小数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

应用专项：小数除法-2026-2027学年数学五年级上册人教版（2024） 考题分析 1．五一期间，周老师去黄山旅游，回来时给父亲买了两种茶叶。他花168元买了0.5千克“黄山毛峰”，花270元买了0.75千克“太平猴魁”。每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁”便宜多少元？ 【答案】24元 【思路导航】根据单价＝总价÷数量，先分别求出两种茶叶的单价，再计算单价差。 【详细解析】（元） （元） （元） 答：每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁”便宜24元。 2．为了鼓励节约用电，某地采取按月分段计费的方法收取电费，调整后收费标准如下表： 每月用电量 收费标准（元/度） 100度以内（含100度） 0.52 超出100度的部分 0.6 (1)若灵灵家9月份的用电量为126度，应缴电费多少元？ (2)强强家9月份电费是61.6元，他家9月份用电量是多少度？ 【答案】(1)67.6元 (2)116度 【思路导航】（1）因为用电量126度大于100度，所以电费分为两部分计算：100度按0.52元/度计算，超出100度的部分按0.6元/度计算，再将两部分费用相加即可求解。 （2）先用总电费61.6元减去100度的费用（100×0.52＝52）元即可算出超出100度部分的费用，再除以0.6得到超出的用电量，最后加上100度得到总用电量。 【详细解析】（1）0.52×100＋（126－100）×0.6 ＝52＋26×0.6 ＝52＋15.6 ＝67.6（元） 答：应缴电费67.6元。 （2）61.6－0.52×100 ＝61.6－52 ＝9.6（元） 9.6÷0.6＋100 ＝16＋100 ＝116（度） 答：强强家9月份用电量是116度。 课后巩固 1．李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 2．六一儿童节，李老师带同学去森林公园。公园门票每人12.5元，购买门票一共花了187.5元。购买返程车票共需67.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 3．“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数） 4．工地要运52吨黄沙盖房子，大货车每次运4.8吨，运了5次后坏了，剩下的用小面包车运，每次运2.6吨，还要几次才能运完？ 5．手工课上，李老师教同学们制作风筝。原来制作一个需要2.8元的材料费，改进方法后，每个只需要2.5元的材料费。原来准备做200个风筝的材料费，现在可以做多少个？ 6．《中国居民膳食指南》提倡人们要养成清淡的饮食习惯，少吃高盐食品。成年人每天食盐摄入量不超过5克。社区给王阿姨发了一袋500克的食盐，按每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃多少天？ 7．为支持湘超联赛，服装厂为啦啦队员加工一批表演服，每套用布1.5米，后来工艺改进，每套用布只需1.2米，原来加工480套的布料，现在可以多做多少套？ 8．春日研学季，五（2）班组织亲子研学，共有40位学生，每位学生都有一位家长陪同，再加之语数英三位老师领队，所以总人数为83人，但每辆接送车，限载客人34人，研学负责人至少要租几辆这样的接送车才能把所有学生、家长和老师都接走？ 9．为鼓励居民节约用电，某电力公司制定收费标准：每户每月用电20度以内（含20度），按0.5元/度收费；超出20度的部分，按0.8元/度收费。 (1)小红家4月份用电28度，该缴电费多少元？ (2)小红家6月份的电费是26元，她家6月份用电多少度？ 10．林华的姑姑去市场买菜。她先花10元买了2.5kg的西葫芦，还准备买3kg莴笋，莴笋的单价是西葫芦的1.6倍。买莴笋应花多少钱？ 11．