第四单元+第1课时+口算整十整百数乘整十数+（教学设计）数学西南大学版四年级上册（新教材）

第四单元 第1课时 口算整十整百数乘整十数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年 级 四 学 期 单 元 两、三位数乘两位数 课 题 第1课时 口算整十整百数乘整十数 教学目标： 1． 知识技能：理解整十、整百数乘整十数的算理，掌握“先算计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位”的口算方法，能正确、熟练地口算如 30×20、400×80、200×40 一类算式；能由“10 个十是一百、10 个百是一千”推出 10×10=100、100×10=1000。 2． 素养能力：借助“座位图（点子图）”把生活问题抽象成乘法算式，发展几何直观与推理意识；在整十数算法向整百数算法的迁移中发展归纳与迁移能力；在解决座位、大米、包书等实际问题中增强应用意识与模型意识。 3． 情感态度：在小组交流、抽卡片游戏中体验算法多样化与优化的过程，养成有序表达、主动检验、认真书写的计算习惯。 重点难点： 1．教学重点：整十、整百数乘整十数的口算方法及其算理——先算计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位。 2．教学难点：理解“几个十乘几个十得几个百”“几个百乘几个十得几个千”的道理；正确判断积的末尾 0 的个数，避免“只数 0、不先算 0 前面的数”的错误。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】用学生熟悉的一位数乘一位数和整十数乘一位数引出整十数乘整十数的问题，激活已有的整十数乘一位数经验，让学生感受到“生活中还有更大的乘法”，产生认知冲突与探究欲望。 1. 复习铺垫（口算引入）。 教师在ppt上展示口算热身 3×4= 6×5= 7×8= 20×4= 30×5= 200×3= 师追问：“整十数乘一位数怎么算?”学生尝试写出，教师板书：20×4=，200×3=。 2. 出示总结。 先算2 × 4 = 8，再在 8 的末尾添上 1 个0，所以 20 × 4 = 80； 先算2 × 3 = 6，再在6的末尾添上 2 个0，所以 200 × 3 = 600。 小窍门：先把 0 前面的数相乘，再看末尾有几个 0 就添几个 0 3.出示情景图。 教师展示体育馆A区座位图：“体育馆A区有20排座位，每排有30个，该区一共有多少个座位？” 引导学生找出数学信息与问题，单独列出算式，教师板书：30×20=。 4.揭示课题。 师：“30×20 与我们以前学过的 30×2、20×4 有什么不同？”（两个因数都是整十数）教师顺势板书课题：口算整十整百数乘整十数。 二、探究新知 ▶ 学习任务一：探索 30×20 的口算方法 【设计意图】借助“把一个座位看作一个点”的点子图，把抽象的乘法算式可视化，让学生经历算法多样化并自主优化，真正理解“几个十乘几个十”的算理，而不是死记“添 0”。 1. 借助点子图想一想。 师：“30×20 怎么算呢？我们可以把一个座位看作一个点，用点子图帮助我们思考。”学生在点子图上圈一圈、数一数，先独立思考，再在小组内交流。 2. 汇报算法，教师引导归纳（板书）。 算法一（分排推算）：1 排有 30 个座位，10 排有 30×10＝300 个座位；20 排里有 2 个 10 排，就有 300×2＝600 个座位。 算法二（数的组成）：30 里面有 3 个十，20 里面有 2 个十；先算 10×10＝100，1 整排有 3 个 100，刚好 2 整排，100 的个数就有 3×2＝6 个，6 个 100 是 600。 算法三（横式推导，教师重点板书）：30×20＝(3×2)×(10×10)＝6×100＝600。 3. 比较优化。 师：“三种方法有什么相同的地方？”引导学生发现：都是先算 3×2＝6，再想 6 个什么——6 个百，所以是 600。 教师小结：两个整十数相乘，可以先算 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 4. 口答订正：30×20＝600（个），完成例题答语：“答：一共有 600 个座位。”▶学习任务二：迁移到整百数乘整十数 【设计意图】让学生把整十数乘整十数的算法自主迁移到整百数乘整十数，体会“计数单位×计数单位”的一般性，培养迁移能力与归纳能力。 1. 出示“试一试”两组题，学生尝试口算并说算理。 50×70＝(5×7)×(10×10)＝35×100＝3500 400×80＝(4×8)×(100×10)＝32×1000＝32000 2. 独立口算，同桌互说算法。 200×40＝8000 600×90＝54000 师追问：“600×90 你是怎样想的？”（6 个百乘 9 个十，先算 6×9＝54，再算 100×10＝1000，54 个 1000 是 54000。） 3. 议一议，总结方法。 师：“怎样计算整十、整百数乘整十数？”学生归纳，教师板书： 先算计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位。 ▶ 学习任务三：积的变化规律与乘法交换律 【设计意图】把口算与“积的变化规律”“乘法交换律”沟通，为后续学习乘数是两位数的笔算和估算打基础，让学生体会知识之间的联系，发展代数思维。 1. 积的变化规律。 出示练习八第 3 题：60×10＝600 与 600×10＝6000；70×50＝3500 与 70×500＝35000；30×90＝2700 与 300×900＝270000。 学生计算后交流发现：一个因数不变，另一个因数乘 10，积也乘 10；两个因数都乘 10，积就乘 100。 2. 乘法交换律的渗透。 师：“30×20 与 20×30 都可以算这个区的座位数吗？”结合点子图（把点子图横看、竖看）说明：交换两个因数的位置，积不变。遇到 90×40 不好算时，可以想成 40×90。 三、课堂练习 【设计意图】练习由基础到变式再到拓展，层层递进；既有算法表述，又有规律发现和实际问题解决，兼顾口算熟练度与思维深度。 1. 教材课堂活动：抽卡片，算乘积。 两人一组，各抽一张整十（或整百）数卡片，迅速口算出两张卡片上数的积，说清算理者得 1 分，轮换进行。 2. 练习八第 1 题：先计算，再说一说是怎样算的。 30×20＝ 40×60＝ 60×500＝ 30×70＝ 500×30＝ 90×800＝ 3. 练习八第 2 题：填一填。 20×40＝____ 200×40＝____ 400×40＝____； 50×10＝____ 50×100＝____ 50×600＝____ 4. 练习八第 4、5 题：解决实际问题。 （1）1 袋大米重 10 kg，2 袋重多少千克？10 袋呢？100 袋呢？ （2）1 包书有 40 本，20 包书有多少本？300 包呢？ 5. 拓展提升（选做）。 （1）在□里填上合适的数： □0×□0＝1200；□00×□0＝24000。 （答案不唯一，如 30×40、20×60；300×80、600×40） （2） 估一估：学校礼堂有 38 排座位，每排 21 个，大约能坐多少人？ （把 38 看成 40，21 看成 20，40×20＝800，大约 800 人） 四、课堂延伸 【设计意图】把口算放回生活，让学生体会数学的应用价值；通过十进位值制与古代乘法算法的介绍，渗透数学文化，拓宽数学视野。 1. 生活中的整十、整百数乘整十数。 师：“生活中还有哪些地方会用到这样的口算？”引导学生举例并列式口算，如：一箱牛奶 30 盒，20 箱共 30×20＝600 盒；一块地砖 80 元，铺 60 块需 80×60＝4800 元；一页书约 500 字，40 页约 500×40＝20000 字。 2. 你知道吗——十进位值制与古代乘法。 教师介绍：我们数数时“满十进一”，10 个十是一百、10 个百是一千，这就是十进位值制；我国古代用算筹按位摆数进行计算，正是靠“位”和“计数单位”把很大的乘法化繁为简。今天我们“先算个数乘个数，再算计数单位乘计数单位”，与古人“按位计算”的思想是一脉相承的。 教师可简要展示“铺地锦”（格子乘法）的图片，让学生感受乘法算法的多样与历史演变。 五、课堂总结 【设计意图】让学生用自己的语言梳理方法与规律，培养归纳概括能力，并把“先算 0 前面的数”的检验意识固化为习惯。 1. 师：“今天这节课，你学到了什么？是怎样学到这些知识的？口算时最要注意什么？”学生先小组交流，再全班汇报。 2. 教师总结（结合板书）：今天我们学习了整十、整百数乘整十数的口算——先把整十、整百数看成几个十、几个百，先算计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位，也就是先算 0 前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的 0；特别要注意，两个因数末尾一共有几个 0，积的末尾至少有几个 0，还要看 0 前面的数相乘是否又得到整十数。我们还用点子图和长方形面积解释了算理，发现了积的变化规律和交换因数的位置积不变的规律。 六、板书设计 口算整十整百数乘整十数 （一）复习铺垫 10 个十是一百 → 10×10＝100 10 个百是一千 → 100×10＝1000 （二）整十数乘整十数 例：30×20＝600（个） 算法：① 30×10＝300，300×2＝600 ② 3 个十 × 2 个十，10×10＝100，3×2＝6，6 个百＝600 ③ 30×20＝(3×2)×(10×10)＝6×100＝600 （三）整百数乘整十数 50×70＝(5×7)×(10×10)＝35×100＝3500 400×80＝(4×8)×(100×10)＝32×1000＝32000 方法：先算计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位。 （四）拓展：积末尾 0 的个数 30×20＝600（2 个 0） 50×40＝2000（3 个 0）——先算 0 前面的数！ 七、教学反思 1. 算理理解方面：本课通过点子图和长方形面积模型把 30×20 直观化，多数学生能说出“3 个十乘 2 个十是 6 个百”。但仍有部分学生停留在“数 0 添 0”的机械操作层面，需要在后续笔算教学中继续追问“为什么添 0”“添的 0 表示什么”，让算理真正落地。 2. 拓展内容方面：“积末尾 0 的个数”是本课学生的最大易错点，通过 30×20 与 50×40 的对比，学生印象较深；练习中仍要反复提醒先算 0 前面的数。积的变化规律与乘法交换律的渗透点到为止，避免加重记忆负担，重在让学生感受知识之间的联系。 3. 算法迁移方面：从整十数乘整十数到整百数乘整十数，学生的迁移较为顺利，说明“计数单位”这一核心概念起到了统领作用。今后可继续用“几个十、几个百”的语言贯穿整个单元的口算与笔算教学。 4. 练习与活动方面：“抽卡片算乘积”的游戏提高了口算兴趣，但发现部分学生口算速度偏慢，尤其是 600×90、90×800 一类数目较大的题，需要在课后进行针对性的听算、视算训练，并指导其用“先算 0 前面的数”的策略提高速度。 5. 课堂节奏方面：知识拓展内容较多，教学中应根据本班实际灵活取舍，保证“探究新知”与“课堂练习”的时间；数学文化介绍控制在 2 分钟左右，避免冲淡主体内容。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $