三年级 第八讲 周期问题-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

数学思维训练手册（三年级、四年级） 第八讲 周期问题 知识导引。 在日常生活中会出现一些不断重复出现的现象，例如一周七天的循环、十 二生肖属相的循环等，这就是我们要探讨的周期问题。 (1)概念：一些元素按照一定的规律依次不断重复出现，我们把重复出现 的一整组称为一个周期； (2)特征：每组周期所包含的元素数量（周期长度）是一样的，每组周期中 元素排列的顺序也都是一样的； (3)方法：先利用周期的特性，将元素按照统一的周期进行分组，然后再按 照要求得出答案。 基础应用 例1 马路的一边插满了红、黄、蓝三种颜色的彩旗共90面，彩旗的排列规律如 下：先插1面黄旗，再插2面蓝旗，然后插4面红旗。红旗共有多少面？ ○分析与解答本题是标准周期问题。根据题意，按照“1面黄旗，2面蓝旗，4面红 旗”的顺序，7面彩旗形成一组，90÷7=12（组）…6（面），一共有12组（完整组），最 后一组有6面彩旗。按照“1面黄旗，2面蓝旗，4面红旗”的顺序，每组有4面红旗， 所以12×4=48（面），最后一组有6面，即“1面黄旗+2面蓝旗+3面红旗”，所以红 旗共48+3=51（面）。 拓展训练 例2有一列数：7、8、5、6、2、4、5、6、2、4… (1)第129个数是多少？ (2)前129个数相加的和是多少？ ○分析与解答(1)根据题意，除去“7、8”这两个数后，“5、6、2、4”这4个数字为一 24 三年级思维题第八讲周期问题 个周期，按规律重复出现。 (129一2)÷4=31（组）…3（个），余数3对应周期里的第3个数字，也就是2，所 以第129个数是2。 (2)本题是周期问题中总和的计算，这组数去掉“7、8”后按规律出现，每一组 依次出现5、6、2、4，它们的和是5+6+2十4=17，最后一组还有5、6、2三个数，所 以总和为：7+8+(5+6+2+4)×31+5+6+2=555。 例32026年7月1日是星期三，2026年的国庆节是星期几？ ○分析与解答7月和8月是大月，都有31天；9月是小月，有30天，国庆节是10 月1日，有1天，所以从2026年7月1日到2026年10月1日共有31+31+30+1 93(天)。因为93÷7=13（组）…2（天），余1天是星期三，余2天是星期四，所以 2026年的国庆节是星期四。 巩固提高> 1.一列数按照3、7、2、9、3、7、2、9…的规律排列，第49个数是多少？这49个数 的和是多少？ 2.100个2相乘，积的个位数字是几？ 3.2017个7相乘，积的个位数字是几？ 数学思维训练手册（三年级、四年级） 4.如果今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？ 5.2026年1月1日是星期四，2026年3月1日是星期几？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上5道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 26