内蒙古自治区通辽市第四中学2026-2027学年九年级上学期学情自测（一）数学试题

2026-2027学年秋学期九年级数学周考一 时问：55分钟满分：50分 姓名： 班级：」 一、单选题（每题2分，共16分） 1,将方程4x2+x=5化为一般形式后，a,b,c的值分别是() A.a=4,b=1,c=5 B.a=1,b=4,c=5C.a=4,b=1,c=-5D.a=4,b=-5,c=1 2.一元二次方程x2-2x-5=0根的情况为（) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 3.在“新冠初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有324人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发 现未被隔离)，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意 可列方程() A.1+x+x2=324 B.1+x)2=324C.1+x+1+x)2=324D.x+(1+x)2=324 4.若一元二次方程的两根分别是x=4,x2=-5,则这个方程可以是（) A.x2-x-20=0 B.x2+x-20=0C.x2-x+20=0 D.x2+x+20=0 5.x=4生V-4-4x5x凹是下列哪个一元二次方程的根() 2×5 A.4x2+5x+1=0B.5x2-4x-1=0 C.4x2-5x-1=0 D.5x2-4x+1=0 6.已知m,n是一元二次方程x2-5x-1=0的两个实数根，下列结论中正确的是（) A.m+n=-1 B.mn=1 C.mn=-5 D.m+n=5 7.随着课业负担加重和电子产品的普及，青少年近视问题日益突出.某地区教育部门连续多年对中学生 近视人数进行了抽样统计，部分年份数据如下表（年份不连续）： 年份 2017 2019 2021 2023 2025 近视人数（万人) 80 104 135 176 250 若设2023年到2025年近视人数的年平均增长率为x,则下列方程正确的是（). A.176(1+2x)=250B.176(1+x2)=250 C.2501-x)2=176D.176(1+x)2=250 8.已知实数x满足(x2-x-4(x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值为（) A.7 B.-1 C.7或-1 D.-2或1 二、填空题（每题2分，共6分） 9.若关于x的方程(a+1)x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是 试卷第1页（共2页） 10.若(x-1)2=4,该方程的解为· 4->0 B 11.如图，AO=B0=50cm,OC是-一条射线，OC⊥AB,一只蚂蚁由点A以2cm/s 的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则 经过 s后，两只蚂蚁与点0组成的三角形的面积为450cm2: 三、解答题 12.(9分)解方程： (1)x2-2x-8=0(配方法) (2)2x2-3x-1=0（公式法) (3)3(x-2)2=x(x-2）(因式分解法) 13.(6分)设x,x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求下列各式的值： 1.1 (1)x+x2-xx2: (2)x+x好： (3)+ 14,(6分)学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场). (1)如果有4支球队参加比赛，那么共进行 场比赛： (2)如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 15.(7分)小宇要对一幅书法作品进行装裱，装裱后如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、 右空白处统称为边，已知原作品的长为60cm,宽为24cm,在装裱后左右两边的边宽相等，天头长与地头 长也相等，且右边宽与天头长的比为1：5，设右边宽为xcm. (1)天头长为 cm:(用含x的代数式表示) 天头长 (2)若装裱后作品总面积为2240cm2,则右边宽为多少厘米？ 雄 才 左边宽 大 右边宽 略 地头长