2026年9月份第一次月考模拟卷培优卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2026年9月份第一次月考模拟卷培优卷北师大版2026—2027学年七年级数学上册 测试范围：北师大版七年级上册第一章、第二章 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C． D． 2．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 4．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 5．根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数据“1300万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．如图是一个正方体的表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：美、丽、古、都、三、秦，将其折叠成一个正方体后，则与“三”字所在面相对的面上的字为（     ） A．美 B．丽 C．古 D．都 7．下列判断，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．用棱长为的小立方块搭一个几何体，使得其两个方向的视图如图所示．当这个几何体中小立方块个数最多时，该几何体的表面积为（   ） A． B． C． D．29．把如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到的是（     ） A． B． C． D． 10．若x，y为有理数，且，的值是（   ） A． B．10 C．4 D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 12．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是_____ ． 13．对于有理数a、b，定义一种新运算：，如，则的值为_________． 14．将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1的小正方体，若各个面未染色的小正方体个，则只有两个面染色的小正方体有 个． 15．如图是一个正方体的平面展开图，如果将它折成一个正方体．相对面上的数相等，则的值为______________ 16．已知，，且，则_____． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“ ”号连接起来． ，，0，． 18．如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体． (1)分别画出从正面，左面，上面看的形状图． (2)现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 19．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②，③，④，⑤0，⑥，⑦， (1)整数集合{                                       } (2)负分数集合{                                      } (3)非负数集合{                                          } 20．计算或化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．有理数，且互为倒数，互为相反数，的绝对值为2． (1)已知互为倒数，则____________； (2)已知互为相反数，则____________； (3)已知的绝对值为____________； (4)求的值． 22．为了有效控制酒后驾驶，岳阳交警的汽车在一条公路上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，， ，． (1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ (2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 23．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： (1)小明总共剪开了______条棱． (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他可以粘贴到①中的______种不同位置？ (3)小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积及表面积． 24．认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数、，那么A、B之间的距离可表示为． 问题1：点A、B、C在数轴上分别表示有理数：、、3，那么A到B的距离是_________，A到C的距离是_________．（直接填最后结果） 问题2：点A、B、C在数轴上分别表示有理数、、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_________（用含绝对值的式子表示）． 问题3：利用数轴探究： ①设，当的值取在不小于且不大于3的范围时，的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是_________；当的值取在_________的范围时，最小； ②找出满足的的所有值是_________． 25．已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数是 ；当点运动到的中点时，它所表示的数是 ． (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点追上点？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为6个单位长度？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B C C D C A 11． 12．b 13． 14． 15． 16．或 17．【详解】解：如图； 所以： . 18．(1) 如图所示： （2）解：从正面看需要涂5个正方形，从左面看需要涂4个正方形，从上面看需要涂3个正方形， ∴需要涂的正方形的数量有：个， ∴涂上颜色部分的总面积为：． 19．【详解】（1）解：②，⑦， 整数集合{②⑤⑦}； （2）负分数集合{③⑥}； （3）非负数集合{①②④⑤}． 20．【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 21．【详解】（1）解：∵互为倒数， ∴， 故答案为：1； （2）解：∵互为相反数， ∴， 故答案为：0； （3）解：∵的绝对值为2， ∴， 故答案为：； （4）解：当，，时， ； 当，，时， ； 综上，的值为或． 22．【详解】（1）解： （千米）， ∴交警最后所在地在A地的南边20千米处； （2）解：（升）， ∴这次巡逻共耗油升． 23．【详解】（1）解：由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8． （2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：      故答案为：4； （3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴可设底面边长， ∵长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为， ∴， 解得， ∴这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． 这个长方体纸盒的表面积为：平方厘米． 24．【详解】解：问题1：A到B的距离是，A到C的距离是， 故答案为：4，8； 问题2：A到B的距离与A到C的距离之和可表示为， 故答案为：； 问题3：①对于， 当的值取在不小于且不大于3的范围时， ； 对于， 当的值取在不小于且不大于2的范围时，的值保持不变，且为其最小值， 这个最小值为； 故答案为：4；； ②设点A、B、C在数轴上分别表示数、、， 则表示A到B的距离与A到C的距离之和为6， 结合数轴可知，当A在B、C之间（包含B、C）时，不符合题意， 当A在B右侧时，，解得； 当A在C左侧时，，解得； 故答案为：4，． 25．【详解】（1）解：因为数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为， 则， 所以得点表示的数为， 当点运动到的中点时， 则， 所以它所表示的数为0； （2）解：①根据题意，得 ， 解得， 所以当运动3秒时，点追上点； ②根据题意得： 当点与点相遇前，距离6个单位长度： ， 解得； 当点与点相遇后，距离6个单位长度： ， 解得， 所以当点运动秒或秒时，点与点间的距离为6个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $