3.1 重力与弹力（培优考点练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从基础题型到高考真题梯度递进，覆盖重力与弹力核心知识点，通过生活情境与科技案例培养物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|重力概念、力的图示、弹力判断与计算、胡克定律|结合杂技顶灯、榫卯宫灯等生活情境，基础选择与作图题为主，强化物理观念| |拓展综合练|弹簧串联/并联、实验数据处理、多物体平衡|含弹簧劲度系数计算与实验探究题，培养科学探究与模型建构能力| |高考真题练|受力分析、实验操作（如弹簧原长测量）|选取高考原题，强化科学论证与规范表达，对接测评要求| |新题追踪练|南极科考重力分析、缓冲装置弹簧应用|联系科技生活新情境，体现科学态度与责任，提升问题解决能力|

3.1 重力与弹力 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 重力的概念、大小和方向 ✏题型02 力的图示及示意图 ✏题型03 弹力有无的判断 ✏题型04 弹力的大小和方向 ✏题型05 胡克定律 ✍拓展综合练 2 ✍高考真题练 2 ✍新题追踪练 2 ✍题型培优练 ✏题型01 重力的概念、大小和方向 1．（25-26高一上·云南曲靖·期末）关于重力与重心，下列说法正确的是（     ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．重力的方向总是垂直向下 C．形状规则的物体重心一定在其几何中心 D．物体的重心可能在物体之外 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球对物体的吸引产生的力，是地球对物体吸引力的一个分力（另一分力提供物体随地球自转的向心力），并不等同于地球对物体的吸引力，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下，“垂直向下”是相对特定参考面而言的，与竖直向下概念不同，故B错误； C．只有形状规则且质量分布均匀的物体，重心才在其几何中心，仅形状规则无法确定重心位置，故C错误； D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，可能在物体之外，例如均匀铁环的重心在圆心，不在铁环本体上，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·云南·期中）杂技绝活《顶灯》是传统艺术殿堂中的一件瑰宝。一位演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法正确的是（　　） A．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 B．油灯和演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚 C．盛放油的碗所受重力就是地球对碗的吸引力 D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 【答案】B 【详解】A．重心与物体的质量分布、形状有关。当碗中的油量改变时，碗和油所组成的整体的重心也会发生变化，故A错误； B．将演员和油灯看成整体进行受力分析，只受重力和板凳的支持力，是一对平衡力，重力和支持力共线，所以整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚，故B正确； C．物体所受重力是由于地球的吸引而产生的，重力是地球对物体的吸引力的一个分力，故C错误； D．演员将手臂和腿伸出，不仅仅是为了姿势好看，更重要的是为了保持平衡，即让演员和油灯组成的整体的重心在支撑脚的正上方，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）图为非遗手作的榫卯木质宫灯，该宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，其木质材料质量均匀，可悬挂流苏挂饰（挂于宫灯下部边缘），下列说法正确的是（　　） A．该宫灯用绳子静止悬挂时，其重力就是绳子的拉力 B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向沿宫灯的中心轴向下 C．宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合 D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向上移动 【答案】C 【详解】A．重力是地球对宫灯的吸引产生的，绳子的拉力是由于绳子发生弹性形变产生的，所以重力不是绳子的拉力，故A错误； B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向竖直向下，不沿宫灯的中心轴向下，故B错误； C．宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，所以宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合，故C正确； D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向下移动，故D错误。 故选C。 ✏题型02 力的图示及示意图 4．如图所示，一个物体受到的重力为20N，竖直向上的拉力为30N。关于物体受到的重力和拉力的图示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中画成了力的示意图，故A错误； B．没有选标度，故B错误； CD．同一道题目应统一选取一个标度，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图甲、乙所示，物体A重8N，物体B重6N，两物体都静止不动，试在图上画出A所受重力的图示，B所受重力的示意图。 【答案】 【详解】物体A受重力大小为GA=8N，方向竖直向下，取4N为力的单位，则物体A受力示意图如图甲所示；物体B受重力大小为GB=6N，方向竖直向下，B所受重力的示意图如图乙所示； 6．如图所示，叠放的物体A、B静止在水平地面上，物体A对物体B的压力是，试在图甲上画出这个力的图示，在图乙上画出这个力的示意图。 【答案】 【详解】画力的图示的步骤 ①选定标度：用一定长度的线段表示的力。 ②从作用点沿力的方向画一条线段，线段长短根据选定的标度和力的大小画出。如图甲所示，从O点垂直于物体A、B的接触面向下画一条5倍于标度的线段。 ③在线段的末端画箭头表示力的方向，并标注 画力的示意图：从作用点沿力的方向画一条线段，并在线段末端画箭头表示力的方向，然后标明即可。 7．画出图甲、乙、丙中小球A和丁中杆所受的弹力示意图。 【答案】 【详解】甲图中球A受竖直墙面水平向右的弹力F1和过右侧支撑点指向球心的弹力F2作用； 乙图中球A受过支撑点指向球心的弹力F1和细线水平向左的拉力F2作用； 图丙中球A受到右侧筒壁水平向左的弹力F1、上侧球对A球的压力F2以及水平桶底对球A竖直向上的支持力F3的作用； 图丁中杆受到垂直杆的方向且过半球球心斜向右上的弹力F1和地面对杆竖直向上的弹力F2的作用。 图甲、乙、丙中小球A和丁中杆所受的弹力示意图如图所示 8．画出如图中A物体受到的重力和弹力（图中墙壁竖直，球面和竖直面均光滑） 【答案】 【详解】图中A物体受到的重力和弹力如图 9．图中各物体均处于静止状态。画出图中物体A所受弹力的示意图。 【答案】 【详解】各图中物体A所受弹力的示意图如图所示 ✏题型03 弹力有无的判断 10．（25-26高一上·福建泉州·期中）下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，放在圆形碗里的筷子底端受到沿筷子方向的弹力，碗口对筷子的弹力垂直筷子向上 C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．甲图中，排球反弹出去在空中运动时，不再与手或地面接触，不满足弹力产生的接触条件，因此不受弹力作用，故A错误； B．乙图中，筷子底端与碗内壁接触，属于点与曲面接触，弹力方向应垂直于过接触点的切面指向圆心，而不是沿筷子方向；碗口对筷子的弹力属于点与平面接触，弹力垂直于筷子向上，故B错误； C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上，故C正确； D．丁图中，铁球静止在杆顶端，处于平衡状态，受重力和杆的弹力作用。根据二力平衡条件，杆对铁球的弹力方向应竖直向上，与重力平衡，而不是沿杆向上，故D错误。 故选C。 11．（25-26高一上·安徽·阶段检测）下列四幅图中的小球均为光滑小球，且均静止。关于受力情况的分析，下列选项中正确的是（　　） A．图1中，小球A和小球B之间一定有弹力作用 B．图2中，小球A对轻杆的作用力大于轻杆对小球A的作用力 C．图3中，小球和斜面之间可能有弹力作用 D．图4中，若三角槽底面水平，则倾斜面对小球无弹力 【答案】D 【详解】A．图1中，小球A与B虽相互接触，但无挤压作用(若移除B，A仍保持静止状态)，因此A、B之间不存在弹力，故A错误； B．小球A对轻杆的作用力与轻杆对小球A的作用力属于一对相互作用力，二者大小相等，故B错误； C．图3中，小球静止于水平面与斜面的交界处，若去掉斜面，小球依旧保持静止，说明小球与斜面之间无弹力，故C错误； D．图4中，当三角槽底面水平时，若斜面存在弹力，小球会因该弹力的水平分力而无法保持受力平衡，因此斜面对小球无弹力，故D正确。 故选D。 12．（25-26高一上·浙江台州·期中）下列情境中关于弹力说法正确的是（　　） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 D．图4静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则两者间无弹力，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C正确； D．图4静止在杆顶端的小球，受到的重力和杆的弹力平衡，则小球受到沿杆竖直向上的弹力，故D错误。 故选C。 13．（25-26高一上·山东·期末）下列各图中P、Q两球均保持静止状态且所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．拿走Q后，P会向右运动，所以P、Q两球之间存在弹力，A错误。 B．拿走P后，Q保持原状态不变，所以P、Q两球之间不存在弹力，B正确； C．拿走Q后，P会掉下来，所以P、Q两球之间存在弹力，C错误； D．拿走Q后，P会向右运动，所以P、Q两球之间存在弹力，D错误。 故选B。 ✏题型04 弹力的大小和方向 14．（25-26高一上·陕西渭南·阶段检测）在如图所示的三种情况中，钩码的质量均为M，滑轮的摩擦可不计，则三个弹簧测力计的示数F1、F2、F3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】弹簧测力计的示数表示的是挂钩上的拉力，而拉力大小均等于钩码的重力大小，所以三个图中弹簧测力计的示数一样，即 故选D。 15．如图所示，表示竖直挡板对球弹力的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】竖直挡板对球弹力的方向垂直于挡板向右，即为F1。 故选A。 16．（多选）一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，关于圆环对A、B两球的弹力方向叙述正确的是(   ) A．圆环对A球的弹力沿OA方向 B．圆环对A球的弹力沿BA方向 C．圆环对B球的弹力沿OB方向 D．圆环对B球的弹力沿AB方向 【答案】AC 【详解】AB：对A球受力分析，A球受重力、绳对A球斜向右下方的拉力及圆环对A球的弹力；圆环对A球的弹力方向垂直于环的切线，圆环对A球的弹力沿OA方向．故A项正确，B项错误． CD：对B球受力分析，B球受重力、绳对B球斜向左上方的拉力及圆环对B球的弹力；圆环对B球的弹力方向垂直于环的切线，，圆环对B球的弹力沿OB方向．故C项正确，D项错误． 17．（25-26高一上·安徽安庆·期中）（多选）图中为三个物块，为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们如图连接并处于平衡状态，则（　　） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于原长状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长状态 【答案】AD 【详解】AD．以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受轻绳向上的拉力、竖直向下的重力和M对a的弹力，绳对a的拉力可能小于、等于、大于a的重力，所以M对a的作用力可能向上、为零、向下，即M可能处于压缩、原长、拉伸状态，故AD正确； B．由于轻绳不可能对N提供向下的力，故N不可能处于压缩状态，故B错误； C．若N处于原长状态，则绳对a没有力，根据a受力平衡可知，M对a有向上的弹力，则M只能处于压缩状态，故C错误。 故选AD。 ✏题型05 胡克定律 18．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）如图所示，一同学用刻度尺测量演示弹簧测力计0~5N刻度线的总长度为25cm，则该测力计所用弹簧的劲度系数k为（　　） A．25N/m B．0.20N/m C．5N/m D．20N/m 【答案】D 【详解】根据胡克定律 可得 故选D。 19．（25-26高一上·北京西城·期末）如图所示，某拉力器并列装有5根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m时（未超过弹簧弹性限度）（     ） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧产生的弹力为80N C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为400N D．每根弹簧的劲度系数为200N/m 【答案】D 【详解】A．物体间力的作用是相互的，小刚用800N的拉力拉拉力器，拉力器对每只手的拉力大小都等于总拉力800N，A错误； B．5根弹簧并联，总拉力由5根弹簧平均分担，因此每根弹簧的弹力为160N，B错误； CD．根据胡克定律，对单根弹簧的劲度系数 则将拉力器拉长至1.0m所需拉力为，C错误，D正确。 故选D。 20．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有 解得 故选B。 21．（25-26高一上·浙江湖州·阶段检测）如图所示，两个物块A、B质量、，用一根劲度系数为500N/m的轻弹簧连接，处于静止状态。现用力缓慢地向上拉A，直到B刚好离开地面为止。取，这个过程中A移动的距离是（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 【答案】C 【详解】未施加力F时，弹簧处于压缩状态，设压缩量为，对A受力分析，根据平衡条件和胡克定律，可得 解得 施加力F后，B刚好离开地面，弹簧处于伸长状态，设伸长量为，对B受力分析，根据平衡条件和胡克定律，可得 解得 故这个过程中A移动的距离是 故选C。 22．（25-26高一上·云南曲靖·阶段检测）小美用一根橡皮筋挂一块油糕，稳定后橡皮筋拉长了1cm。她换了一个更重的酥梨，稳定后橡皮筋拉长了3cm。若该橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，则酥梨与油糕质量的比值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】根据题干，橡皮筋的伸长量ΔL与所受拉力F成正比，由胡克定律得F = kΔL。拉力由物体重力引起，即F = mg，因此mg = kΔL 挂油糕时m₁g = k×1cm 挂酥梨时m₂g = k×3cm 酥梨与油糕质量的比值为 故选C。 ✍拓展综合练 23．（25-26高一上·河南信阳·期中）弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为；若缓慢地将拉力的大小增加，则细线端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据受力分析，细线张力增加，滑轮受到向右的拉力增加，弹簧1弹力增加，根据胡克定律可知弹簧1伸长量增加 弹簧2弹力增加，同理可知伸长量增加 端移动距离 故选A。 24．（25-26高一上·江苏常州·期中）某实验小组用如图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．弹簧受到的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧自由下垂时的长度为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】D 【详解】A．实验前，应该将弹簧竖直悬挂起来测量其长度，这样可以消除弹簧自重的影响，故A错误； B．根据图像不过原点可知，弹簧受到的弹力与弹簧的长度不成正比，故B错误； CD．设弹簧的原长为，根据胡克定律有 所以图像的横轴截距表示弹簧自由下垂时的长度，即 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为，故C错误，D正确。 故选D。 25．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，质量为0.6kg的球用两轻弹簧甲、乙拴接，轻弹簧甲、乙的另一端分别固定在天花板和水平面上，静止时，轻弹簧乙的压缩量为3cm，轻弹簧甲处于原长，轻弹簧甲、乙的劲度系数之比为1：5，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．轻弹簧甲的劲度系数为40N/m B．轻弹簧乙的劲度系数为120N/m C．撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为8cm D．撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为12cm 【答案】A 【详解】AB．对小球分析可知 可得轻弹簧乙的劲度系数为 可知甲的劲度系数为，A正确，B错误； CD．撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为，CD错误。 故选A。 26．（25-26高一上·湖南长沙·期中）有一个弹簧秤，正确调零后称量甲物体的重力，得到读数是。若将此弹簧秤内的弹簧剪去后，将剩余的再装回此弹簧秤的秤壳内，重新调零，再称量乙物体，得到读数仍为3.0N，则乙物体的重力是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】弹簧剪去后，剩余长度为原长的，劲度系数变为 重新调零后，弹簧秤的刻度仍基于原弹簧的劲度系数标定。当乙物体悬挂时，弹簧伸长量为，显示的读数为 解得 此时乙物体的实际重力为 故选C。 27．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为的物体，另一劲度系数为的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起。弹簧始终在弹性限度内，且弹簧伸缩、移动均只沿竖直方向。重力加速度为g，下列判断正确的是（    ）    A．在A端放一质量为的物体，静止时A端下移 B．在A端放一质量为的物体，静止时将下移 C．A端固定不动，将质量增加到，静止时将下移 D．A端固定不动，将质量增加到，静止时将下移 【答案】B 【详解】A．开始时，劲度系数为的轻质弹簧的压缩量为 在A端放一质量为的物体，则劲度系数为的轻质弹簧被压缩的形变量为 此时劲度系数为的轻质弹簧的压缩量为 则在A端放一质量为的物体，静止时A端下移的距离为 故A错误； B．则在A端放一质量为的物体，静止时将下移的距离为 故B正确； CD．A端固定不动，将质量增加到，则劲度系数为的轻质弹簧将被拉伸，设此时的拉伸量为，劲度系数为的轻质弹簧继续被向下压缩，设此时的压缩量为，则有 由题意有 联立解得 则A端固定不动，将质量增加到，静止时将下移的距离为 故CD错误。 故选B。 28．（23-24高一上·河南濮阳·期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数。他把弹性系数分别为和的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂。测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】总形变量等于两弹簧形变量之和，弹簧b形变量 选弹簧b与钩码为整体，弹簧a形变量 所以等效弹性系数为 故选A。 29．（25-26高一上·吉林四平·期中）如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度l的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是 （　　） A．弹簧的原长为5cm B．弹簧的劲度系数为150N/m C．弹簧长为0.20m时弹力的大小为20N D．弹簧的弹力大小为5N时，弹簧被压缩5cm 【答案】C 【详解】A．由图可知，弹力时，弹簧的长度即为弹簧的原长，故A错误； B．根据胡克定律 可知在图像中，图像的斜率即为劲度系数，则有，故B错误； C．当弹簧长时，弹簧的伸长量 由胡克定律可知，弹簧的弹力，故C正确； D．当弹力为时，根据胡克定律 可得弹簧的形变量 弹簧可能被压缩2.5cm，也可能被拉伸2.5cm，故D错误。 故选C。 30．（25-26高一上·安徽蚌埠·期中）如图甲所示，把两根相同的轻质弹簧并联在一起，用外力F缓慢的拉弹簧，F与每根弹簧伸长量x的关系图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，当每根弹簧伸长量为x0时外力F=F0，此时每根弹簧的弹力为 可知弹簧的劲度系数为 故选A。 31．（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段检测）（多选）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，则此时2弹簧的伸长量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 故选AD。 32．（多选）如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（　　） A．1 N和6 N B．5 N和6 N C．1 N和2 N D．5 N和2 N 【答案】AD 【详解】若弹簧处于压缩状态，由平衡条件分别对两个物体 解得 A正确； 若弹簧处于拉伸状态，由平衡条件得 解得 D正确。 AD正确，BC错误。 故选AD。 33．（24-25高一上·四川广安·期中）如图所示，质量分别为和的物块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起，最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩，弹簧的压缩或拉伸均在弹性限度内，g取，求： (1)轻质弹簧的劲度系数； (2)用力缓慢拉A直到B刚好离开地面时，弹簧的伸长量； (3)继续缓慢拉A直到B离地面时，物块A相对初始位置被提升的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）最初静止时，A压在弹簧上使弹簧被压缩，弹簧的压缩量为 对A，由受力平衡可得 解得 （2）B刚要离开地面时，地面的支持力为零，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为。对B，由受力平衡可得 解得 （3）B刚要离开地面时，物块A相对初始位置被提升 此后AB间距不变，继续缓慢拉A，当B离地面时，物块A也上升 最终，物块A相对初始位置被提升的高度 34．（25-26高一上·江苏盐城·期中）物块A、B质量均为m，它们与水平面之间的动摩擦因数分别为和，拴接在A、B之间的轻弹簧的劲度系数为、原长为。当轻弹簧被压缩了2L0时，系统静止于水平面上，如图所示。现用水平向右且逐渐增大的力拉B，使其沿水平面缓慢移动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： (1)系统静止于水平面上时，物块A对水平面的摩擦力； (2)B刚要开始滑动时拉力的大小； (3)从B开始移动到A刚要开始移动过程中，滑块B的位移。 【答案】(1)，方向水平向左 (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）初始时弹簧压缩量为 由胡克定律，可得弹簧弹力大小为 对A受力分析，弹簧对A的弹力向左，A静止，水平面对A的静摩擦力与弹力平衡，大小为，方向水平向右。根据牛顿第三定律，A对水平面的摩擦力大小为，方向水平向左。 （2）B的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为 方向水平向左。B刚要滑动时受力平衡，向右的力为拉力和弹簧弹力，向左的力为最大静摩擦力，因此 解得 （3）当A刚要开始滑动时，弹簧弹力等于A的最大静摩擦力，此时弹簧被拉长，设伸长量为，由胡克定律得 解得 此过程中A一直保持静止，B的位移等于弹簧长度的总增加量，即初始压缩量与末态伸长量之和 即B的位移为，方向水平向右。 ✍高考真题练 35．（2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C．D． 【答案】C 【详解】直梯首先受竖直向下的重力G，光滑墙面无摩擦力，弹力属于接触面的支持力，方向垂直墙面（水平方向）指向梯身，也就是水平向右，地面粗糙，梯身下端有向右滑动的趋势，因此地面对梯的作用力分为两部分：一是竖直向上的支持力，二是水平向左的静摩擦力，用来平衡墙面向右的弹力，让梯保持水平方向受力平衡。 故选C 。 36．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 37．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 ✍新题追踪练 38．（25-26高一上·江西赣州·阶段检测）四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 【答案】B 【详解】由于质量均匀分布的木块的重心在它的几何中心，所以最上面的一块伸出最远的情况是它的重心正好在下面一块的右边缘上，接下来把上面两块作为一个整体，同理，第二块（从上往下数，下同）的最大伸出量是，第三块、第四块伸出的最大量分别是和，从而可知最上面的木块右边缘离桌边缘的距离是 故选B。 39．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由“雪龙号”“雪龙2号”共同执行科考任务。图甲为静止在海面上的“雪龙2号”，不考虑其旅行中质量的变化。关于“雪龙2号”，下列说法正确的是（　　） A．重力只作用在“雪龙2号”的重心处其余部分不受重力作用 B．“雪龙2号”在南极受到的重力比在上海受到的重力大 C．图乙中碎冰块对船体的弹力是由于船体的形变产生的 D．图乙中碎冰块对船体的弹力的方向如图垂直于冰块表面向上 【答案】B 【详解】A．“雪龙2号”各部分都受重力作用，重心是各部分所受重力的等效集中作用点，故A错误； B．在两极重力加速度最大，则“雪龙2号”在南极受到的重力比在上海受到的重力大，故B正确； C．图乙中碎冰块对船体的弹力是由于施力物体碎冰块的形变产生的，故C错误； D．图乙中碎冰块对船体的弹力的方向应垂直于冰块与船体接触面的切面向上，故D错误。 故选B。 40．（25-26高一上·湖南长沙·期末）（多选）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．两弹簧的弹力一样大 D．弹簧弹力比弹簧弹力大 【答案】AC 【详解】垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律，有 由可知 故选AC。 41．（24-25高一上·广东揭阳·期中）如图所示，一根原长，劲度系数的轻质弹簧固定在水平面上。现用一小球将弹簧缓慢压缩至长为处释放，小球在弹力作用下竖直向上弹出，当弹簧恢复原长时，小球以的速度与弹簧分离，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求： (1)小球刚释放时受到的弹力大小； (2)小球与弹簧分离后继续上升的高度； (3)小球从离开弹簧到落地所用的时间。 【答案】(1)10N (2)0.2m (3)0.6s 【详解】（1）由胡克定律，可得小球刚释放时受到的弹力大小 （2）小球与弹簧分离后做竖直上抛运动，由，可得小球与弹簧分离后继续上升的高度 （3）由，解得小球与弹簧分离后继续上升的时间 小球与弹簧分离后上升到最高点离地面的高度 由，解得小球从最高点落地地面的时间 则小球从离开弹簧到落地所用的时间为 42．（24-25高一上·山东菏泽·期中）如图甲所示，物体A放在水平地面上，弹簧1的两端与物体A和物体B相连，弹簧2的一端与物体B相连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮另一端与物体C相连，三个物体A、B、C的质量分别是mA = 0.3 kg，mB = 0.2 kg，mC = 0.1 kg，弹簧1和弹簧2完全相同，每一根弹簧的弹力F与弹簧总长度l的关系如图乙所示。现用竖直向下的力缓慢拉动物体C，直到物体A刚要离开地面。不计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)未拉动物体C之前弹簧1的形变量和弹簧2的形变量； (2)物体A刚要离地时，物体C向下移动的距离。 【答案】(1)0.005 m，0.005 m (2)0.04 m 【详解】（1）由图乙可知，弹簧的原长为10 cm，弹簧的劲度系数为 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有 对B有 联立解得 弹簧1处于压缩状态； （2）物体A刚要离地时，对A有 所以 弹簧1处于伸长状态，对B有 解得 所以物体C向下移动的距离为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 重力的概念、大小和方向 ✏题型02 力的图示及示意图 ✏题型03 弹力有无的判断 ✏题型04 弹力的大小和方向 ✏题型05 胡克定律 ✍拓展综合练 2 ✍高考真题练 2 ✍新题追踪练 2 ✍题型培优练 ✏题型01 重力的概念、大小和方向 1．（25-26高一上·云南曲靖·期末）关于重力与重心，下列说法正确的是（     ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．重力的方向总是垂直向下 C．形状规则的物体重心一定在其几何中心 D．物体的重心可能在物体之外 2．（24-25高一上·云南·期中）杂技绝活《顶灯》是传统艺术殿堂中的一件瑰宝。一位演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法正确的是（　　） A．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 B．油灯和演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚 C．盛放油的碗所受重力就是地球对碗的吸引力 D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 3．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）图为非遗手作的榫卯木质宫灯，该宫灯采用传统榫卯工艺拼接，是一个形状规则的立体框架，其木质材料质量均匀，可悬挂流苏挂饰（挂于宫灯下部边缘），下列说法正确的是（　　） A．该宫灯用绳子静止悬挂时，其重力就是绳子的拉力 B．宫灯倾斜悬挂时，所受重力的方向沿宫灯的中心轴向下 C．宫灯空载展开时，其重心位置与展开面的几何中心重合 D．若在宫灯下部挂流苏挂饰，其重心会较空载时向上移动 ✏题型02 力的图示及示意图 4．如图所示，一个物体受到的重力为20N，竖直向上的拉力为30N。关于物体受到的重力和拉力的图示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲、乙所示，物体A重8N，物体B重6N，两物体都静止不动，试在图上画出A所受重力的图示，B所受重力的示意图。 6．如图所示，叠放的物体A、B静止在水平地面上，物体A对物体B的压力是，试在图甲上画出这个力的图示，在图乙上画出这个力的示意图。 7．画出图甲、乙、丙中小球A和丁中杆所受的弹力示意图。 8．画出如图中A物体受到的重力和弹力（图中墙壁竖直，球面和竖直面均光滑） 9．图中各物体均处于静止状态。画出图中物体A所受弹力的示意图。 ✏题型03 弹力有无的判断 10．（25-26高一上·福建泉州·期中）下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，放在圆形碗里的筷子底端受到沿筷子方向的弹力，碗口对筷子的弹力垂直筷子向上 C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 11．（25-26高一上·安徽·阶段检测）下列四幅图中的小球均为光滑小球，且均静止。关于受力情况的分析，下列选项中正确的是（　　） A．图1中，小球A和小球B之间一定有弹力作用 B．图2中，小球A对轻杆的作用力大于轻杆对小球A的作用力 C．图3中，小球和斜面之间可能有弹力作用 D．图4中，若三角槽底面水平，则倾斜面对小球无弹力 12．（25-26高一上·浙江台州·期中）下列情境中关于弹力说法正确的是（　　） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 D．图4静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力 13．（25-26高一上·山东·期末）下列各图中P、Q两球均保持静止状态且所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． ✏题型04 弹力的大小和方向 14．（25-26高一上·陕西渭南·阶段检测）在如图所示的三种情况中，钩码的质量均为M，滑轮的摩擦可不计，则三个弹簧测力计的示数F1、F2、F3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，表示竖直挡板对球弹力的是（   ） A． B． C． D． 16．（多选）一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，关于圆环对A、B两球的弹力方向叙述正确的是(   ) A．圆环对A球的弹力沿OA方向 B．圆环对A球的弹力沿BA方向 C．圆环对B球的弹力沿OB方向 D．圆环对B球的弹力沿AB方向 17．（25-26高一上·安徽安庆·期中）（多选）图中为三个物块，为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们如图连接并处于平衡状态，则（　　） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于原长状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长状态 ✏题型05 胡克定律 18．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）如图所示，一同学用刻度尺测量演示弹簧测力计0~5N刻度线的总长度为25cm，则该测力计所用弹簧的劲度系数k为（　　） A．25N/m B．0.20N/m C．5N/m D．20N/m 19．（25-26高一上·北京西城·期末）如图所示，某拉力器并列装有5根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。小刚用800N的拉力把它们缓慢拉长至1.2m时（未超过弹簧弹性限度）（     ） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧产生的弹力为80N C．将拉力器拉长至1.0m所需拉力为400N D．每根弹簧的劲度系数为200N/m 20．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 21．（25-26高一上·浙江湖州·阶段检测）如图所示，两个物块A、B质量、，用一根劲度系数为500N/m的轻弹簧连接，处于静止状态。现用力缓慢地向上拉A，直到B刚好离开地面为止。取，这个过程中A移动的距离是（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 22．（25-26高一上·云南曲靖·阶段检测）小美用一根橡皮筋挂一块油糕，稳定后橡皮筋拉长了1cm。她换了一个更重的酥梨，稳定后橡皮筋拉长了3cm。若该橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，则酥梨与油糕质量的比值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 ✍拓展综合练 23．（25-26高一上·河南信阳·期中）弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为；若缓慢地将拉力的大小增加，则细线端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为（     ） A． B． C． D． 24．（25-26高一上·江苏常州·期中）某实验小组用如图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．弹簧受到的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧自由下垂时的长度为 D．弹簧的劲度系数为 25．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，质量为0.6kg的球用两轻弹簧甲、乙拴接，轻弹簧甲、乙的另一端分别固定在天花板和水平面上，静止时，轻弹簧乙的压缩量为3cm，轻弹簧甲处于原长，轻弹簧甲、乙的劲度系数之比为1：5，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．轻弹簧甲的劲度系数为40N/m B．轻弹簧乙的劲度系数为120N/m C．撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为8cm D．撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为12cm 26．（25-26高一上·湖南长沙·期中）有一个弹簧秤，正确调零后称量甲物体的重力，得到读数是。若将此弹簧秤内的弹簧剪去后，将剩余的再装回此弹簧秤的秤壳内，重新调零，再称量乙物体，得到读数仍为3.0N，则乙物体的重力是（　　） A． B． C． D． 27．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为的物体，另一劲度系数为的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起。弹簧始终在弹性限度内，且弹簧伸缩、移动均只沿竖直方向。重力加速度为g，下列判断正确的是（    ）    A．在A端放一质量为的物体，静止时A端下移 B．在A端放一质量为的物体，静止时将下移 C．A端固定不动，将质量增加到，静止时将下移 D．A端固定不动，将质量增加到，静止时将下移 28．（23-24高一上·河南濮阳·期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数。他把弹性系数分别为和的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂。测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（　　）    A． B． C． D． 29．（25-26高一上·吉林四平·期中）如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度l的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是 （　　） A．弹簧的原长为5cm B．弹簧的劲度系数为150N/m C．弹簧长为0.20m时弹力的大小为20N D．弹簧的弹力大小为5N时，弹簧被压缩5cm 30．（25-26高一上·安徽蚌埠·期中）如图甲所示，把两根相同的轻质弹簧并联在一起，用外力F缓慢的拉弹簧，F与每根弹簧伸长量x的关系图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 31．（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段检测）（多选）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 32．（多选）如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（　　） A．1 N和6 N B．5 N和6 N C．1 N和2 N D．5 N和2 N 33．（24-25高一上·四川广安·期中）如图所示，质量分别为和的物块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起，最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩，弹簧的压缩或拉伸均在弹性限度内，g取，求： (1)轻质弹簧的劲度系数； (2)用力缓慢拉A直到B刚好离开地面时，弹簧的伸长量； (3)继续缓慢拉A直到B离地面时，物块A相对初始位置被提升的高度。 34．（25-26高一上·江苏盐城·期中）物块A、B质量均为m，它们与水平面之间的动摩擦因数分别为和，拴接在A、B之间的轻弹簧的劲度系数为、原长为。当轻弹簧被压缩了2L0时，系统静止于水平面上，如图所示。现用水平向右且逐渐增大的力拉B，使其沿水平面缓慢移动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： (1)系统静止于水平面上时，物块A对水平面的摩擦力； (2)B刚要开始滑动时拉力的大小； (3)从B开始移动到A刚要开始移动过程中，滑块B的位移。 ✍高考真题练 35．（2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C．D． 36．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 37．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 ✍新题追踪练 38．（25-26高一上·江西赣州·阶段检测）四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 39．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由“雪龙号”“雪龙2号”共同执行科考任务。图甲为静止在海面上的“雪龙2号”，不考虑其旅行中质量的变化。关于“雪龙2号”，下列说法正确的是（　　） A．重力只作用在“雪龙2号”的重心处其余部分不受重力作用 B．“雪龙2号”在南极受到的重力比在上海受到的重力大 C．图乙中碎冰块对船体的弹力是由于船体的形变产生的 D．图乙中碎冰块对船体的弹力的方向如图垂直于冰块表面向上 40．（25-26高一上·湖南长沙·期末）（多选）生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．两弹簧的弹力一样大 D．弹簧弹力比弹簧弹力大 41．（24-25高一上·广东揭阳·期中）如图所示，一根原长，劲度系数的轻质弹簧固定在水平面上。现用一小球将弹簧缓慢压缩至长为处释放，小球在弹力作用下竖直向上弹出，当弹簧恢复原长时，小球以的速度与弹簧分离，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求： (1)小球刚释放时受到的弹力大小； (2)小球与弹簧分离后继续上升的高度； (3)小球从离开弹簧到落地所用的时间。 42．（24-25高一上·山东菏泽·期中）如图甲所示，物体A放在水平地面上，弹簧1的两端与物体A和物体B相连，弹簧2的一端与物体B相连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮另一端与物体C相连，三个物体A、B、C的质量分别是mA = 0.3 kg，mB = 0.2 kg，mC = 0.1 kg，弹簧1和弹簧2完全相同，每一根弹簧的弹力F与弹簧总长度l的关系如图乙所示。现用竖直向下的力缓慢拉动物体C，直到物体A刚要离开地面。不计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)未拉动物体C之前弹簧1的形变量和弹簧2的形变量； (2)物体A刚要离地时，物体C向下移动的距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力 ————————————⏩参考答案⏪——————————— ✍题型培优练 ✏题型01 重力的概念、大小和方向 1．D 2．B 3．C ✏题型02 力的图示及示意图 4．D 5． 6． 7． 8． 9． ✏题型03 弹力有无的判断 10．C 11．D 12．C 13．B ✏题型04 弹力的大小和方向 14．D 15．A 16．AC 17．AD ✏题型05 胡克定律 18．D 19．D 20．B 21．C 22．C ✍拓展综合练 23．A 24．D 25．A 26．C 27．B 28．A 29．C 30．A 31．AD 32．AD 33．(1) (2) (3) 【详解】（1）最初静止时，A压在弹簧上使弹簧被压缩，弹簧的压缩量为 对A，由受力平衡可得 解得 （2）B刚要离开地面时，地面的支持力为零，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为。对B，由受力平衡可得 解得 （3）B刚要离开地面时，物块A相对初始位置被提升 此后AB间距不变，继续缓慢拉A，当B离地面时，物块A也上升 最终，物块A相对初始位置被提升的高度 34．(1)，方向水平向左 (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）初始时弹簧压缩量为 由胡克定律，可得弹簧弹力大小为 对A受力分析，弹簧对A的弹力向左，A静止，水平面对A的静摩擦力与弹力平衡，大小为，方向水平向右。根据牛顿第三定律，A对水平面的摩擦力大小为，方向水平向左。 （2）B的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为 方向水平向左。B刚要滑动时受力平衡，向右的力为拉力和弹簧弹力，向左的力为最大静摩擦力，因此 解得 （3）当A刚要开始滑动时，弹簧弹力等于A的最大静摩擦力，此时弹簧被拉长，设伸长量为，由胡克定律得 解得 此过程中A一直保持静止，B的位移等于弹簧长度的总增加量，即初始压缩量与末态伸长量之和 即B的位移为，方向水平向右。 ✍高考真题练 35．C 36． 13.14/13.15 49 0.028 37．(1)1.90 (2)质量的增加量 52 (3)1.00 300 ✍新题追踪练 38．B 39．B 40．AC 41．(1)10N (2)0.2m (3)0.6s 【详解】（1）由胡克定律，可得小球刚释放时受到的弹力大小 （2）小球与弹簧分离后做竖直上抛运动，由，可得小球与弹簧分离后继续上升的高度 （3）由，解得小球与弹簧分离后继续上升的时间 小球与弹簧分离后上升到最高点离地面的高度 由，解得小球从最高点落地地面的时间 则小球从离开弹簧到落地所用的时间为 42．(1)0.005 m，0.005 m (2)0.04 m 【详解】（1）由图乙可知，弹簧的原长为10 cm，弹簧的劲度系数为 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有 对B有 联立解得 弹簧1处于压缩状态； （2）物体A刚要离地时，对A有 所以 弹簧1处于伸长状态，对B有 解得 所以物体C向下移动的距离为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $