三年级 第九讲 植树问题-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

三年级思维题第九讲植树问题 第九讲 植树问题 ● 知识导引· 在公路的一边等距离种树，涉及三个基本量：公路总长、树间距、植树总棵 数。我们可以先用总长和间距，算出中间量即段数（间隔数），再根据植树类 型，由段数求棵数，这类应用题叫作植树问题。公式如下： 总距离÷间距=段数（间隔数） 根据植树的不同情况，段数与植树总棵数之间的关系也是不同的。根据 植树的路线，我们通常将“植树问题”分为不封闭路线（例如：一条直线、折线、 半圆)和封闭路线（例如：圆形、正方形、长方形、闭合曲线）。 ☆在不封闭的线路中，棵数和段数之间的关系： (1)两端都种：段数=棵数一1； (2)两端都不种：棵数=段数一1； (3)一端种，一端不种：棵树=段数。 ☆在封闭的线路中，棵数和段数之间的关系： 棵数=段数。 基础应用 例1 小熊从第1棵树走到第5棵树用了20分钟，以同样的速度，它从第1棵树 走到第30棵树，需要用多少分钟？（每相邻两棵树之间的距离相等） ○分析与解寄本题是两端都种树的情况，段数=棵数一1。我们可以根据横线 上的信息求出每段用时，段数为5一1=4（段），所以每段用时为20÷4=5（分）。 想要求从第1棵树走到第30棵树的用时，先要求出总段数，即30一1=29（段）， 那么总时间为29×5=145（分）。 27 数学思维训练手册（三年级、四年级） 拓展训练 例2小熊从门口出发，走到第8棵树时用了16分钟，小熊走到第24棵树时要用 多长时间呢？（每相邻两棵树之间的距离相等） ○分析与解答本题从门口出发是一端种树的情况，即段数=棵数。先求出每 段用时，即16÷8=2（分），所以24段的用时为2×24=48（分）。所以走到第24 棵树要用48分钟。 例3两幢大楼之间的小路长180米，沿着小路的一边每3米种1棵树，共需要种 多少棵树？ ○分析与解答根据题意，在两端都不种树的情况下，棵数=段数一1，段数=总长÷ 每段长。可以求出段数为180÷3=60（段），棵数为60一1=59（棵），所以共需要种59 棵树。 巩固提高 1.同学们要在校园里一条长100米的小路两侧种树，每隔5米种一棵，如果一端 种树一端不种树。共需要多少棵树苗？ 2.一座长200米的大桥，在桥的一侧从头到尾每隔20米安装一盏路灯。一共要 安装多少盏路灯？ 3.东东从1楼到7楼一共走了108级台阶，东东每上一层楼要走多少级台阶？ 28 三年级思维题第九讲植树问题 4.把一根木材锯成10段，需要36分钟，锯成20段需要多少分钟？ 5.有5根木料，每根锯成4小段，每锯断一次需要支付5元，锯完全部的木料一共 需要支付多少钱？ 6.圆形滑冰场周长400米，每隔20米安装一盏灯，并且在相邻两盏灯之间摆放3 盆花，共需要安装多少盏灯？摆放多少盆花？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： R 答对4题及以上 答对3 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 29