精品解析：辽宁沈阳杏坛中学2026-2027学年上学期七年级七年级综合素质评价 数学

沈阳市杏坛中学七年级综合素质评价 数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共50分） 1. 用x，2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】把各选项的数代入逐一检验所得四个数能否组成比例即可得到解答 ． 【详解】解：A、，四个数能够组成比例，A不符合题意； B、∵，∴B符合题意； C、∵，四个数能够组成比例，C不符合题意； D、∵，四个数能够组成比例，D不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查比例的应用，根据比例的基本性质，对得到的4个数两个一组求积，如果积相同即可组成比例，否则不能组成比例． 2. 一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 7厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 D. 9厘米或12厘米 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形腰长未明确，需分两种情况讨论，结合三角形三边关系排除不成立的情况后计算周长． 【详解】解：分两种情况讨论．若腰长为2厘米，底边长为5厘米． ∵，， ∴不能构成三角形，此情况舍去．若腰长为5厘米，底边长为2厘米． ∵，， ∴能构成三角形．此时周长为（厘米）． 3. 六年级某班男、女生人数的比是，下列说法错误的是（ ） A. 女生人数与男生人数的比是 B. 女生比男生多 C. 男生占全班人数的 D. 全班人数不可能是45人 【答案】B 【解析】 【分析】将男女生人数的比转化为份数关系，以此为基础计算并判断各选项． 【详解】解：设男生人数为3份，女生人数为4份，则全班总人数为(份)． ∴选项A，女生人数与男生人数的比为，表述正确． 选项B，女生比男生多的部分占男生人数的，不是，表述错误． 选项C，男生占全班人数的，表述正确． 选项D，全班人数应为7的倍数，45不是7的倍数，故全班人数不可能是45人，表述正确． 4. 数一数，如图中一共有（ ）条线段． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：图中的线段有：，共条． 5. “明天下雨的可能性为”这句话指的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 的地区下雨，的地区不下雨 C. 明天不一定下雨 D. 明天的时间下雨，的时间不下雨 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查概率的意义，理解随机事件发生的可能性是可能发生，也可能不发生．根据相关概念判断，即可解题． 【详解】解：“明天下雨的可能性为”这句话指的是明天有很大可能下雨，但也不一定下雨，与地区和下雨时间长短无关，故明天不一定下雨， 故选：C． 6. 两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是的两个图形是（ ） A. 三角形与长方形 B. 平行四边形与梯形 C. 梯形与长方形 D. 三角形与梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据两条平行线之间的距离是相等的，得到四个图形的高相等，设它们的高均为，再把四个图形的面积表示出来即可求解． 【详解】解：两条平行线之间的距离是相等的， 四个图形的高相等，设它们的高均为， ，，，， 面积关系是的两个图形是三角形与梯形． 7. 有一张长方形铁皮，刘师傅剪出如图所示的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶．这个油桶的体积是（ ）立方厘米（取3.14）． A. 100.48 B. 200.96 C. 301.44 D. 401.92 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形铁皮的长等于圆柱的两个底面直径加上侧面展开图的长（即底面周长），圆柱的高等于底面直径. 【详解】解：设圆柱底面半径为厘米， 由图可知，长方形铁皮的长等于两个直径加一个底面周长， ， 解得， 故圆柱的高为厘米， 体积为立方厘米. 8. 一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③．搭这样的立体图形需要（ ）个小正方体． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】利用从上面看到的形状，结合从正面看到的形状与从左面看到的形状写出小正方体的个数，可得结论． 【详解】解：这个几何体需要小正方体的个数为：（个）， 9. 如图，每一个图形都是由一些小组成的，从第个图形开始，小的个数分别是，、，……，那么第个图形的小共有（ ）个． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形中小个数的变化规律求出第个图形的小的个数． 【详解】解：第个图形的小共有个， 第个图形的小共有个， 第个图形的小共有个， ， 第个图形的小共有个． 10. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（    ）． A. 学校各班学生人数 B. 电脑市场各品牌占有率 C. 病人某天体温变化情况 D. 淘气5次体育测试的成绩 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择（扇形统计图），条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系．据此逐项分析即可解答． 【详解】解：A．表示学校各班学生人数，适合用条形统计图，不符合题意； B．表示电脑市场各品牌占有率，适合用扇形统计图，符合题意； C．表示病人某天体温的变化情况，适合用折线统计图，不符合题意； D．表示淘气5次体育测试的成绩，适合用条形统计图，不符合题意． 故选：B． 11. 装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际x天可以完成，正确的列式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并正确列方程是解题关键．根据工作总量一定，判断出工作效率与工作时间成反比例，由此列出方程解答即可． 【详解】解：设实际x天可以完成， 由题意得：． 故选：B． 12. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 长方体 【答案】A 【解析】 【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析即可得到答案． 【详解】根据主视图是三角形可知，圆柱、三棱锥、长方体不符合要求 根据几何体的三视图，可得该几何体为圆锥 故选：A． 【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 13. 一件商品的原价是元，提价后，再降价，现价是（ ） A. 2000元 B. 2080元 C. 1920元 D. 1800元 【答案】C 【解析】 【分析】两次价格调整的单位“1”不同，分步计算现价． 【详解】解：元． 14. 下面说法正确的是（ ） A. 和一定、两个加数成正比例 B. 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例 C. 圆的面积和半径成正比例 D. 每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正比例与反比例的应用，掌握正比例与反比例的定义及圆的面积公式是解题的关键．逐项分析判断，即可解答． 【详解】解：和一定、两个加数不成正比例， ∴A不正确，不符合题意； 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程不成反比例， ∴B不正确，不符合题意； ∵， ∴圆的面积和半径的平方成正比例， C不正确，不符合题意； ∵水稻的总产量÷公顷数＝每公顷水稻产量（一定）， ∴每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例， ∴D正确，符合题意． 故选D． 15. 当，时，（ ） A. 3 B. 9 C. 27 D. 37 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，把x、y的值代入代数式中求值即可． 【详解】解：当，时，， 故选：A． 16. 一个三角形三个内角的度数比是，这是一个（ ）三角形． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和为，通过按比例分配计算最大角的度数，从而判断三角形类型． 【详解】解：三角形三个内角度数之比为，内角和为， 总份数为， 最大内角的度数为，是钝角， 所以，该三角形为钝角三角形． 17. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答. 【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱． 故选C． 【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 18. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了点线面体，从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：A、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意； D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意； 故选：C． 19. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从左面看得到的图形可得答案． 【详解】解：由图可知，从左面看得到的图形为： 故选：A． 20. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的最少个数与最多个数分别是（ ） A. 7、8 B. 7、9 C. 8、9 D. 9、10 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了小正方体组成的几何体的三视图，根据左视图可确定上面一层最少有2个小正方体，根据俯视图可确定下面一层有5个小正方体，上面一层最多有3个小正方体，据此可得答案． 【详解】解：由左视图可知，该几何体有上下两层，上面一层最少有2个小正方体， 由俯视图可知，该几何体下面一层有5个小正方体，且上面一层最多有3个小正方体， ∴所需的小正方体的最少个数为，最多个数为， 故选：A． 21. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（ ） A. 6和11 B. 6和10 C. 2和6 D. 2和7 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正方体的展开图．要求与点1重合的点，需先将正方体纸盒的展开图还原折成纸盒，再利用正方体展开图的特点进行判断即可求解． 【详解】解：由正方体展开图的特点可得：将正方体纸盒的展开图还原折成纸盒后，点1所在的正方形分别和点2、点6所在的两个正方形相交，点1与点2、点6重合． 故选：C． 22. 用若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其俯视图、左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查三视图的概念，需根据左视图和俯视图判断出原几何体． 根据左视图和俯视图可得该几何体可能出现的情况，即可解得． 【详解】解：如图，结合左视图、俯视图可知：该几何体可能的情况为： 或或 故选：D． 23. “有志者事竟成”出自《后汉书》．将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图所示，则折叠成正方体后与“有”相对的汉字为（    ） A. 志 B. 者 C. 事 D. 成 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查“正方体的展开图”，掌握正方体的展开图对面的位置关系是解题关键． 正方体在“141型”展开图的相对面位置关系为，两个“1”为相对面，同一行的四个中，“13”和“24”为两对相对面． 【详解】解：正方体在“141型”展开图的相对面位置关系为，两个“1”为相对面，同一行的四个中，“13”和“24”为两对相对面． 所以“有”与“成”是对面． 故选：D． 24. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案，解题的关键是熟练掌握面面相交得到线． 【详解】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形， 故选：A． 25. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是解决问题的关键．根据“线动成面”的意义得出答案． 【详解】解：说明了线动成面， 故选：B． 二、填空题（每小题2分，共30分） 26. A地到B地的实际距离是千米，如果画在比例尺是的地图上，应该画__________厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图上距离与实际距离的换算，根据千米厘米，即可求解； 【详解】解：∵千米厘米， 若比例尺是，则在地图上应该画厘米． 故答案为： 27. 用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是__． 【答案】圆柱． 【解析】 【详解】长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形， 三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形， 圆柱不能截出三角形， 圆锥沿顶点可以截出三角形， 故不能截出三角形的几何体是圆柱． 故答案为：圆柱． 28. 将一个直径是8厘米、高3分米的圆柱削成最大的圆锥．圆锥的体积是__________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】将圆柱削成最大的圆锥时，圆锥与原圆柱等底等高，先统一长度单位，再根据圆锥的体积公式代入数据计算即可． 【详解】解：统一单位得 分米厘米， 圆锥底面半径为（厘米）， 则圆锥的体积为． 29. 据统计，2026年马年春晚点播收视次数为二十八亿一千七百万次，这个数写作________，四舍五入到亿位约是________亿． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据数的读法写出对应数字，从高位到低位依次写出各数位数字，空位补0，再根据四舍五入法精确到亿位，观察千万位数字判断取舍． 【详解】解：写数时，二十八亿一千七百万的十亿位为，亿位为，千万位为，百万位为，其余数位补， 因此这个数写作， 四舍五入到亿位时，的千万位数字是， ， 舍去亿位后的部分，得到四舍五入到亿位的结果约为亿． 30. 要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制________统计图，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制________统计图． 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】根据不同统计图的功能，匹配题目需求选择即可． 【详解】解：扇形统计图可以清晰反映各部分数量占总数量的百分比，符合统计喜欢各类运动的人数占总人数百分比的需求，因此第一个空填扇形；折线统计图可以清晰反映数量的增减变化情况，符合反映一周内天气变化趋势的需求，因此第二个空填折线． 31. 在一个边长为20厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米．（取3.14） 【答案】314 【解析】 【分析】正方形中剪出最大圆的直径应等于正方形的边长，再根据圆的面积公式即可求解． 【详解】解：剪出的最大圆的直径即为正方形的边长， 圆的半径为10厘米， 圆的面积是：平方厘米， 故答案为：314． 【点睛】本题主要考查正方形中剪出最大圆的问题，解题的关键在于明白正方形中剪出最大圆的直径等于正方形的边长． 32. 李老师带了元，去商店买了个足球，每个足球元，还剩________元．当________时，剩下的钱最少． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】剩余钱数等于总钱数减去买足球花费的钱数，剩下的钱最少说明花费最多，且总花费不超过元，求出最多可购买的足球个数即可得到的值． 【详解】解：∵总钱数为元，每个足球元，买个足球的总花费为元， ∴剩余钱数为元； ∵， ∴最多可购买个足球，即当时，剩下的钱最少． 33. 把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的．则绳子长________米，第二段比第一段长________米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“”，已知第二段占全长的，可求出第一段占全长的比值，结合第一段的实际长度求出绳子全长，再计算第二段比第一段长多少． 【详解】解：因为第二段占全长的， 所以第一段占全长的， 因为第一段的实际长度为米，对应全长的， 所以绳子全长为（米）； 第二段的长度为（米）， 所以第二段比第一段长（米）． 34. 如图，是某个正方体的平面展开图，折叠成正方体后相对的两个面上的两个数字之和相等，则的值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图中相对面的识别，熟练掌握正方体展开图的结构特征及相对面数字之和相等的性质是解题的关键． 先根据正方体展开图的结构确定相对面，再利用相对面数字之和相等的条件列方程求出、的值，最后计算． 【详解】解：由题意可得与相对，与相对，与相对， ∵相对的两个面上的数字之和相等， ∴， 由，得， ∴， 由，得， ∴， ∴， 故答案为：． 35. 一个棱柱有十八条棱，则这是______棱柱． 【答案】六 【解析】 【分析】根据棱柱的概念及一个n棱柱有3n条棱可直接进行求解． 【详解】由一个棱柱有十八条棱可得这是六棱柱； 故答案为六． 【点睛】本题主要考查棱柱，熟练掌握棱柱的概念是解题的关键． 36. 一个直角三角形，两条直角边分别是和，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥．这个圆锥体积最大是________，这个圆锥体积最小是________．（结果保留） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】沿直角边旋转得到圆锥时，旋转轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面半径，分两种情况用圆锥体积公式计算后比较大小即可． 