科学实验课上，同学们制作火山爆发模型时，共调制了550毫升的浆状混合物。现在要将这些浆状混合物全部倒入容量为60毫升的瓶子里，至少需要多少个这样的瓶子？ 12．采购物品：班级需要为48名同学每人购买一个面包和一瓶矿泉水。面包每个3.5元，矿泉水每瓶1.8元。 (1)购买面包和矿泉水一共需要多少元？ (2)超市搞促销，购物每满100元减10元。打折后实际应付多少元？ 13．奥峰广告店用A4纸复印的收费标准如下表。王亮复印了一份资料，全部使用A4纸黑白复印，一共花了19元。他复印这份资料一共用了多少张A4纸？ 项目 收费标准 A4纸黑白复印 20张及以内每张0.5元 超过20张的部分，每张0.3元 A4纸彩色复印 每张0.8元 14．某种植大户承包了200亩的高标准农田。为了提高水肥利用率、降低成本，决定安装一套智能水肥一体化系统，总费用大约是21.6万元。安装后，系统每月大约能帮农场节省1.2万元的费用。照这样计算，多少个月后节省的费用就能收回系统投入的成本？ 15．张叔叔种植草莓时，想通过优化种植措施提升产量。AI农业系统结合大数据给出了三种优化措施。每亩采用增产措施的花费和每亩草莓的增产量，如下表。（注：亩是我国土地面积单位） 措施 花费（元/亩） 增产（千克/亩） ①智能光照调节 69 30 ②水肥一体化管理 45 25 ③土壤湿度智能调节 72.8 29 请你估一估、算一算，为张叔叔选择一种最优措施。 16．妈妈给正在上五年级的小力买学习用品，下面是妈妈提供的一些信息。 ①买一盒铅笔14.8元。②笔记本每本2.5元。 ③买一盒铅笔和笔记本用的总钱数比50元少2角。 ④付给收银员1张100元的人民币。 (1)要计算购买笔记本的数量，需要的信息是( )。（填序号） (2)根据选出的信息，计算出购买笔记本的数量。 17．生活超市的大米原价是3.5元/千克，妈妈给明明准备好买10千克大米的钱。等明明来到该超市，发现大米正在做促销活动，促销价为2.8元/千克。照这样计算，妈妈给的钱现在够买多少千克大米？ 18．“绿色出行”指采用对环境影响小的出行方式，如步行、骑行、公共交通等。张老师一直坚持“绿色出行”，每天早晨上班她都会选择骑共享单车或者乘坐轻轨，它们的收费标准分别如下： 共享单车收费标准 轻轨收费标准 1.30分钟以内（含30分钟）1.50元； 2.超出30分钟部分每30分钟1.00元（不满30分钟的以30分钟计费）。 1.总里程8千米及以内，票价为2元； 2.总里程8－14千米（含14千米），票价为3元； 3.总里程14－21千米（含21千米），票价为4元。 (1)张老师家到学校的距离约10千米，她骑共享单车的平均速度是0.25千米/分钟，如果张老师早晨骑单车上班需要花费多少元？ (2)如果你是张老师、这两种上班方式你会选择哪种？请说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．13本 【分析】本题考查小数四则混合运算及解决实际问题的能力。首先根据总钱数减去买彩笔花去的钱数，求出剩下的钱数；然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以软皮本的单价，求出理论上的购买数量；最后结合实际情况，因为软皮本的数量必须是整数，且剩下的钱不够买一本时不能购买，所以应采用“去尾法”取整数。 【详解】 （本） 答：李老师还可以买13本软皮本。 2．每张返程车票多少元？4.5元 【分析】由题意可知，已知公园门票的单价和总价，根据“数量＝总价÷单价”求出总人数，题干中已知购买返程车票的总价，可以提出数学问题“返程车票的单价是多少元”，最后根据“单价＝总价÷数量”求出每张返程车票的钱数。 【详解】数学问题：每张返程车票多少元？ 187.5÷12.5＝15（人） 67.5÷15＝4.5（元） 答：每张返程车票4.5元。 （答案不唯一） 3．20.3厘米 【分析】根据题意可知，最大编钟通高是最小编钟通高的7.5倍，已知最大编钟通高为152.3厘米，求最小编钟通高。根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”的数量关系，列式为152.3÷7.5。题目要求结果保留一位小数，根据“四舍五入”法，计算时需除到小数点后第二位，再看第二位上的数字进行取舍。 【详解】152.3÷7.5 ＝1523÷75 ＝20.306… ≈20.3（厘米） 答：最小的编钟通高约20.3厘米。 4．11次 【分析】先用大货车每次运的吨数乘运的次数，求出大货车运走黄沙的吨数，再用总吨数减去已运走的吨数，求出剩下的黄沙吨数； 剩下的用小面包车运，用剩下的黄沙吨数除以小面包车每次运的吨数，求出小面包车运的次数；由于运输次数必须为整数，且剩余黄沙也需要运走，因此计算结果需采用“进一法”保留整数。 【详解】52－4.8×5 ＝52－24 ＝28（吨） 28÷2.6≈11（次） 答：还要11次才能运完。 5．224个 【分析】材料费的总金额不变。先用原来制作一个风筝的材料费乘原来准备做的数量，求出材料费的总金额；然后用总金额除以改进后制作一个风筝需要的材料费，即可求出现在可以做的数量。 【详解】2.8×200＝560（元） 560÷2.5＝224（个） 答：现在可以做224个。 6．37天 【分析】根据题意，先用每人每天摄入量乘人数，求出王阿姨一家三口每天的食盐总摄入量。再用一袋盐的总质量除以每天用量，结果按去尾法保留整数，就是能吃的天数。 【详解】500÷（4.5×3） ＝500÷13.5 ≈37（天） 答：这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃37天。 7．120套 【分析】先用原来每套用布的长度乘原来加工的套数，求出这批布料的总长度；再用布料的总长度除以改进工艺后每套用布的长度，求出现在可以加工的套数；最后用现在加工的套数减去原来加工的套数，求出现在可以多做的套数。 【详解】1.5×480÷1.2 ＝720÷1.2 ＝600（套） 600－480＝120（套） 答：现在可以多做120套。 8．3辆 【分析】用总人数除以每辆车限载人数，结果根据“进一法”取整，因为剩余的人仍需一辆车接。 【详解】83÷34＝2（辆）……15（人） 2＋1＝3（辆） 答：至少要租3辆这样的接送车才能把所有学生、家长和老师都接走。 9．(1)16.4元 (2)40度 【分析】（1）用总度数减去基础度数，算出超过20度的部分，再根据电费＝单价×度数，算出超过20度部分的电费，算出基础部分的电费，再用基础的电费加上超过部分的电费即可。 （2）用总电费减去基础电费，求出超过20度部分的电费；然后根据“度数＝电费÷单价”，用超过部分的电费除以超过部分的单价，求出超过20度的度数；再加上20度即可。 【详解】（1）20×0.5＋（28－20）×0.8 ＝20×0.5＋8×0.8 ＝10＋6.4 ＝16.4（元） 答：该缴电费16.4元。 （2）（26－20×0.5）÷0.8＋20 ＝（26－10）÷0.8＋20 ＝16÷0.8＋20 ＝20＋20 ＝40（度） 答：她家6月份用电40度。 10．19.2元 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”算出西葫芦的单价，再用西葫芦的单价算出莴笋的单价，最后用“单价×数量＝总价”算出买莴笋的钱。 【详解】10÷2.5＝4（元） 4×1.6＝6.4（元） 6.4×3＝19.2（元） 答：买莴笋应花19.2元。 11．10个 【分析】先用浆状混合物的总体积除以每个瓶子的容量，计算出商和余数。因为剩下的混合物也需要一个瓶子来装，所以无论余数是多少，都需要在商的基础上加1，即采用“进一法”确定最终需要的瓶子数量。 【详解】550÷60≈10（个） 答：至少需要10个这样的瓶子。 12．(1)254.4元 (2)234.4元 【分析】（1）根据题意，先求出每名同学购买面包和矿泉水的总费用，即单价之和，再乘学生总人数，求出总共需要的钱数。 （2）根据促销规则“每满100元减10元”，判断总金额中包含几个100元，从而确定减免的金额，最后用总金额减去减免金额得到实际应付金额。 【详解】（1）（1）3.5＋1.8＝5.3（元） 5.3×48＝254.4（元） 答：购买面包和矿泉水一共需要254.4元。 （2）（2）254.4÷100＝2（个）……54.4（元） 2×10＝20（元） 254.4－20＝234.4（元） 答：打折后实际应付234.4元。 13．50张 【分析】先求出20张复印需要的费用，再用总花费减去20张的费用，得到超过20张部分的总费用，接着用这部分费用除以超过20张后每张的单价，求出超过20张的张数，最后加上基础段的 20 张即为总张数。 【详解】20＋（19－20×0.5）÷0.3 ＝20＋（19－10）÷0.3 ＝20＋9÷0.3 ＝20＋30 ＝50（张） 答：他复印这份资料一共用了50张A4纸。 14． 18 个月 【分析】本题考查小数除法在实际生活中的应用。解题的关键是理清数量关系，即“收回成本所需时间＝总投入费用÷每月节省费用”。题干中提到的“200 亩”农田面积与计算收回成本的时间没有直接关系，属于多余条件，在列式计算时不需要使用。计算时需运用除数是小数的除法法则，将除数转化为整数再进行计算。 【详解】根据题意，求多少个月能收回成本，就是求21.6万元里面包含多少个1.2万元，用除法计算。 （个月） 答：18个月后节省的费用就能收回系统投入的成本。 15．选择措施②水肥一体化管理 【分析】要判断哪种措施最优，需要比较每增产1千克草莓所需的成本。花费越少，说明该措施越优。据此分别用三种花费除以对应增产量，最后比较商的大小得出结论。 【详解】计算措施①每增产1千克草莓的花费：（元） 计算措施②每增产1千克草莓的花费：（元） 计算措施③每增产1千克草莓的花费：（元） 因为，所以措施②每增产1千克草莓的花费最低，所以选择措施②最优。 答：张叔叔应该选择措施②水肥一体化管理。 16．(1)①②③ (2)14本 【分析】（1）由“数量＝总价÷单价”可知，要计算购买笔记本的数量，需要知道笔记本的单价和购买笔记本用去的钱数，购买笔记本用去的钱数＝用去的总钱数－一盒铅笔的钱数，其中涉及到的信息有①买一盒铅笔14.8元。②笔记本每本2.5元。③买一盒铅笔和笔记本用的总钱数比50元少2角。 （2）先求出买一盒铅笔和笔记本用的总钱数，再减去一盒铅笔的钱数求出购买笔记本用去的钱数，最后除以笔记本的单价求出购买笔记本的数量。 【详解】（1）分析可知，要计算购买笔记本的数量，需要的信息是①②③。 （2）2角＝0.2元 （50－0.2－14.8）÷2.5 ＝（49.8－14.8）÷2.5 ＝35÷2.5 ＝14（本） 答：购买了14本笔记本。 17．12.5千克 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出妈妈准备的总钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以促销后的单价，即可求出现在能购买大米的质量。 【详解】3.5×10÷2.8 ＝35÷2.8 ＝12.5（千克） 答：妈妈给的钱现在够买12.5千克大米。 18．(1)2.50元 (2)轻轨；骑共享单车花费2.50元，轻轨10千米在8－14千米区间，票价3元，单看费用共享单车略低；但轻轨耗时更短（无需骑行），且不受天气影响，同时属于公共交通，更符合 “绿色出行”环保理念，也能节省体力。（表述不唯一，合理即可） 【分析】（1）先根据“时间＝路程÷速度”算出骑共享单车的总时长，再对照收费标准，分30分钟内和超出部分计算费用； （2）对比两种出行方式的费用、耗时、环保等因素说明选择理由。 【详解】（1）10÷0.25＝40（分钟） 40－30＝10（分钟） 10＜30 根据超出部分不满30分钟按30分钟计费，需加1.00元 1.50＋1.00＝2.50（元） 答：如果张老师早晨骑单车上班需要花费2.50元。 （2）答：选择乘坐轻轨。 理由：骑共享单车花费2.50元，轻轨10千米在8－14千米区间，票价3元，单看费用共享单车略低；但轻轨耗时更短（无需骑行），且不受天气影响，同时属于公共交通，更符合 “绿色出行”环保理念，也能节省体力。（表述不唯一，合理即可） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $