四年级 第二讲 图形问题(长方形和正方形的周长)-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

四年级思维题第二讲图形问题（长方形和正方形的周长）》 第二讲图形问题 (长方形和正方形的周长) ·知识导引· 同学们都已经认识了长方形、正方形，知道围成长方形、正方形的所有边 的长度总和叫作它们的周长。长方形的周长=（长十宽）×2，如果用C表示 长方形的周长，表示长方形的长，b表示长方形的宽，则长方形的周长公式 可以写成C=(a十b)×2;正方形的周长=边长X4,用C表示正方形的周长， 用a表示正方形的边长，正方形的周长公式可以写成C=a×4。 这一讲，同学们要学会运用长方形和正方形的周长公式巧求一些复杂图形的 周长。解决这类问题时，可以从两个方面入手： (1)对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们可以通过画图法帮助 理解，先从已知条件中找到求周长所需的条件，或者找到新图形周长与原图形 周长间的关系，然后再求出它的周长； (2)对于一些不规则的、比较复杂的图形，求它们的周长时，往往要用到“平 移”“转化”等方法，先把问题转化为长方形或正方形的周长问题，然后再解答。 在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个关键部分，不能遗漏某些线段的长度。 遇到比较复杂的重叠拼贴图形，可以用数线段的方式求出拼贴后的周长。 基础应用 例1 用3个周长都是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 ○分析与解答为了帮助理解，我们可以作图如下： 仔细观察就能发现，将3个正方形拼成一个大长方形后，由于4条边两两重合，因 此在计算长方形的周长时，应从3个正方形的周长和里减去4条边的长度，也就是减 去1个小正方形的周长。所以拼成的长方形的周长为：15×3一15=30（厘米）。 数学思维训练手册（三年级、四年级） 拓展训练 例2将3个长为12分米、宽为4分米的长方形拼成一个正方形，正方形的周长 是多少分米？ ○分析与解答为了帮助解题，我们可以作图，显而易见，所求正方 形是由3个长方形叠放而成的，如右图所示。所以长方形的长即是 所拼成后的正方形的边长。所以正方形的周长为：12×4=48（分米）。 例3一张长方形的纸，它的长是32厘米，宽是20厘米。我们先从中剪下一个最大的 正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的 周长是多少厘米？ ○分析与解答为了帮助解题，我们可以作图如下： 第1次剪下 20厘米 第2次 剪下 12厘米 20厘米 12厘米 32厘米 观察图示不难看出，第1次剪下的是边长为20厘米的正方形，这时余下纸片 的一条边长为32一20=12（厘米），另一条边长是20厘米；第2次从这一部分剪 下最大正方形的边长为12厘米，想一想为什么？我们只要找到第2次剪后余下 图形的长和宽，就能求出它的周长。 (1)最后剩下长方形的长是32一20=12（厘米）。 (2)最后剩下长方形的宽是20一12=8（厘米）。 (3)最后剩下长方形的周长是(12+8)×2=40（厘米）。 巩固提高 1.用3个周长是16厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 四年级思维题第二讲图形问题（长方形和正方形的周长) 2.用5个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 3.右图是由6个面积为1平方厘米的小方纸拼成的，它的周长是多少？ 4.如图，3个正方形拼成的长方形的周长是40分米，图中最大的正方形的周长是 多少分米？ 5.下图是由3张同样大小的正方形纸片重叠拼贴而成的，如果每张纸片的边长是 4厘米，重叠部分的长度是边长的一半，那么重叠拼贴后的图形的周长是多少 厘米？ 3 数学思维训练手册（三年级、四年级） 6.下图是由10个完全相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的长是8 厘米，拼成的这个大长方形的周长是多少厘米？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它：