三年级 第四讲 鸡兔同笼-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

数学思维训练手册（三年级、四年级） 第四讲 鸡兔同笼 ·知识导引· “鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中 就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉(z,指鸡)免同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问雉免各几何？” “鸡免同笼”问题常用“假设法”来解决。“假设”是一种思考问题的方法。有些 问题，我们无论是从条件出发，还是从问题本身出发去解答，都很难求出答案。但 是如果对其进行合理的“假设”，问题往往会变得简单，从而得到解决。 “假设法”就是先通过合理假设，结合已知条件进行推算，再根据其数量上出 现的矛盾进行比较，作出适当调整，从而找到正确答案的方法。 基础应用 例1 农场里养着一群鸡和兔子，鸡和兔子共40个头、128只脚。鸡、兔子各有几只？ ○分析与解答方法一：假设这40只都是鸡，则一共应有40×2=80（只）脚，比实际 少了48只脚，因为这40只中有一部分是兔子，如果把兔子看成鸡，每看错一只，脚会 少数4-一2=2（只），故一共看错了48÷2=24（只），即兔子有24只，鸡有40一24=16 (只)。方法二：假设这40只都是兔子，则一共应有40×4=160（只）脚，比实际多了 160一128=32（只）脚，这是因为这40只中有一部分是鸡，如果把鸡看成兔子，每看 错一只，脚会多出4一2=2（只），故一共看错了32÷2=16（只），即鸡有16只，兔子 有40-16=24（只）。 拓展训练 例2停车场上停有三轮车和小汽车，一共65辆车，220个轮子。三轮车和小汽 车各有多少辆？ 三年级思维题第四讲鸡兔同笼 ○分析与解答假设这65辆全是三轮车，则一共应有65×3=195（个）轮子，比 实际少了220一195=25（个）轮子，这是因为这65辆三轮车中有一部分是小汽 车，如果把小汽车看成三轮车，每看错1辆，则少数4一3=1（个）轮子，故一共看 错了25÷1=25（辆），即小汽车有25辆，三轮车有65一25=40（辆）。 例3幼儿园100个小朋友分180颗糖果，大班小朋友1人分3颗，中班小朋友1 人分1颗，刚好分完。大班、中班小朋友各有多少人？ ○分析与解答假设这100个小朋友全是大班的，则这100个小朋友应分得3× 100=300(颗)糖果，比实际多分了300一180=120（颗），这是因为这100个小朋友中 有一部分是中班的，如果把中班的看成大班的，每看错1人，会多出3一1=2（颗）糖 果，故一共看错了120÷2=60（人），即中班的有60人，大班的有100一60=40（人）。 巩固提高 1.牧场里养着奶牛和鸭子，共有80张嘴，190只脚，奶牛和鸭子各有多少只？ 2.蜘蛛和蜻蜓一共有18只，一只蜘蛛8条腿，一只蜻蜓6条腿，一共124条腿，请 问蜘蛛和蜻蜓各有几只？ 3.小明有5元和10元的人民币一共20张，总钱数是125元，请问小明有5元和 10元的人民币各几张？ 数学思维训练手册（三年级、四年级） 4.现有大、小宿舍共30间，大宿舍可住8人，小宿舍可住4人，一共可以住220 人，请问大、小宿舍各有几间？ 5.15张乒乓球台上共有42人在打球，请问正在进行单打(2人)和双打(4人)的 乒乓球台各有几张？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上5道题目中，我最喜欢第( )题，因为它：