【详解】解：当绕长度为的直角边旋转时，圆锥的高，底面半径， 根据圆锥体积公式，得：； 当绕长度为的直角边旋转时，圆锥的高，底面半径， 代入公式得：， ∵， ∴ 圆锥体积最大是，最小是． 37. 如图，把一个底面直径为8厘米的圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是________平方厘米．（结果保留） 【答案】 【解析】 【详解】解：增加的面积即是长方体左右两个面的面积， 所以圆柱的高为（厘米）， 所以圆柱的侧面积为：（平方厘米）． 38. 数学中，我们通常会因为“思维定势”对一些非常规问题束手无策，不会变通．如果用运动的眼光观察，点的运动，线的运动……可能让解题思路别有“动”天． 如图1，四边形和四边形都是正方形，大正方形的边长为，求阴影部分面积． 我会分析：阴影部分面积无法直接计算．如果连接，让点F沿着运动到点C，得到，如图2，，所以和等底等高，面积相等．可求得，图1中阴影部分的面积是________． 【答案】72 【解析】 【分析】利用正方形对角线平分直角的性质得出，从而证得，根据平行线间距离相等可知与等底等高，面积相等，转化为求正方形面积的一半． 【详解】解： ∵四边形和四边形都是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵正方形的边长为， ， ∴阴影部分的面积是． 39. 下图阴影部分面积为________．（取） 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可知，阴影部分面积等于大长方形面积减去两个空白四分之一圆的面积； 两个四分之一圆半径均为 ，可拼成一个半圆，进行解答，即可． 【详解】解：由图可知，长方形的长为 ，宽为 ，空白部分为两个半径为 的四分之一圆，即一个半径为 的半圆； ∴ ， ， （） ． 40. 商场根据2025年手机销售情况绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图完成下面的题目． （1）这个商场2025年共销售________台手机． （2）第二季度销售手机________台． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用第三季度的销售量除以它所对应的百分比，即可得出这个商场2025年共销售多少台手机． （2）用总数量减去一、三、四季度的销量即可． 【详解】解：这个商场2025年共销售手机台； 第四季度销售手机台， 第二季度销售手机台． 三、计算题（共4小题，每小题3分） 41. 计算下面各题．（能简算的要简算） （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将化为，利用乘法交换律和结合律把能凑整的数分组计算； （2）将除法转化为乘法，利用乘法分配律展开计算． 【小问1详解】 解：    ． 【小问2详解】 解： ． 42. 解方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， . 四、应用题（共2小题，每小题4分） 43. 李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面半径是，高是，如果每立方米小麦的质量为，这堆小麦的质量为多少千克？ 【答案】这堆小麦的质量为17584千克． 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式计算小麦堆的体积，再用体积乘每立方米小麦的质量得到总质量． 【详解】解：圆锥体积为． 小麦总质量为：． 答：这堆小麦的质量为17584千克． 44. 给一间教室铺地砖，如果用边长分米的方砖，需要块，如果用边长分米的方砖，需要多少块？（列一元一次方程解应用题） 【答案】用边长分米的方砖，需要块 【解析】 【分析】设用边长分米的方砖需要块，根据教室的总面积列方程即可求解． 【详解】解：设用边长分米的方砖需要块， 根据题意得， 解得， 答：用边长分米的方砖，需要块． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈阳市杏坛中学七年级综合素质评价 数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共50分） 1. 用x，2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 2. 一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 7厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 D. 9厘米或12厘米 3. 六年级某班男、女生人数的比是，下列说法错误的是（ ） A. 女生人数与男生人数的比是 B. 女生比男生多 C. 男生占全班人数的 D. 全班人数不可能是45人 4. 数一数，如图中一共有（ ）条线段． A. B. C. D. 5. “明天下雨的可能性为”这句话指的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 的地区下雨，的地区不下雨 C. 明天不一定下雨 D. 明天的时间下雨，的时间不下雨 6. 两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是的两个图形是（ ） A. 三角形与长方形 B. 平行四边形与梯形 C. 梯形与长方形 D. 三角形与梯形 7. 有一张长方形铁皮，刘师傅剪出如图所示的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶．这个油桶的体积是（ ）立方厘米（取3.14）． A. 100.48 B. 200.96 C. 301.44 D. 401.92 8. 一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③．搭这样的立体图形需要（ ）个小正方体． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，每一个图形都是由一些小组成的，从第个图形开始，小的个数分别是，、，……，那么第个图形的小共有（ ）个． A. B. C. D. 10. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（    ）． A. 学校各班学生人数 B. 电脑市场各品牌占有率 C. 病人某天体温变化情况 D. 淘气5次体育测试的成绩 11. 装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际x天可以完成，正确的列式是（　　） A. B. C. D. 12. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 长方体 13. 一件商品的原价是元，提价后，再降价，现价是（ ） A. 2000元 B. 2080元 C. 1920元 D. 1800元 14. 下面说法正确的是（ ） A. 和一定、两个加数成正比例 B. 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例 C. 圆的面积和半径成正比例 D. 每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例 15. 当，时，（ ） A. 3 B. 9 C. 27 D. 37 16. 一个三角形三个内角的度数比是，这是一个（ ）三角形． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 17. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 18. 将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 19. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 20. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的最少个数与最多个数分别是（ ） A. 7、8 B. 7、9 C. 8、9 D. 9、10 21. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（ ） A. 6和11 B. 6和10 C. 2和6 D. 2和7 22. 用若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其俯视图、左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 23. “有志者事竟成”出自《后汉书》．将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图所示，则折叠成正方体后与“有”相对的汉字为（    ） A. 志 B. 者 C. 事 D. 成 24. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 25. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 二、填空题（每小题2分，共30分） 26. A地到B地的实际距离是千米，如果画在比例尺是的地图上，应该画__________厘米． 27. 用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是__． 28. 将一个直径是8厘米、高3分米的圆柱削成最大的圆锥．圆锥的体积是__________．（结果保留） 29. 据统计，2026年马年春晚点播收视次数为二十八亿一千七百万次，这个数写作________，四舍五入到亿位约是________亿． 30. 要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制________统计图，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制________统计图． 31. 在一个边长为20厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米．（取3.14） 32. 李老师带了元，去商店买了个足球，每个足球元，还剩________元．当________时，剩下的钱最少． 33. 把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的．则绳子长________米，第二段比第一段长________米． 34. 如图，是某个正方体的平面展开图，折叠成正方体后相对的两个面上的两个数字之和相等，则的值为____________． 35. 一个棱柱有十八条棱，则这是______棱柱． 36. 一个直角三角形，两条直角边分别是和，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥．这个圆锥体积最大是________，这个圆锥体积最小是________．（结果保留） 37. 如图，把一个底面直径为8厘米的圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是________平方厘米．（结果保留） 38. 数学中，我们通常会因为“思维定势”对一些非常规问题束手无策，不会变通．如果用运动的眼光观察，点的运动，线的运动……可能让解题思路别有“动”天． 如图1，四边形和四边形都是正方形，大正方形的边长为，求阴影部分面积． 我会分析：阴影部分面积无法直接计算．如果连接，让点F沿着运动到点C，得到，如图2，，所以和等底等高，面积相等．可求得，图1中阴影部分的面积是________． 39. 下图阴影部分面积为________．（取） 40. 商场根据2025年手机销售情况绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图完成下面的题目． （1）这个商场2025年共销售________台手机． （2）第二季度销售手机________台． 三、计算题（共4小题，每小题3分） 41. 计算下面各题．（能简算的要简算） （1）； （2）． 42. 解方程． （1）； （2）． 四、应用题（共2小题，每小题4分） 43. 李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面半径是，高是，如果每立方米小麦的质量为，这堆小麦的质量为多少千克？ 44. 给一间教室铺地砖，如果用边长分米的方砖，需要块，如果用边长分米的方砖，需要多少块？（列一元一次方程解应用题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $