精品解析： 辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年七年级上学期期初数学试卷

2024-2025学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期初数学试卷 一．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分） 1. 星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（ ）人． A. 1200 B. 1300 C. 1500 D. 1700 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题关键是明确题意，求出全校人数的范围．根据星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．可以计算出学校最少多少人和最多多少人，然后再观察选项即可． 【详解】解：∵（人）， （人）， ∴估计全校大约人数在1406到1596之间， 故选C． 2. 一件商品的原价是元，提价后，再降价，现价是( ) A. 元 B. 元 C. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．首先用这件商品原价乘，求出提价以后的价格是多少；然后用它乘，判断出再降价，现价是多少即可． 【详解】解： (元)， 答：现价是元． 故选：C． 3. 下面两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质，求比值，比例的定义，掌握比例的基本性质是解题的关键．根据比例的基本性质求解即可． 【详解】解：A．，， ∵， ∴和不能组成比例，故A不符合题意； B．，， ∴和能组成比例，故B符合题意； C．，， ∵， ∴和不能组成比例，故C不符合题意； D．，， ∵ ∴和不能组成比例，故D不符合题意． 故选：B． 4. 下面说法正确的是（ ） A. 和一定、两个加数成正比例 B. 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例 C. 圆的面积和半径成正比例 D. 每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正比例与反比例的应用，掌握正比例与反比例的定义及圆的面积公式是解题的关键．逐项分析判断，即可解答． 【详解】解：和一定、两个加数不成正比例， ∴A不正确，不符合题意； 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程不成反比例， ∴B不正确，不符合题意； ∵， ∴圆的面积和半径的平方成正比例， C不正确，不符合题意； ∵水稻的总产量÷公顷数＝每公顷水稻产量（一定）， ∴每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例， ∴D正确，符合题意． 故选D． 5. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ） A B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式， 根据题意可以用含a的代数式表示出这本书的总页数． 【详解】解：由题意可得，这本书的总页数为：， 故选：B． 6. 一个图形绕某点逆时针旋转后，所得的图形与原来的图形相比较，______变了，______没变，正确答案是（ ） A. 位置变了，大小、形状不变 B. 大小变了，位置、形状不变 C. 形状变了，位置、大小不变 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义解决问题． 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化． 【详解】解：一个图形绕某点逆时针旋转后，所得的图形与原来的图形相比较，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化． 故选A． 7. 当，时，（ ） A. 3 B. 9 C. 27 D. 37 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，把x、y的值代入代数式中求值即可． 【详解】解：当，时，， 故选：A． 8. 小明用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向看几何体，根据题意，通过从正面看到的图、从上面看到的图，可以判断出正方体的右视图，根据选项找出符合题意的选项即可． 【详解】解：从正面看， ，从上面看是 ，从右面看是 ． 故选：B． 二．填空题（共7小题，满分21分） 9. 杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作________，改写成用“万”作单位写作________万． 【答案】 ①. 一百五十四万三千七百 ②. 154.37 【解析】 【分析】本题主要查了数的读与写．根据数的读法与写法解答，即可求解． 【详解】解：1543700读作一百五十四万三千七百，改写成用“万”作单位写作154.37万． 故答案为：一百五十四万三千七百；154.37 10. 两个四位数之差为，那么这两个四位数和的最大值是 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，解答时要先找出最大的四位数，然后根据差是求出另一个数，再求和是解答的关键．找出最大的四位数，用最大四位数减去求出另一个数，然后用最大的四位数加上这个数即可． 【详解】解：最大的四位数是，，所以这两个四位数和的最大值是：， 故答案为：． 11. 如图圆柱的高是________，它的底面周长是________，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是_______． 【答案】 ① 20 ②. 40 ③. 800 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式，根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：（平方厘米） 答：圆柱的高是，底面周长是，这个长方形的面积是． 故答案为：20，40，800． 12. 比较大小． ______； ______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较，分母相同时，分子越大分数的值越大；分子相同时，分母的越小分数的值越大，据此判断即可求解，掌握分数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵分数和的分母相同，分子， ∴； ∵分数和的分子相同，分母， ∴， 故答案为：，． 13. 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是5厘米．这个圆柱的表面积是 ________平方厘米． 【答案】314 【解析】 【分析】本题考查圆柱的计算、几何体的表面积、圆柱的表面积，掌握圆的周长和面积公式、圆柱的侧面积公式是解题的关键． 由圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再由圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，根据“圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+2个底面面积”计算即可． 【详解】解：（厘米）， （平方厘米）， ∴这个圆柱的表面积是314平方厘米． 故答案：314． 14. □、△各代表一个数，已知，．则□=___________， ___________． 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4，12． 15. 一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是____(填分数)，数字6向上的可能性是____(填分数)． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小，解答此题的关键应根据可能性的求法，用除法解答，进而得出结论．因为共有6个数字，数字5有2个，数字6有1个，求数字5向上的可能性和数字6向上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答． 【详解】解：； ， 答：数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是． 故答案为：，． 三．计算题（共3小题，满分30分） 16. 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）57 （2） （3）4 （4） （5） （6）36 （7）18 （8） （9） （10）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的除法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可； （5）根据有理数的减法法则计算即可； （6）根据有理数的乘方法则计算即可； （7）根据有理数的除法法则计算即可； （8）根据有理数的乘法法则计算即可； （9）根据合并同类项法则计算即可； （10）根据比的性质和有理数的除法法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：． 17. 脱式计算、能简算要简算． （1）； （2）． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运算，小数的运算以及分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）逆向运用乘法分配律计算即可； （2）先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算括号外的除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 求未知数x． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法求解即可； （2）先根据比例的基本性质变形，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可； （3）根据解一元一次方程的方法求解即可． 【小问1详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 将系数化为1，得； 【小问2详解】 解：由比例的基本性质，得， 即， 将系数化为1，得； 【小问3详解】 解：移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 四．应用题（共4小题，满分22分） 19. 在比例尺是1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是1厘米．A地到B地的实际距离是多少千米？ 【答案】A地到B地的实际距离是300千米 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺，熟练掌握比例尺，图上距离，实际距离之间的关系是解题关键． 根据比例尺，图上距离，实际距离之间的关系得出结论即可． 【详解】解：， 答：A地到B地的实际距离是300千米． 20. 某小学五、六年级共有学生620人．六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的．两个年级的女生人数相等．五、六年级各有学生多少人？（列方程解答） 【答案】五年级人数是270人，六年级人数是350人 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 先设五年级的学生有x人，则六年级的人数为（）人，再根据等量关系列方程求解即可． 【详解】解：设五年级的学生有x人， ， 解得， 六年级人数为：（人）， 答：五年级人数是270人，六年级人数是350人． 21. 某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（列方程解答） 【答案】照这样的速度，剩下的还要8天修完 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设照这样的速度，剩下的还要x天修完，利用工作总量＝工作效率×工作时间，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设照这样的速度，剩下的还要x天修完， 根据题意得：， 解得：． 答：照这样的速度，剩下的还要8天修完． 22. 罐头厂要给一种罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径是4厘米，高是6厘米，同时要在盒外面贴一圈高4厘米的商标，那么 （1）一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？（结果含有π） （2）至少需要多少铁皮才能做一个罐头盒？（结果含有π） （3）一个罐头盒的体积是多少立方厘米？（结果含有π） 【答案】（1）一个罐头盒需要标签纸平方厘米 （2）至少需要平方厘米铁皮才能做成一个罐头盒 （3）一个罐头盒的体积是立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的表面积和体积，关键是掌握圆柱的表面积公式和体积公式． 对于（1），根据题意，求商标纸的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案； 对于（2），求至少需要多少铁皮才能做成一个罐头盒，也就是求罐头盒的表面积，根据圆柱体的底面积公式和侧面积公式即可求出答案； 对于（3），根据圆柱的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解：（平方厘米）， 答：一个罐头盒需要商标纸平方厘米； 【小问2详解】 解： （平方厘米）， 答：至少需要平方厘米铁皮才能做成一个罐头盒； 【小问3详解】 解：（立方厘米）， 答：一个罐头盒的体积是立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期初数学试卷 一．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分） 1. 星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（ ）人． A. 1200 B. 1300 C. 1500 D. 1700 2. 一件商品的原价是元，提价后，再降价，现价是( ) A. 元 B. 元 C. 元 3. 下面两个比可以组成比例是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下面说法正确是（ ） A. 和一定、两个加数成正比例 B. 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例 C. 圆的面积和半径成正比例 D. 每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例 5. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ） A. B. C. 6. 一个图形绕某点逆时针旋转后，所得的图形与原来的图形相比较，______变了，______没变，正确答案是（ ） A 位置变了，大小、形状不变 B. 大小变了，位置、形状不变 C. 形状变了，位置、大小不变 7. 当，时，（ ） A. 3 B. 9 C. 27 D. 37 8. 小明用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，从正面看是 ，从上面看是 ，从右面看是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分21分） 9. 杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作________，改写成用“万”作单位写作________万． 10. 两个四位数之差为，那么这两个四位数和的最大值是 __________． 11. 如图圆柱高是________，它的底面周长是________，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是_______． 12. 比较大小． ______； ______． 13. 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是5厘米．这个圆柱的表面积是 ________平方厘米． 14. □、△各代表一个数，已知，．则□=___________， ___________． 15. 一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是____(填分数)，数字6向上的可能性是____(填分数)． 三．计算题（共3小题，满分30分） 16. 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 17. 脱式计算、能简算的要简算． （1）； （2）． 18. 求未知数x． （1）； （2）； （3）． 四．应用题（共4小题，满分22分） 19. 在比例尺是1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是1厘米．A地到B地的实际距离是多少千米？ 20. 某小学五、六年级共有学生620人．六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的．两个年级的女生人数相等．五、六年级各有学生多少人？（列方程解答） 21. 某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（列方程解答） 22. 罐头厂要给一种罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径是4厘米，高是6厘米，同时要在盒外面贴一圈高4厘米的商标，那么 （1）一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？（结果含有π） （2）至少需要多少铁皮才能做一个罐头盒？（结果含有π） （3）一个罐头盒的体积是多少立方厘米？（结果含有π） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $