四年级 第七讲 盈亏问题-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

四年级思维题第七讲盈亏问题 第七讲盈亏问题 ·知识导引· 日常生活中，我们经常会遇到分物品的问题，把一定数量的物品平均分配 给若干人，一般会出现两种情况：一种是分到最后有剩余，有余时称“盈”；另一 种是分到最后有不足，不足时称“亏”。这类的问题，我们通常叫作盈亏问题。 我们可以用比较法解决盈亏问题：对比两次分配的结果差、两次每人分配 的数量差，先算出参与分配的人数，再求出物品的总数量。 基础应用 例1 新年快到了，四(1)班举行新年年会，老师要把一盒气球分发给学生们装扮 教室。如果每人分5个，那么多13个；如果每人分7个，那么少11个。这盒气球 有多少个？四(1)班一共有多少人？ ○分析与解答学生人数与气球的数量是不变的，只是两种分配方案不同。比 较这两种分配方案，第一种每人分5个，多了13个；第二种每人分7个，少了11 个。两种方案一多一少，相差24个，相差的原因在于两种方案每人分配数相差2 个。多少人才会总数相差24个呢？由此可以求出全班的人数。 人数：(13+11)÷(7-5)=12（人） 气球数：12×5+13=73（个）或12×7-11=73（个） 总结：多就是盈，少就是亏；（盈十亏）÷两次分配的差=份数。 拓展训练 例2 森林里美猴王过生日，美猴王要把一筐桃子分发给小猴们。分之前美猴王 算了一下，如果每只小猴分5个桃子，那么多20个；如果每只小猴分8个桃子，那 么还多2个，这筐桃子一共有多少个？一共有多少只小猴？ 69 数学思维训练手册（三年级、四年级） ○分析与解答森林里的小猴数量与桃子的数量是不变的，只是两种分配方案 不同。比较这两种分配方案，第一种每只小猴分5个，多了20个；第二种每只小 猴分8个，还多2个。两种方案分别最后都是有剩余，分掉的总数相差18个，相 差的原因在于两种方案每只小猴分配数相差3个。多少只小猴才会使分配掉的 总数相差18个呢？由此可以求出小猴的总数。 小猴数量：(20一2)÷(8一5)=6（只） 桃子数：5×6+20=50（个）或8×6+2=50（个） 总结：剩得多是大盈，剩得少是小盈；（大盈一小盈）÷两次分配的差=份数。 例3老师要把一些铅笔分发给四(2)班的学生，分之前老师算了一下，如果每人 分6支，不够分，少50支；如果每人分4支，还是不够分，少2支。有多少支铅笔？ 四(2)班一共有多少人？ ○分析与解答学生人数与铅笔的数量是不变的，只是两次分配方案不同。比较这 两种分配方案，第一种每人分6支，缺50支；第二种每人分4支，缺2支。两种方案都 是不够分，所分的铅笔总数相差48支，相差的原因在于两种方案每人分配数相差2 支。多少人才会使所分的铅笔总数相差48支呢？由此可以求出班级人数。 人数：(50-2)÷(6一4)=24（人） 铅笔数：4×24一2=94（支）或6×24一50=94（支） 总结：缺得多是大亏，缺得少是小亏；（大亏一小亏）÷两次分配的差=份数。 巩固提高 1.小华第一次买了5支水彩笔，第二次买了9支同样的水彩笔，第二次比第一次 多花了16元，每支水彩笔多少钱？ 四年级思维题第七讲盈亏问题 2.幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友。算了算，如果每人分5颗，那么多 52颗糖；如果每人分7颗，那么少8颗糖。这个班一共有多少人？这包糖有多 少颗？ 3.果果去水果店买香蕉。如果买3千克，那么剩余32元；如果买6千克，那么剩 余11元。香蕉每千克多少元？果果带了多少钱？ 4.育才小学给每个班分发“六一”游览森林公园的门票。若每班分12张，则多74张； 若每班分14张，则多8张。育才小学有多少个班级？一共准备了多少张门票？ 5.一个植树小组参加植树活动。如果每人栽8棵，那么树苗少64棵；如果每人栽 5棵，那么树苗少10棵。这个植树小组有多少人？一共准备了多少棵树苗？ ⊙ 数学思维训练手册（三年级、四年级） 6.某工厂要在规定时间内完成一批零件的加工任务。若每小时加工30件，则会 差60件不能完成任务；若每小时加工35件，则会差20件不能完成任务。规定 时间是多少小时？这批零件有多少件？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第（ )题，因为它：