三年级 第七讲 盈亏问题-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

三年级思维题第七讲盈亏问题 第七讲盈亏问题 ·知识导引· 把一定数量的物品平均分给若干对象时，会出现盈（有余）、亏（不足）或尽（恰 好分完)三种情况，这类问题被称为“盈亏问题”。常用公式如下： (1)一盈一亏类：分配对象的个数=（盈数十亏数）÷两次分配数量差 (2)盈盈类：分配对象的个数=（大盈数一小盈数）÷两次分配数量差 (3)亏亏类：分配对象的个数=（大亏数一小亏数）÷两次分配数量差 注意：先求出分配对象的个数，再根据题目的有关条件求出物品的总数。 基础应用 例1 学校买来一批故事书，如果每班发16本，就会多出10本；如果每班发18 本，则少6本。学校一共有多少个班？一共买了多少本故事书？ ○分析与解答本题属于“一盈一亏类”问题，根据题意可知，盈数为10，亏数为6，实 际总数相差10十6=16（本），由于两次分配的数量差为18一16=2（本），所以一共有 16:2=8(个)班，故事书本数为16×8+10=138（本）或8×18一6=138（本）。 拓展训练 例2； 将一批糖果分给幼儿园大班小朋友。如果每人分3颗，就余下21颗；如果每人 分4颗，就余下6颗。幼儿园大班有多少个小朋友？这批糖果一共有多少颗？ ○分析与解答本题属于“盈盈类”问题。根据题意可知，以糖果原数为标准，第一次 剩余21颗，第二次剩余6颗，大盈数一小盈数=21一6=15（颗），两次分配的数量差为 4一3=1（颗），所以一共有(21一6)÷1=15（人），这批糖果共3×15+21=66（颗）或 4×15+6=66(颗)。 21 数学思维训练手册（三年级、四年级） 例3学校将铅笔作为奖励发给“三好学生”。若每人发9支，则缺15支；若每人 发7支，则缺7支。“三好学生”一共有多少人？铅笔一共有多少支？ ○分析与解答本题属于“亏亏类”问题，根据题意，两次分配的数量差为9一7= 2(支)，相差15一7=8（支），则“三好学生”人数为(15一7)÷2=4（人）。铅笔总数为7× 4-7=21(支)或9×4一15=21（支）。 巩固提高 1.老师给美术组的同学分水果糖，如果每人分4颗则多18颗，如果每人分6颗则 刚好分完。美术组有多少人？ 2.老师给跳绳组的同学分彩虹糖，如果每人分3颗则余5颗，如果每人分5颗则 缺5颗。跳绳组有多少人？彩虹糖一共有多少颗？ 3.小朋友们分苹果，若每人分4个则缺2个，若每人分5个则缺10个。有多少个 小朋友？共有多少个苹果？ 4.合唱团的同学开会，若每条长椅坐3人则多出9人，若每条长椅坐4人则多出 3人。一共有多少条长椅？合唱团一共有多少人？ 22 三年级思维题第七讲盈亏问题 5.一根绳子绕树4圈则余2米，绕树5圈则差4米，这根绳子长多少米？ 6.小朋友分零花钱。若每人分10元，则有2人没有分到；若每人分8元，则正好 分完。零花钱一共有多少元？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 23