3.1 重力与弹力 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 3.1 重力与弹力（分层练习·解析版） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第三章 相互作用——力 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 考点导览 1．力是物体间的相互作用：力不能脱离物体而独立存在，一个力必定同时涉及施力物体和受力物体；物体间的作用是相互的，同时产生、同时消失（第1、11题）。 2．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，施力物体是地球，方向竖直向下，大小 G=mg；同一物体在不同位置受到的重力大小不同（第2、5、12题）。 3．重心：物体各部分所受重力的等效作用点，其位置由物体的形状和质量分布共同决定；重心可以在物体上，也可以在物体外（第3、4题）。 4．弹力：发生弹性形变的物体要恢复原状，对与它接触的物体产生的力；产生的条件是直接接触且发生弹性形变，压力和支持力垂直于接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向（第6、7、13题）。 5．胡克定律 F=kx：在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，k 叫劲度系数，由弹簧本身决定；F-x 图线的斜率表示劲度系数，F-L 图线与横轴的交点表示弹簧的原长（第8、9、10、14、15、16、17题）。 6．实验：探究弹簧弹力与形变量的关系，用图象法处理数据，注意弹簧自身重力对图线截距的影响（第18、19、20、21、22题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于力，下列说法正确的是（　　） A．射出的子弹能在空中继续飞行，是因为子弹仍受到向前的推力 B．两个物体只有相互接触，才可能产生力的作用 C．力不能脱离物体而独立存在，一个力必定同时涉及施力物体和受力物体 D．物体间的作用力总是先产生、后消失 【答案】C 【解析】力是物体间的相互作用，不能脱离物体而存在，一个力必定同时有施力物体和受力物体，C 对。子弹离开枪口后靠惯性飞行，空中并不存在向前的推力，A 错。重力、磁力、电场力等不需要接触也能产生，B 错。作用力与反作用力同时产生、同时消失，没有先后之分，D 错。 2．（3分）【易】关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其施力物体是地球 B．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心 C．物体只有静止在地面上时才受到重力的作用 D．同一物体在地球上任何位置受到的重力大小都相同 【答案】A 【解析】重力由地球的吸引产生，施力物体是地球，A 对。重力并不等于地球对物体的万有引力，除两极和赤道外，重力方向并不指向地心，B 错。只要物体在地球附近，无论静止还是运动、在地面上还是在空中，都受到重力作用，C 错。g 随纬度和海拔变化，同一物体在不同位置受到的重力大小不同，D 错。 3．（3分）【易】图书馆的读书角摆着一个形状不规则的装饰瓶。下列说法正确的是（　　） A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶的重心一定在其几何中心 C．装饰瓶静止放在桌面上时，它受到的重力就是它对桌面的压力 D．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 【答案】D 【解析】力的作用是相互的，地球吸引装饰瓶的同时，装饰瓶也吸引地球，A 错。只有形状规则、质量分布均匀的物体，重心才在几何中心，B 错。重心位置由物体的形状和质量分布共同决定，D 对。重力是装饰瓶受到的力，施力物体是地球；压力是装饰瓶对桌面施加的力，两者性质不同，虽然方向都竖直向下，但不能等同，C 错。 4．（3分）【中】一根粗细均匀的金属丝用细线系于其中点 O 后悬挂在天花板上，金属丝保持水平。若把金属丝右端的一小段沿原方向弯折回来，紧贴在金属丝上，则金属丝的重心位置将（　　） A．不变 B．向左移动 C．向右移动 D．无法判断 【答案】B 【解析】右端一小段弯折回来以后，这部分金属丝的质量从最右端移到了靠近中点的位置，整个金属丝的质量分布向左集中，因此重心向左移动，B 对。判断重心移动方向的关键，是比较质量分布变化前后各部分质量相对于支点的位置变化。 5．（3分）【易】某同学在空易拉罐中注入适量的水后，把易拉罐倾斜放置在水平桌面上，易拉罐保持“倾而不倒”的稳定状态。下列说法正确的是（　　） A．易拉罐静止时，其重心一定在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 B．注入水后，易拉罐的重心位置升高了 C．若将空易拉罐压瘪，则它的重心位置不变 D．把易拉罐水平放置时，其中水的重心位置不变 【答案】A 【解析】物体处于平衡状态时，重力的作用线必须通过支撑点，即重心一定在过接触点的竖直线上，A 对。水注入后集中在罐底，易拉罐的重心降低，这正是它能“倾而不倒”的原因，B 错。空罐被压瘪后形状改变，重心位置随之改变，C 错。水平放置时水的形状和位置都变了，水的重心位置也随之改变，D 错。 6．（3分）【中】如图所示，一个小球用细线悬挂在车厢顶部，车厢沿水平轨道匀速前进，小球下方与一个固定在车厢内的光滑斜面接触。关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力、细线的拉力和斜面的支持力 B．小球受到重力和斜面的支持力 C．小球只受到重力和细线的拉力 D．小球受到的合外力不为零 【答案】C 【解析】车厢匀速前进时小球处于平衡状态，细线保持竖直。假设斜面对小球有支持力，该力垂直于斜面向上，在水平方向有分量，会使小球获得水平方向的加速度而偏离竖直位置，这与细线实际竖直相矛盾。说明小球与斜面只是相互接触，并没有相互挤压，接触面没有发生弹性形变，因而它们之间不存在弹力。小球只受重力和细线的拉力，C 对 A、B 错。匀速运动中合外力为零，D 错。 7．（3分）【中】关于弹力的方向，下列说法正确的是（　　） A．放在水平桌面上的物体受到的支持力竖直向上，是由物体发生形变产生的 B．放在斜面上的物体受到的支持力垂直于斜面向上，是由斜面发生形变产生的 C．绳子对物体的拉力方向总是竖直向上 D．轻杆对物体的弹力方向一定沿杆 【答案】B 【解析】弹力由施力物体的形变产生。物体压桌面使桌面发生形变，桌面要恢复原状而对物体产生支持力，该力的施力物体是桌面，A 错。斜面对物体的支持力垂直斜面向上，由斜面的形变产生，B 对。绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向，方向由绳的走向决定，不一定竖直向上，C 错。只有一端通过铰链连接的轻杆，弹力才一定沿杆；一端固定插入墙中的轻杆，弹力方向要由平衡条件确定，D 错。 8．（3分）【易】一根弹簧的原长为 10 cm，劲度系数为 200 N/m。在弹性限度内，用 6 N 的力拉弹簧，此时弹簧的长度为（　　） A．3 cm B．6 cm C．16 cm D．13 cm 【答案】D 【解析】由胡克定律 F=kx 得弹簧的形变量 x=F/k=6 N/200 N/m=0.03 m=3 cm。弹簧被拉伸时，它的长度 L=L0+x=10 cm+3 cm=13 cm，D 对。注意 3 cm 是弹簧的伸长量，不是弹簧的长度，这是本节最常见的失分点。 9．（3分）【中】某同学探究弹簧的弹力 F 与形变量 x 的关系，根据实验数据作出如图所示的 F-x 图象，图线是一条过原点的倾斜直线，图线经过点（5.0 cm，10.0 N）。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 200 N/m B．弹簧的劲度系数为 0.5 N/m C．当弹簧的形变量为 0.20 m 时，弹力为 10 N D．F-x 图象的斜率随弹力的增大而增大 【答案】A 【解析】在弹性限度内 F 与 x 成正比，F-x 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k=10.0 N/(5.0×10-2 m)=200 N/m，A 对 B 错。形变量为 0.20 m 时，F=kx=200 N/m×0.20 m=40 N，C 错。图线是过原点的倾斜直线，斜率恒定不变，D 错。读图时要把横轴坐标单位由 cm 换算为 m 再求斜率，这是本题的另一处易错点。 10．（3分）【中】如图所示，A、B、C 三个物体叠放在水平桌面上，处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．物体 A 对 B 的压力大于 B 对 A 的支持力 B．物体 A 对 B 的压力是由 A 发生形变产生的 C．地面对 C 的支持力是由 C 发生形变产生的 D．物体 A 对 B 的压力就是 A 受到的重力 【答案】B 【解析】A 对 B 的压力与 B 对 A 的支持力是一对作用力与反作用力，大小总相等，A 错。A 对 B 的压力属于弹力，由 A 发生形变要恢复原状而产生，B 对。地面对 C 的支持力由地面发生形变产生，施力物体是地面，C 错。压力与重力性质不同，施力物体和受力物体也不同，只能说压力的大小等于重力的大小，不能说压力就是重力，D 错。 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】力是______对______的作用，物体间的作用是相互的；重力的施力物体是______，重力的方向总是______，从效果上看，物体各部分受到的重力可以认为集中在物体的______上。 【答案】物体；物体；地球；竖直向下；重心 【解析】力是物体对物体的作用，不能脱离物体而存在。重力由地球的吸引产生，施力物体是地球，方向竖直向下。从效果上看，物体各部分受到的重力可以认为集中于一点，这一点叫作物体的重心。 12．（4分）【易】一袋大米的质量为 5 kg，取 g=10 N/kg，它受到的重力为______N；把这袋大米从平原运到高山上，它受到的重力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】50；变小 【解析】由 G=mg 得 G=5 kg×10 N/kg=50 N。质量是物体的固有属性，不随位置改变；而高山上的 g 比平原略小，由 G=mg 可知，质量不变时大米受到的重力变小。 13．（4分）【易】放在水平桌面上的书受到桌面对它竖直向上的支持力，这个力是由______（选填“书”或“桌面”）发生形变产生的；用细线悬挂物体时，细线对物体的拉力方向沿______，指向细线______的方向。 【答案】桌面；细线；收缩 【解析】弹力由施力物体的形变产生。书压在桌面上使桌面发生形变，桌面要恢复原状而对书产生竖直向上的支持力，故这个力是桌面形变产生的。细线的拉力沿细线，并指向细线收缩的方向。 14．（4分）【中】一根弹簧不挂重物时长度为 12.0 cm，挂上 4.0 N 的重物时弹簧长度为 14.0 cm。该弹簧的劲度系数为______N/m；若在弹性限度内挂上 10.0 N 的重物，弹簧的形变量为______cm。 【答案】200；5.0 【解析】形变量 x1=14.0 cm-12.0 cm=2.0 cm=0.020 m，由 F=kx 得 k=F1/x1=4.0 N/0.020 m=200 N/m。当 F2=10.0 N 时，x2=F2/k=10.0 N/200 N/m=0.050 m=5.0 cm。 15．（4分）【中】某弹簧在弹性限度内，受到 6 N 的拉力时长度为 18 cm，受到 10 N 的拉力时长度为 22 cm。该弹簧的原长为______cm，劲度系数为______N/m。 【答案】12；100 【解析】由胡克定律，弹簧两次的形变量之差与拉力之差相对应：ΔF=10 N-6 N=4 N，Δx=22 cm-18 cm=4 cm=0.04 m，故 k=ΔF/Δx=4 N/0.04 m=100 N/m。由 F=k(L-L0) 得 L0=L-F/k=18 cm-6 N/(100 N/m)=18 cm-6 cm=12 cm。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【中】把两根劲度系数分别为 k1、k2 的轻弹簧 a、b 串接在一起，a 的一端固定在墙上。开始时两弹簧都处于原长，现用水平力缓慢拉 b 的自由端，已知 a 弹簧的伸长量为 L。下列说法正确的是（　　） A．b 弹簧的伸长量为 k2L/k1 B．b 弹簧的伸长量也为 L C．a、b 两弹簧的弹力大小相等，b 弹簧的伸长量为 k1L/k2 D．a、b 两弹簧的弹力大小不相等 【答案】C 【解析】两弹簧串接，弹力沿弹簧传递、大小处处相等，所以 b 弹簧的弹力等于 a 弹簧的弹力 F=k1L，A、D 错。由胡克定律得 b 弹簧的伸长量 xb=F/k2=k1L/k2，C 对。只有当 k1=k2 时两弹簧的伸长量才相等，B 错。弹簧串联时弹力相等、伸长量按劲度系数反比分配，这是判断本题的关键。 17．（4分）【中】两根轻弹簧 a、b 的弹力 F 与弹簧长度 L 的关系图象如图所示，图线 a、b 与横轴的交点分别为 L1、L2，且 L1<L2。由图象可知（　　） A．a 的原长比 b 的长 B．在弹性限度内施加同样大的拉力，a 的伸长量比 b 的大 C．图线的斜率表示弹簧的原长 D．a 的劲度系数比 b 的大 【答案】D 【解析】弹簧未受力时弹力为零，F-L 图线与横轴的交点表示弹簧的原长。a 的原长为 L1、b 的原长为 L2，由 L1<L2 知 a 的原长比 b 的短，A 错。F-L 图线的斜率表示劲度系数，a 的图线更陡，说明 a 的劲度系数比 b 的大，D 对 C 错。施加同样大的拉力时形变量 x=F/k，劲度系数大的 a 形变量反而小，B 错。 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某同学用铁架台、刻度尺、弹簧和若干相同的钩码探究弹簧弹力与形变量的关系，实验装置如图所示。 （1）测量弹簧长度时，应使弹簧保持竖直静止，读数时视线要______。 （2）以弹簧的弹力 F 为纵轴、弹簧的形变量 x 为横轴描点作图，得到一条过原点的倾斜直线，图线的斜率表示______。 （3）若所得图线的斜率为 50 N/m，则每挂一个重 0.5 N 的钩码，弹簧的伸长量为______cm。 （4）实验中若以弹簧的总长度与弹簧水平放置时自然长度的差值作为形变量 x，则作出的 F-x 图线将______（选填“通过”或“不通过”）坐标原点，原因是______。 【答案】（1）正对刻度线（2）弹簧的劲度系数（3）1.0（4）不通过；弹簧自身的重力使弹簧产生了初始伸长量，未挂钩码时横坐标已经不为零 【解析】（1）读数时视线应正对刻度线，斜视会造成读数偏大或偏小。 （2）由 F=kx 可知，F-x 图线的斜率就等于弹簧的劲度系数 k。 （3）x=F/k=0.5 N/50 N/m=0.010 m=1.0 cm。 （4）弹簧竖直悬挂时，它自身的重力已使弹簧产生了一段伸长量。若把这段伸长量也计入横坐标，则弹力为零时横坐标不为零，图线在横轴上有正截距，因此不过坐标原点。这一点在悬挂式实验中必须考虑。 19．（8分）【中】某同学想弄清楚“一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与原来相同”，设计了如下实验：把弹簧的一端固定在水平桌面上的挡板处，在弹簧的中点和自由端各固定一个指针；弹簧处于原长时记录两指针的位置，然后在自由端通过细线悬挂钩码，逐次增加钩码，记录指针位置并算出弹簧的形变量；再在中点处把弹簧截成相同的两段，用其中的一段重复上述步骤。 （1）以钩码的重力 F 为纵轴、弹簧的形变量 x 为横轴描点作图，两组数据得到的图线都是过原点的直线，图线的斜率在物理上表示______。 （2）若整根弹簧的图线斜率为 k，则截断后每段弹簧的图线斜率 k' 与 k 的关系是______。 （3）由实验结论可以判断，把一根弹簧截成相等的两段后，每段的劲度系数与原来相比将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1）弹簧的劲度系数（2）k'=2k（3）增大 【解析】（1）由 F=kx 可知 F-x 图线的斜率表示弹簧的劲度系数。 （2）把整根弹簧看成两段完全相同的弹簧串联。串联时两段受到的弹力相同，整根弹簧的伸长量等于两段伸长量之和，即 x=x1+x2。设每段的劲度系数为 k'，由 1/k=1/k'+1/k'=2/k' 得 k'=2k。 （3）弹簧被截短后，同样的拉力下形变量变小，劲度系数增大，且截成相等的两段后每段的劲度系数变为原来的 2 倍。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【中】物体 A、B 的质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg，两根轻弹簧的劲度系数分别为 k1=200 N/m、k2=100 N/m。弹簧 1 的上端固定在天花板上，下端与 A 相连；弹簧 2 的上端与 A 相连，下端与 B 相连。整个系统处于静止状态，g 取 10 N/kg。 （1）求弹簧 2 的伸长量。 （2）求弹簧 1 的伸长量。 （3）若在 B 的下端再挂一个质量为 1 kg 的物体 C，待系统重新静止后，求 B 下降的距离。 【答案】（1）0.10 m（2）0.15 m（3）0.15 m 【解析】（1）对 B 单独分析，弹簧 2 的弹力等于 B 的重力，F2=mBg=1 kg×10 N/kg=10 N，由胡克定律得 x2=F2/k2=10 N/100 N/m=0.10 m。 （2）把 A、B 作为整体分析，弹簧 1 的弹力等于 A、B 的总重力，F1=(mA+mB)g=3 kg×10 N/kg=30 N，x1=F1/k1=30 N/200 N/m=0.15 m。 （3）挂上 C 后，弹簧 2 的弹力变为 (mB+mC)g=2 kg×10 N/kg=20 N，伸长量 x2'=20 N/100 N/m=0.20 m；弹簧 1 的弹力变为 (mA+mB+mC)g=4 kg×10 N/kg=40 N，伸长量 x1'=40 N/200 N/m=0.20 m。B 下降的距离等于两个弹簧伸长量的增加量之和，即 Δx=(x1'-x1)+(x2'-x2)=0.05 m+0.10 m=0.15 m。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】倾角 θ=30° 的光滑斜面固定在水平面上。质量为 m1=2 kg 的物体甲放在斜面上，甲的上端通过沿斜面方向的轻弹簧与斜面顶端固定，甲的下端用沿斜面方向的细线连接质量为 m2=1 kg 的物体乙，两物体都处于静止状态。弹簧的劲度系数 k=100 N/m，g 取 10 N/kg，sin 30°=0.5。 （1）求弹簧的弹力大小和形变量，并说明弹簧处于伸长状态还是压缩状态。 （2）剪断细线并取下物体乙，待甲重新静止后，求甲沿斜面移动的距离和方向。 （3）若把连接甲的细线换成另一根劲度系数 k2=200 N/m 的轻弹簧，仍挂住物体乙并使系统静止，求这根弹簧的形变量。 【答案】（1）15 N，0.15 m，伸长状态（2）0.05 m，沿斜面向上（3）0.025 m 【解析】（1）把甲、乙作为整体分析，沿斜面方向弹簧的弹力要平衡两物体重力沿斜面的分量之和：F=(m1+m2)g·sin 30°=3 kg×10 N/kg×0.5=15 N。由胡克定律得 x=F/k=15 N/100 N/m=0.15 m。弹簧的弹力方向沿斜面向上，而它上端固定、下端拉着甲，说明弹簧被拉长了 0.15 m，即处于伸长状态。 （2）取下乙后，弹簧的弹力只需平衡甲沿斜面的重力分量：F'=m1·g·sin 30°=2 kg×10 N/kg×0.5=10 N，形变量 x'=F'/k=10 N/100 N/m=0.10 m。弹簧变短了 Δx=0.15 m-0.10 m=0.05 m，甲沿斜面向上移动 0.05 m。 （3）新弹簧的弹力只需平衡乙沿斜面的重力分量，F2=m2·g·sin 30°=1 kg×10 N/kg×0.5=5 N，其形变量 x2=F2/k2=5 N/200 N/m=0.025 m。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【难】某兴趣小组要测量一根弹簧的劲度系数。实验室提供的器材有：待测弹簧、毫米刻度尺、铁架台、若干质量均为 m 的相同钩码、细线。已知当地重力加速度为 g。 （1）请写出一种可行的实验方案，说明需要测量的物理量以及劲度系数的表达式。 （2）请说明实验操作中需要注意的两个问题。 （3）若实验作出的 F-x 图线不过坐标原点，请分析可能的原因。 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析 【解析】（1）实验方案：把弹簧竖直悬挂在铁架台上，先测出不挂钩码时弹簧的长度 L0；再依次挂上 1 个、2 个、3 个…钩码，待弹簧静止后测出弹簧的长度 L，算出形变量 x=L-L0 与对应的弹力 F=nmg（n 为钩码个数）；以 F 为纵轴、x 为横轴描点作图，若图线为过原点的直线，则其斜率即为弹簧的劲度系数，即 k=F/x。 （2）需要注意的问题：①每次都要在弹簧静止时读数，视线正对刻度线，避免斜视带来误差；②所挂钩码不能过多，全过程要保证弹簧的形变在弹性限度以内；③弹簧要竖直悬挂，不要与刻度尺或铁架台接触，以免产生额外的摩擦阻力。 （3）图线不过坐标原点可能的原因：①没有考虑弹簧自身的重力，竖直悬挂的弹簧在未挂钩码时就已被自重拉长，若把这段伸长量也计入横坐标，图线在横轴上就有正截距；②测量弹簧自然长度时读数有误，或弹簧的起端没有与刻度尺的零刻度对齐，导致形变量的测量系统性地偏大或偏小。 易错点拨 1．重力的方向是竖直向下，不是垂直向下。重力由地球的吸引产生，但重力并不等于地球对物体的万有引力，除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。 2．重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体上，如均匀圆环、折弯的金属丝、倾斜放置并注入适量水的易拉罐。重心位置由物体的形状和质量分布共同决定，形状或质量分布发生变化时，重心位置随之变化。 3．接触不一定有弹力。弹力的产生必须同时满足直接接触和发生弹性形变两个条件；弹力的方向总与施力物体形变的方向相反，压力和支持力垂直于接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。 4．胡克定律 F=kx 中的 x 是弹簧的形变量，即伸长量或压缩量，不是弹簧的长度；k 由弹簧本身决定，与弹力的大小、形变量无关，不能由 F=kx 得出 k 与 F 成正比、与 x 成反比的结论。 教师使用建议 1．A卷（基础过关，建议25分钟）：全体同学必做。本节概念集中，做完后用5分钟对照考点导航梳理力、重力、重心、弹力四个概念，重点纠正“重力方向指向地心”“重心一定在物体上”两类典型错误说法。 2．B卷（能力提升，建议25分钟）：面向中等及以上同学。第18、19题是弹簧实验的核心考法，务必让学生亲手作出 F-x 图线并说出斜率的物理意义；第20题训练多弹簧系统的受力传递，按“先整体、后隔离”的顺序分析。 3．C卷（素养挑战，建议10分钟，选做）：第21题把重力沿斜面方向的分量与弹簧形变量的变化结合起来，是本节受力分析的综合运用，可布置为小组讨论；第22题是开放实验设计，鼓励学生写出完整方案并互评。 4．讲评建议：优先处理A卷第4、6、10题的共性错误，即重心移动方向、接触但无弹力、压力与重力的区别；弹簧实验中图线的斜率与横轴截距是最高频考点，建议用同一条图线讲清 F-x 与 F-L 两种图象的联系与区别。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 3.1 重力与弹力（分层练习） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第三章 相互作用——力 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 学校__________________　班级__________　姓名__________　考号______________ 注意事项： 1．答题前，请将班级、姓名写在指定位置；选择题答案填入题后括号内，填空题答案写在横线上。 2．本练习按难度分层：A卷为基础过关题，B卷为能力提升题，C卷为素养挑战题（选做）；各题题干后【易】【中】【难】标注难度等级。 3．计算题应写出必要的公式与单位，只有结果没有过程不能得分。 考点导航 1．力是物体间的相互作用：力不能脱离物体而独立存在，一个力必定同时涉及施力物体和受力物体；物体间的作用是相互的，同时产生、同时消失（第1、11题）。 2．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，施力物体是地球，方向竖直向下，大小 G=mg；同一物体在不同位置受到的重力大小不同（第2、5、12题）。 3．重心：物体各部分所受重力的等效作用点，其位置由物体的形状和质量分布共同决定；重心可以在物体上，也可以在物体外（第3、4题）。 4．弹力：发生弹性形变的物体要恢复原状，对与它接触的物体产生的力；产生的条件是直接接触且发生弹性形变，压力和支持力垂直于接触面，绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向（第6、7、13题）。 5．胡克定律 F=kx：在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，k 叫劲度系数，由弹簧本身决定；F-x 图线的斜率表示劲度系数，F-L 图线与横轴的交点表示弹簧的原长（第8、9、10、14、15、16、17题）。 6．实验：探究弹簧弹力与形变量的关系，用图象法处理数据，注意弹簧自身重力对图线截距的影响（第18、19、20、21、22题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于力，下列说法正确的是（　　） A．射出的子弹能在空中继续飞行，是因为子弹仍受到向前的推力 B．两个物体只有相互接触，才可能产生力的作用 C．力不能脱离物体而独立存在，一个力必定同时涉及施力物体和受力物体 D．物体间的作用力总是先产生、后消失 2．（3分）【易】关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其施力物体是地球 B．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心 C．物体只有静止在地面上时才受到重力的作用 D．同一物体在地球上任何位置受到的重力大小都相同 3．（3分）【易】图书馆的读书角摆着一个形状不规则的装饰瓶。下列说法正确的是（　　） A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶的重心一定在其几何中心 C．装饰瓶静止放在桌面上时，它受到的重力就是它对桌面的压力 D．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 4．（3分）【中】一根粗细均匀的金属丝用细线系于其中点 O 后悬挂在天花板上，金属丝保持水平。若把金属丝右端的一小段沿原方向弯折回来，紧贴在金属丝上，则金属丝的重心位置将（　　） A．不变 B．向左移动 C．向右移动 D．无法判断 5．（3分）【易】某同学在空易拉罐中注入适量的水后，把易拉罐倾斜放置在水平桌面上，易拉罐保持“倾而不倒”的稳定状态。下列说法正确的是（　　） A．易拉罐静止时，其重心一定在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 B．注入水后，易拉罐的重心位置升高了 C．若将空易拉罐压瘪，则它的重心位置不变 D．把易拉罐水平放置时，其中水的重心位置不变 6．（3分）【中】如图所示，一个小球用细线悬挂在车厢顶部，车厢沿水平轨道匀速前进，小球下方与一个固定在车厢内的光滑斜面接触。关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力、细线的拉力和斜面的支持力 B．小球受到重力和斜面的支持力 C．小球只受到重力和细线的拉力 D．小球受到的合外力不为零 7．（3分）【中】关于弹力的方向，下列说法正确的是（　　） A．放在水平桌面上的物体受到的支持力竖直向上，是由物体发生形变产生的 B．放在斜面上的物体受到的支持力垂直于斜面向上，是由斜面发生形变产生的 C．绳子对物体的拉力方向总是竖直向上 D．轻杆对物体的弹力方向一定沿杆 8．（3分）【易】一根弹簧的原长为 10 cm，劲度系数为 200 N/m。在弹性限度内，用 6 N 的力拉弹簧，此时弹簧的长度为（　　） A．3 cm B．6 cm C．16 cm D．13 cm 9．（3分）【中】某同学探究弹簧的弹力 F 与形变量 x 的关系，根据实验数据作出如图所示的 F-x 图象，图线是一条过原点的倾斜直线，图线经过点（5.0 cm，10.0 N）。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 200 N/m B．弹簧的劲度系数为 0.5 N/m C．当弹簧的形变量为 0.20 m 时，弹力为 10 N D．F-x 图象的斜率随弹力的增大而增大 10．（3分）【中】如图所示，A、B、C 三个物体叠放在水平桌面上，处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．物体 A 对 B 的压力大于 B 对 A 的支持力 B．物体 A 对 B 的压力是由 A 发生形变产生的 C．地面对 C 的支持力是由 C 发生形变产生的 D．物体 A 对 B 的压力就是 A 受到的重力 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】力是______对______的作用，物体间的作用是相互的；重力的施力物体是______，重力的方向总是______，从效果上看，物体各部分受到的重力可以认为集中在物体的______上。 12．（4分）【易】一袋大米的质量为 5 kg，取 g=10 N/kg，它受到的重力为______N；把这袋大米从平原运到高山上，它受到的重力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 13．（4分）【易】放在水平桌面上的书受到桌面对它竖直向上的支持力，这个力是由______（选填“书”或“桌面”）发生形变产生的；用细线悬挂物体时，细线对物体的拉力方向沿______，指向细线______的方向。 14．（4分）【中】一根弹簧不挂重物时长度为 12.0 cm，挂上 4.0 N 的重物时弹簧长度为 14.0 cm。该弹簧的劲度系数为______N/m；若在弹性限度内挂上 10.0 N 的重物，弹簧的形变量为______cm。 15．（4分）【中】某弹簧在弹性限度内，受到 6 N 的拉力时长度为 18 cm，受到 10 N 的拉力时长度为 22 cm。该弹簧的原长为______cm，劲度系数为______N/m。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【中】把两根劲度系数分别为 k1、k2 的轻弹簧 a、b 串接在一起，a 的一端固定在墙上。开始时两弹簧都处于原长，现用水平力缓慢拉 b 的自由端，已知 a 弹簧的伸长量为 L。下列说法正确的是（　　） A．b 弹簧的伸长量为 k2L/k1 B．b 弹簧的伸长量也为 L C．a、b 两弹簧的弹力大小相等，b 弹簧的伸长量为 k1L/k2 D．a、b 两弹簧的弹力大小不相等 17．（4分）【中】两根轻弹簧 a、b 的弹力 F 与弹簧长度 L 的关系图象如图所示，图线 a、b 与横轴的交点分别为 L1、L2，且 L1<L2。由图象可知（　　） A．a 的原长比 b 的长 B．在弹性限度内施加同样大的拉力，a 的伸长量比 b 的大 C．图线的斜率表示弹簧的原长 D．a 的劲度系数比 b 的大 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某同学用铁架台、刻度尺、弹簧和若干相同的钩码探究弹簧弹力与形变量的关系，实验装置如图所示。 （1）测量弹簧长度时，应使弹簧保持竖直静止，读数时视线要______。 （2）以弹簧的弹力 F 为纵轴、弹簧的形变量 x 为横轴描点作图，得到一条过原点的倾斜直线，图线的斜率表示______。 （3）若所得图线的斜率为 50 N/m，则每挂一个重 0.5 N 的钩码，弹簧的伸长量为______cm。 （4）实验中若以弹簧的总长度与弹簧水平放置时自然长度的差值作为形变量 x，则作出的 F-x 图线将______（选填“通过”或“不通过”）坐标原点，原因是______。 19．（8分）【中】某同学想弄清楚“一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与原来相同”，设计了如下实验：把弹簧的一端固定在水平桌面上的挡板处，在弹簧的中点和自由端各固定一个指针；弹簧处于原长时记录两指针的位置，然后在自由端通过细线悬挂钩码，逐次增加钩码，记录指针位置并算出弹簧的形变量；再在中点处把弹簧截成相同的两段，用其中的一段重复上述步骤。 （1）以钩码的重力 F 为纵轴、弹簧的形变量 x 为横轴描点作图，两组数据得到的图线都是过原点的直线，图线的斜率在物理上表示______。 （2）若整根弹簧的图线斜率为 k，则截断后每段弹簧的图线斜率 k' 与 k 的关系是______。 （3）由实验结论可以判断，把一根弹簧截成相等的两段后，每段的劲度系数与原来相比将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【中】物体 A、B 的质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg，两根轻弹簧的劲度系数分别为 k1=200 N/m、k2=100 N/m。弹簧 1 的上端固定在天花板上，下端与 A 相连；弹簧 2 的上端与 A 相连，下端与 B 相连。整个系统处于静止状态，g 取 10 N/kg。 （1）求弹簧 2 的伸长量。 （2）求弹簧 1 的伸长量。 （3）若在 B 的下端再挂一个质量为 1 kg 的物体 C，待系统重新静止后，求 B 下降的距离。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】倾角 θ=30° 的光滑斜面固定在水平面上。质量为 m1=2 kg 的物体甲放在斜面上，甲的上端通过沿斜面方向的轻弹簧与斜面顶端固定，甲的下端用沿斜面方向的细线连接质量为 m2=1 kg 的物体乙，两物体都处于静止状态。弹簧的劲度系数 k=100 N/m，g 取 10 N/kg，sin 30°=0.5。 （1）求弹簧的弹力大小和形变量，并说明弹簧处于伸长状态还是压缩状态。 （2）剪断细线并取下物体乙，待甲重新静止后，求甲沿斜面移动的距离和方向。 （3）若把连接甲的细线换成另一根劲度系数 k2=200 N/m 的轻弹簧，仍挂住物体乙并使系统静止，求这根弹簧的形变量。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【难】某兴趣小组要测量一根弹簧的劲度系数。实验室提供的器材有：待测弹簧、毫米刻度尺、铁架台、若干质量均为 m 的相同钩码、细线。已知当地重力加速度为 g。 （1）请写出一种可行的实验方案，说明需要测量的物理量以及劲度系数的表达式。 （2）请说明实验操作中需要注意的两个问题。 （3）若实验作出的 F-x 图线不过坐标原点，请分析可能的原因。 答题卡（可沿虚线剪下） 1．[A][B][C][D]　　2．[A][B][C][D] 3．[A][B][C][D]　　4．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D]　　6．[A][B][C][D] 7．[A][B][C][D]　　8．[A][B][C][D] 9．[A][B][C][D]　　10．[A][B][C][D] 16．[A][B][C][D]　　17．[A][B][C][D] 以下各题请在对应题号后作答： 11．____________________________________________________ 12．____________________________________________________ 13．____________________________________________________ 14．____________________________________________________ 15．____________________________________________________ 18．____________________________________________________ 19．____________________________________________________ 20．____________________________________________________ 21．____________________________________________________ 22．____________________________________________________ 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $