3.1 重力与弹力（分层作业）物理人教版必修第一册

**基本信息** 该同步练习通过“攻核心-拓思维-链高考”三层设计，实现从基础概念到综合应用再到高考衔接的知识巩固路径，注重物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|重力与重心、弹力判断及方向、胡克定律、实验基础|单选为主，如重力概念辨析（1题）、弹力有无判断（5题），夯实物理观念| |拓思维·重难突破|重心动态分析、弹力综合受力、实验数据处理|多选与实验题，如尖底瓶重心变化（21题）、弹簧劲度系数计算（25题），深化科学思维| |链高考·精准破局|弹簧与圆周运动、多弹簧系统平衡|高考真题，如圆环弹簧平衡（29题）、暖盘车弹簧问题（30题），对接高考能力要求|

3.1 重力与弹力（答案版） 一、重力和重心 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 二、判断弹力有无 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 三、弹力的方向 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】A 四、胡克定律 13．【答案】A 14．【答案】B 15．【答案】A 16．【答案】D 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 17．【答案】D 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】D 21．【答案】BC 22．【答案】AC 23．【答案】BD 24．【答案】AD 25．【答案】AB 26．【答案】ABD 27．【答案】(1) 上端 15.05/15.06/15.07 (2) 10.0 1.00×10-2 (3)弹力超出了弹簧的弹性限度 28． 【答案】(1)CD (2) 14.60/14.59/14.61 (3)24/25 (4)D 29．【答案】C 30．【答案】B 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力（原卷版） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、重力和重心 1 二、判断弹力有无 2 三、弹力的方向 3 四、胡克定律 4 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 10 一、重力和重心 1．关于重力的理解，下列说法正确的是（    ） A．物体静止时受到的重力最大，沿水平面运动时受到的重力变小 B．重力的大小只取决于物体质量 C．形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心 D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点 2．如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列说法正确的是（　　） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．无论是否注水，欹器的重心始终在欹器的中心处 C．往欹器注水（欹器未倾倒前）过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 3．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 4．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（　　） A．人的重心位置固定不变 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 二、判断弹力有无 5．如图所示，各接触面均光滑，A、B间无弹力作用的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上保持静止状态OA是水平面，OB是倾斜面，关于球的受力，下列说法正确的是（  ） A．球受重力、水平面和斜面的弹力 B．球所受各个力的施力物体都是水平面 C．球所受的弹力是由于球的形变而产生的 D．球除了受重力外，只受到水平面的弹力 7．在如图所示的四种情况中，物体A、B之间一定有弹力的是（　　） A． B． C． D． 8．下列四幅图中的小球均为光滑小球，且均静止。关于受力情况的分析，下列选项中正确的是（　　） A．图1中，小球A和小球B之间一定有弹力作用 B．图2中，小球A对轻杆的作用力大于轻杆对小球A的作用力 C．图3中，小球和斜面之间可能有弹力作用 D．图4中，若三角槽底面水平，则倾斜面对小球无弹力 三、弹力的方向 9．下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，放在圆形碗里的筷子底端受到沿筷子方向的弹力，碗口对筷子的弹力垂直筷子向上 C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 10．关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．只要物体相互接触，就一定有弹力产生 B．桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的 C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力 D．轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆 11．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受到向下的弹力，是因为桥面发生了形变 B．汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了形变 C．桥面受到向下的弹力，是因为桥面受到了汽车的重力 D．汽车受到向上的弹力，是因为汽车发生了形变 12．在光滑半球形容器内放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该细杆在A点处所受支持力的方向指向球心、是由容器的形变产生的 B．该细杆在A点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的 C．该细杆在点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的 D．该细杆在点处所受支持力的方向竖直向上，是由容器的形变产生的 四、胡克定律 13．一轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到15N的拉力时长度为13cm。则弹簧的劲度系数和原长分别为（　　） A．500 N/m，0.10 m B．500 N/m，0.12 m C．1000 N/m，0.10 m D．1000 N/m，0.12 m 14．如图所示，弹簧拉力器（不计重力）并列装有5根相同的弹簧，一成年人使用该拉力器时，双臂平展，左右伸直，每只手对拉力器施加的拉力大小均为，每根弹簧长度均为；另一小学生，使用该拉力器时，卸下4根弹簧，双臂平展，左右伸直时弹簧长度为。若每根弹簧的原长均为，弹簧均在弹性限度内，则此时小学生每只手对拉力器施加的拉力大小为（　　） A． B．80N C． D． 15．某轻质弹簧的劲度系数k=100N/m，两端分别施加F=5N的拉力，如图所示，则弹簧（　　） A．伸长5.0cm B．伸长10.0cm C．压缩10.0cm D．处于自然长度 16．如图所示，光滑桌面上，一物体与轻质弹簧拴接，弹簧左端固定。现用大小为的水平力向左推物体，平衡时弹簧长度为；若改用大小为的水平力向右拉物体，则平衡时弹簧长度为。弹簧拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 17．某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧长度x的关系”的实验。关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法不正确的是（　　） A．悬挂钩码时，不能使弹簧超过弹性限度 B．应保证钩码处于静止状态再读取数据 C．由乙图可知，弹簧的原长为4cm D．由乙图可知，弹簧的劲度系数为40N/m 18．物理实验课上，学生用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且相等的钩码（每个钩码的质量），做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。装置如图所示，以下说法错误的是（   ） A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂，待其稳定后，测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧竖直且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 D．正确操作后，弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响 19．一个实验小组在做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验时，使用了两根不同的轻质弹簧M和N，他们得到弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则由图可知（　　） A．M的原长比N的长 B．M的劲度系数比N的小 C．M的劲度系数比N的大 D．弹力与弹簧长度成正比 20．某同学利用甲图装置做“探究弹簧伸长量与所受拉力的关系”的实验，得到了弹簧伸长量∆l与拉力 F的关系图像如乙图所示，下列关于该实验说法正确的是（　　） A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其长度 B．图线 OA 段斜率的大小即为该弹簧的劲度系数 C．图线中后半部分明显偏离直线是因为弹簧自身有重力 D．若误将弹簧总长l作为纵坐标，得到图像，则仍然可以根据该图像得到弹簧的劲度系数 21．（多选）在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。下面有关重力与重心的说法正确的是（  ） A．瓶的重心是重力的作用点，若瓶挖去重心就不受重力 B．如果把瓶由西安搬到广州，瓶所受重力会发生改变 C．瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变 D．瓶所受重力与瓶的运动状态有关 22．（多选）关于重力和弹力，下列说法中正确的是（　　） A．同一个物体，在地球的赤道和两极，其重力大小是不同的 B．物体所受重力的方向总是指向地球球心 C．在弹性限度范围内，弹簧的弹力大小与形变量成正比 D．相互接触的物体间一定有弹力的作用 23．（多选）我国少数民族地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入水槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复，即可利用水力帮人劳作。下列关于该装置的说法正确的是（　　） A．注水过程装置重心右移直至转轴右侧，水倒空后装置重心左移至转轴左侧 B．注水过程装置重心左移直至转轴左侧，水倒空后装置重心右移至转轴右侧 C．该装置往复运动一次的时间与重心的位置无关 D．注水速度越快，重心转移的速度越快 24．（多选）如图，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是（　　） A．细线对杆的弹力方向为水平向左 B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C．地面受到杆的弹力沿杆向左下方 D．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 25．（多选）脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，每只手拉力大小为120N时，弹性绳比原长伸长了40cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　） A．把手对弹性绳的拉力是由于把手发生弹性形变产生的 B．弹性绳的劲度系数为300N/m C．弹性绳的劲度系数为600N/m D．若每只手的拉力改为60N，弹性绳长度为20cm 26．（多选）一轻质弹簧的弹力和长度的关系图线如图所示，根据图线可以确定（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧伸长时弹力大小为 D．弹簧伸长时弹力大小为 27．某同学用图甲所示的装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的________（填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度________cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L。作出图像，如图丙所示。不考虑弹簧自重的影响，由图像可求得：弹簧的原长为________cm；弹簧的劲度系数为________N/m。（结果均保留三位有效数字） (3)图像的末端出现弯曲的原因是________。 28．某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)下列操作规范的有___________；（多选，填正确选项前的字母） A．实验前，把弹簧水平放置测量其原长 B．在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 C．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度 (2)该同学在做实验的过程中，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，此时弹簧的长度为___________cm；他根据记录的数据进行处理，以弹簧伸长量为横轴，弹簧弹力为纵轴，将实验数据进行描点，所描的点如图丙所示，请在图中进行拟合_______； (3)根据图像计算该弹簧的劲度系数为___________；（结果保留两位有效数字） (4)两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中王同学是测出弹簧处于竖直状态且不挂钩码时的弹簧长度作为原长，李同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两位同学完成实验后，得到如图丁图像；其中实线是王同学的，虚线是李同学的，则下列图像正确的是___________。（填正确选项下的字母） A． B． C． D． 29．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 30．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ）    A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力（解析版） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、重力和重心 1 二、判断弹力有无 3 三、弹力的方向 5 四、胡克定律 7 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 8 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 16 一、重力和重心 1．关于重力的理解，下列说法正确的是（    ） A．物体静止时受到的重力最大，沿水平面运动时受到的重力变小 B．重力的大小只取决于物体质量 C．形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心 D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点 【答案】D 【详解】A．重力大小为，仅由物体质量和所在位置的重力加速度决定，与物体运动状态无关，静止或沿水平面运动时重力大小不变，故A错误； B．重力大小由质量和当地重力加速度共同决定，不是只取决于质量，故B错误； C．只有形状规则且质量分布均匀的物体，重心才在其几何中心，仅形状规则不满足条件，故C错误； D．重心的定义就是物体各部分所受重力的等效作用点，故D正确。 故选D。 2．如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列说法正确的是（　　） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．无论是否注水，欹器的重心始终在欹器的中心处 C．往欹器注水（欹器未倾倒前）过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 【答案】C 【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误； B．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关，装水的过程中，重心的位置会发生变化，故B错误； C．往欹器注水（欹器未倾倒前）过程中，的重心先降低再逐渐升高，故C正确； D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。 故选C。 3．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 【答案】C 【详解】A．由于海南和北京的纬度不同，（重力加速度）不同，故所受的重力不同，故A错误； B．瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误。 故选C。 4．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（　　） A．人的重心位置固定不变 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 【答案】D 【详解】A．人的重心位置可能随人做各种动作而改变，故A错误； B．人对滑板的压力施力物体是人，人的重力施力物体是地球，人对滑板的压力和人的重力不是同一个力，故B错误； C．人在滑板上跳起做动作时仍然受到重力的作用，故C错误； D．重心可能在物体上，也可能在物体外，与物体的形状有关，人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上，故D正确。故选D。 二、判断弹力有无 5．如图所示，各接触面均光滑，A、B间无弹力作用的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：弹力是物体发生形变后要恢复原状时产生的力．而形变有宏观与微观形变，所以有时接触不一定有形变，即有弹力．故弹力产生的条件是接触且形变． 解：A、假设AB间有弹力，则AB两物体均不能处于平衡状态，所以要运动，然而AB两物体没有运动．故A选项没有弹力 BCD、由图可知：BCD项肯定有弹力，因为AB间有相互挤压，将A或者我B其中一个拿走，物体运动状态会发生变化，因此必定存在弹力．故A正确，BCD错误． 故选A． 6．如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上保持静止状态OA是水平面，OB是倾斜面，关于球的受力，下列说法正确的是（  ） A．球受重力、水平面和斜面的弹力 B．球所受各个力的施力物体都是水平面 C．球所受的弹力是由于球的形变而产生的 D．球除了受重力外，只受到水平面的弹力 【答案】D 【详解】A．小球受到重力；小球对水平地面一定有挤压，故一定受平面OA竖直向上的弹力，对斜面BO无挤压作用，因此无弹力，故A错误； B．小球受两个力作用，一个是重力，施力物体是地球，另一个的AO面给其的支持力，施力物体是水平面AO，故B错误； C．球所受的弹力是由于水平面AO的形变而产生的，故C错误； D．小球受两个力作用，一个是重力，另一个的AO面给其的支持力，即弹力，故D正确。 故选D。 7．在如图所示的四种情况中，物体A、B之间一定有弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、B两个球尽管接触，由于两细绳竖直，但相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力，故A错误；两球存在相互挤压，发生了弹性形变，两球之间存在弹力，故B正确； A、B两个球尽管接触，但相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力，故C错误；由于细绳竖直，重力与细绳的拉力平衡，斜面对球没有弹力，否则小球受到本身三个力，合力不可能为零，小球就不能平衡，与题条件不符，故D错误． 8．下列四幅图中的小球均为光滑小球，且均静止。关于受力情况的分析，下列选项中正确的是（　　） A．图1中，小球A和小球B之间一定有弹力作用 B．图2中，小球A对轻杆的作用力大于轻杆对小球A的作用力 C．图3中，小球和斜面之间可能有弹力作用 D．图4中，若三角槽底面水平，则倾斜面对小球无弹力 【答案】D 【详解】A．图1中，小球A与B虽相互接触，但无挤压作用(若移除B，A仍保持静止状态)，因此A、B之间不存在弹力，故A错误； B．小球A对轻杆的作用力与轻杆对小球A的作用力属于一对相互作用力，二者大小相等，故B错误； C．图3中，小球静止于水平面与斜面的交界处，若去掉斜面，小球依旧保持静止，说明小球与斜面之间无弹力，故C错误； D．图4中，当三角槽底面水平时，若斜面存在弹力，小球会因该弹力的水平分力而无法保持受力平衡，因此斜面对小球无弹力，故D正确。 故选D。 三、弹力的方向 9．下列情境中关于物体所受弹力的描述，正确的是（     ） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，放在圆形碗里的筷子底端受到沿筷子方向的弹力，碗口对筷子的弹力垂直筷子向上 C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．甲图中，排球反弹出去在空中运动时，不再与手或地面接触，不满足弹力产生的接触条件，因此不受弹力作用，故A错误； B．乙图中，筷子底端与碗内壁接触，属于点与曲面接触，弹力方向应垂直于过接触点的切面指向圆心，而不是沿筷子方向；碗口对筷子的弹力属于点与平面接触，弹力垂直于筷子向上，故B错误； C．丙图中，绳子对杆的弹力沿绳子收缩的方向，地面对杆的弹力垂直地面向上，故C正确； D．丁图中，铁球静止在杆顶端，处于平衡状态，受重力和杆的弹力作用。根据二力平衡条件，杆对铁球的弹力方向应竖直向上，与重力平衡，而不是沿杆向上，故D错误。 故选C。 10．关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．只要物体相互接触，就一定有弹力产生 B．桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的 C．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力 D．轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆 【答案】D 【详解】A．弹力产生的原因是两个物体相互接触且发生弹性形变，故A错误； B．桌子对物体的支持力是因为施力物体桌子的形变而产生的，故B错误； C．微小的力也能使坚硬的物体发生形变，所以会产生弹力，故C错误； D．轻杆对物体的弹力的作用线，可沿杆，也可不沿杆，可根据受力情况判断，故D正确。 故选D。 11．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受到向下的弹力，是因为桥面发生了形变 B．汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了形变 C．桥面受到向下的弹力，是因为桥面受到了汽车的重力 D．汽车受到向上的弹力，是因为汽车发生了形变 【答案】B 【详解】AC． 桥面受到向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，故AC错误； BD． 汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，故B正确，D错误。 故选B。 12．在光滑半球形容器内放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该细杆在A点处所受支持力的方向指向球心、是由容器的形变产生的 B．该细杆在A点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的 C．该细杆在点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的 D．该细杆在点处所受支持力的方向竖直向上，是由容器的形变产生的 【答案】A 【详解】AB．该细杆在A点处所受支持力的方向指向球心，是由容器的形变产生的，A正确，B错误； CD．该细杆在点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由容器的形变产生的，CD错误。 故选A。 四、胡克定律 13．一轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到15N的拉力时长度为13cm。则弹簧的劲度系数和原长分别为（　　） A．500 N/m，0.10 m B．500 N/m，0.12 m C．1000 N/m，0.10 m D．1000 N/m，0.12 m 【答案】A 【详解】根据胡克定律可知 带入数据可知10=k(0.12-L0) ，15=k(0.13-L0) 联立解得k=500 N/m，L0=0.10m 故选A。 14．如图所示，弹簧拉力器（不计重力）并列装有5根相同的弹簧，一成年人使用该拉力器时，双臂平展，左右伸直，每只手对拉力器施加的拉力大小均为，每根弹簧长度均为；另一小学生，使用该拉力器时，卸下4根弹簧，双臂平展，左右伸直时弹簧长度为。若每根弹簧的原长均为，弹簧均在弹性限度内，则此时小学生每只手对拉力器施加的拉力大小为（　　） A． B．80N C． D． 【答案】B 【详解】设每根弹簧劲度系数为k，则有 卸下4根弹簧后则有 联立解得小学生每只手对拉力器施加的拉力大小 故选B。 15．某轻质弹簧的劲度系数k=100N/m，两端分别施加F=5N的拉力，如图所示，则弹簧（　　） A．伸长5.0cm B．伸长10.0cm C．压缩10.0cm D．处于自然长度 【答案】A 【详解】弹簧两端分别施加F=5N的拉力，弹簧测力计的示数为5N，由胡克定律知弹簧伸长量为 故选A。 16．如图所示，光滑桌面上，一物体与轻质弹簧拴接，弹簧左端固定。现用大小为的水平力向左推物体，平衡时弹簧长度为；若改用大小为的水平力向右拉物体，则平衡时弹簧长度为。弹簧拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设弹簧原长为，用大小为的水平力向左推物体，则 改用大小为的水平力向右拉物体，则联立，解得故选D。 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 17．某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧长度x的关系”的实验。关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法不正确的是（　　） A．悬挂钩码时，不能使弹簧超过弹性限度 B．应保证钩码处于静止状态再读取数据 C．由乙图可知，弹簧的原长为4cm D．由乙图可知，弹簧的劲度系数为40N/m 【答案】D 【详解】A．悬挂钩码时，弹簧被拉伸，不能超出它的弹性限度，故A正确； B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据，故B正确； C．由乙图可知，弹簧的弹力为0时，长度为4cm，即原长为4cm，故C正确； D．图线斜率表示弹簧劲度系数，由乙图可知，弹簧的劲度系数为 故D错误。 本题选不正确的，故选D。 18．物理实验课上，学生用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且相等的钩码（每个钩码的质量），做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。装置如图所示，以下说法错误的是（   ） A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂，待其稳定后，测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧竖直且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 D．正确操作后，弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响 【答案】C 【详解】A．由于弹簧自身有重力，所以实验前，应该先把弹簧竖直悬挂，待其稳定后，测其原长，故A正确，不满足题意要求； B．实验时逐一增挂钩码，应保证弹簧竖直且处于平衡状态再读数，故B正确，不满足题意要求； C．为了保证弹簧不超过弹性限度，所以不能无限制增加钩码个数，故C错误，满足题意要求； D．正确操作后，弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 19．一个实验小组在做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验时，使用了两根不同的轻质弹簧M和N，他们得到弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则由图可知（　　） A．M的原长比N的长 B．M的劲度系数比N的小 C．M的劲度系数比N的大 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】C 【详解】A．由胡克定律知，图线与轴交点的横坐标代表弹簧的原长，故N的原长比M的长，故A错误； BC．图线斜率代表弹簧的劲度系数，故M的劲度系数比N的大，故C正确，B错误； D．弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度是一次函数关系，故D错误。 故选C。 20．某同学利用甲图装置做“探究弹簧伸长量与所受拉力的关系”的实验，得到了弹簧伸长量∆l与拉力 F的关系图像如乙图所示，下列关于该实验说法正确的是（　　） A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其长度 B．图线 OA 段斜率的大小即为该弹簧的劲度系数 C．图线中后半部分明显偏离直线是因为弹簧自身有重力 D．若误将弹簧总长l作为纵坐标，得到图像，则仍然可以根据该图像得到弹簧的劲度系数 【答案】D 【详解】A．因为弹簧自身有重量，所以实验前，应该将弹簧竖直悬挂测量其原长，故A错误； B．图线OA段斜率的大小表示该弹簧的劲度系数的倒数，故B错误； C．图线中后半部分明显偏离直线是因为超出了弹簧的弹性限度，故C错误； D．若误将弹簧总长l作为纵坐标，得到图像，则仍然可以根据该图像的斜率得到弹簧的劲度系数，故D正确。故选D。 21．（多选）在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。下面有关重力与重心的说法正确的是（  ） A．瓶的重心是重力的作用点，若瓶挖去重心就不受重力 B．如果把瓶由西安搬到广州，瓶所受重力会发生改变 C．瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变 D．瓶所受重力与瓶的运动状态有关 【答案】BC 【详解】A．瓶挖去重心，瓶仍受重力，A错误； B．重力加速度大小与地理位置有关，根据 瓶所受重力会发生改变，B正确； C．瓶的重心位置与物体的形状和质量分布有关，所以瓶的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变，C正确； D．瓶所受重力与瓶的运动状态无关， D错误。 故选BC。 22．（多选）关于重力和弹力，下列说法中正确的是（　　） A．同一个物体，在地球的赤道和两极，其重力大小是不同的 B．物体所受重力的方向总是指向地球球心 C．在弹性限度范围内，弹簧的弹力大小与形变量成正比 D．相互接触的物体间一定有弹力的作用 【答案】AC 【详解】A．同一个物体，在地球的赤道和两极，由于重力加速度g值不同，所以其重力大小是不同的，故A正确； B．物体所受重力的方向只有在两极，赤道是指向地球球心，其它地方不指向地球球心，故B错误； C．在弹性限度范围内，弹簧的弹力大小与形变量成正比，故C正确； D．只有相互接触且发生弹性形变的物体间才有弹力的作用，故D错误。 故选AC。 23．（多选）我国少数民族地区使用的一种舂米装置如图所示。高处流水注入水槽，一段时间后木槽会绕转轴转动把槽内的水倒空，随即复位。此时，木槽另一端的装置会撞击下面的谷米等，如此反复，即可利用水力帮人劳作。下列关于该装置的说法正确的是（　　） A．注水过程装置重心右移直至转轴右侧，水倒空后装置重心左移至转轴左侧 B．注水过程装置重心左移直至转轴左侧，水倒空后装置重心右移至转轴右侧 C．该装置往复运动一次的时间与重心的位置无关 D．注水速度越快，重心转移的速度越快 【答案】BD 【详解】AB．注水过程装置重心左移直至转轴左侧，水倒空后装置重心右移至转轴右侧，木槽右端的装置会撞击下面的谷米，A错误，B正确； C．该装置往复运动一次的时间与重心的位置有关，重心距转轴的距离越近，重心转移的距离越小，装置往复运动一次的时间越小，即周期小，C错误； D．注水速度越快，重心转移的速度越快，D正确。 故选BD。 24．（多选）如图，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是（　　） A．细线对杆的弹力方向为水平向左 B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C．地面受到杆的弹力沿杆向左下方 D．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 【答案】AD 【详解】AB．细线的弹力沿细线方向，细线对杆的弹力方向为水平向左，故A正确； C．地面受到杆的弹力垂直地面向下，故C错误； D．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的，故D正确。 故选AD。 25．（多选）脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，每只手拉力大小为120N时，弹性绳比原长伸长了40cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　） A．把手对弹性绳的拉力是由于把手发生弹性形变产生的 B．弹性绳的劲度系数为300N/m C．弹性绳的劲度系数为600N/m D．若每只手的拉力改为60N，弹性绳长度为20cm 【答案】AB 【详解】A．把手对弹性绳的拉力是由于把手发生弹性形变产生的，故A正确； BC．根据胡克定律可得 解得 故B正确，C错误； D．若每只手的拉力改为60N，则 解得 即弹性绳伸长量为20cm，故D错误。 故选AB。 26．（多选）一轻质弹簧的弹力和长度的关系图线如图所示，根据图线可以确定（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧伸长时弹力大小为 D．弹簧伸长时弹力大小为 【答案】ABD 【详解】A．当弹力为零时，弹簧处于原长，结合题图可知原长为，故A正确； B．当弹簧的长度为时，弹力为，此时弹簧压缩量 根据胡克定律得，故B正确； CD．当弹簧伸长量时，根据胡克定律得，故C错误，D正确。 故选ABD。 27．某同学用图甲所示的装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的________（填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度________cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L。作出图像，如图丙所示。不考虑弹簧自重的影响，由图像可求得：弹簧的原长为________cm；弹簧的劲度系数为________N/m。（结果均保留三位有效数字） (3)图像的末端出现弯曲的原因是________。 【答案】(1) 上端 15.05/15.06/15.07 (2) 10.0 1.00×10-2 (3)弹力超出了弹簧的弹性限度 【详解】（1）[1]在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐； [2]由题图乙可知该刻度尺的最小分度值为1mm，估读到分度值的下一位，则此时弹簧的长度为L0=15.06cm （2）[1]根据受力平衡可知，弹簧的弹力F=mg 根据胡克定律，结合F-L图像可知，弹簧的原长为L0=10.0cm； [2]弹簧的劲度系数为 （3）图像的末端出现弯曲的原因是弹力超出了弹簧的弹性限度。 28．某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。 (1)下列操作规范的有___________；（多选，填正确选项前的字母） A．实验前，把弹簧水平放置测量其原长 B．在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 C．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度 (2)该同学在做实验的过程中，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，此时弹簧的长度为___________cm；他根据记录的数据进行处理，以弹簧伸长量为横轴，弹簧弹力为纵轴，将实验数据进行描点，所描的点如图丙所示，请在图中进行拟合_______； (3)根据图像计算该弹簧的劲度系数为___________；（结果保留两位有效数字） (4)两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中王同学是测出弹簧处于竖直状态且不挂钩码时的弹簧长度作为原长，李同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两位同学完成实验后，得到如图丁图像；其中实线是王同学的，虚线是李同学的，则下列图像正确的是___________。（填正确选项下的字母） A． B． C． D． 【答案】(1)CD (2) 14.60/14.59/14.61 (3)24/25 (4)D 【详解】（1）A．实验前，为了防止因弹簧本身的重力造成的误差，则必须先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．刻度尺测量弹簧形变量，在安装刻度尺时，可以不让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，故B错误； CD．逐一增挂钩码，待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故CD正确。 故选CD。 （2）[1]刻度尺的最小分度值为0.1cm，读数为14.60cm [2]描点拟合如图所示。 （3）由胡克定律可得图像斜率为劲度系数，为 （4）令弹簧自重为，由于王同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，李同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，李没有考虑弹簧自重的影响。若他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，表示弹簧伸长量，对于王同学，根据胡克定律有 王同学描绘出的图像是一条过原点的倾斜直线。对于李同学，根据胡克定律有 变形有 李同学描绘出的图像是一条的倾斜直线，图像斜率与王同学描绘的图像的斜率相等，即两条图像平行，但李同学描绘出的图像在纵轴上的截距为负值。故选D。 29．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有，联立解得 故选C。 30．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ）    A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形变量等于相邻两盘间距，则有mg = 3∙kx 解得k = 100N/m 故选B。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $