5.2解一元一次方程（去括号）2026-2027学年人教版七年级数学上册

致亲爱的同学们： 扎实的过程是取得成功的关键,克服重重困难， 才能一步步走向成功。 张磊 —去括号1 5.2 解一元二次方程 学习目标 1、会解带有括号的一元一次方程； 2、进一步学习列方程解应用题，培养分析问题、 解决问题的能力； 3、感受化归思想，体验数学建模思想. 例题讲析 例1、解下列方程： （1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1) 解： 去括号，得 2x －x －10 ＝ 5x ＋2x －2 合并同类项，得 x －10 ＝ 7x －2 移项，得 x －7x ＝ －2 ＋10 合并同类项，得 －6x ＝ 8 6x ＝ －8 系数化为1，得 x ＝ 例题讲析 （2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3) 例1、解下列方程： 解： 去括号，得 3x －7x －7x ＋7 ＝ 3 －2x －6 合并同类项，得 －4x ＋7 ＝ －3 －2x 移项，得 －4x ＋2x ＝ －3 －7 合并同类项，得 －2x ＝ －10 2x ＝ 10 系数化为1，得 x ＝ 5 例题讲析 例2：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000度,全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 解：设这个工厂去年上半年每月平均用电x度，则 解得： x ＝ 13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度. 6 x x－2000 6 ( ) ＋ ＝ 150000 例题讲析 例3、学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学 每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬 了4次，共搬了1800块. 问：这些新团员中女同学有几人，男同学有几人？ 解：设这些新团员中女同学有x人， 解得： x＝35 65 － 35 ＝ 30 答：这些新团员中女同学有35人，男同学有30人. 男同学有_______人， 则 24 x 32 (65－x) ＋ ＝ 1800 （65－x） 课堂练习 课本：第126面 练习：1 第一轮 课堂练习 第二轮 解下列方程 ①5(x＋2)＝2(5x－1) ②(x＋1)－2(x－1)＝1－3x ③2(x－2)－(4x－1)＝3(1－x) ④3(x－2)＋1＝x－(2x－1) 课堂练习 课本：第126面 练习：2、3 第三轮 你对本节课所学习的内容存在疑问吗？ 欢迎提出来，共同讨论！ 课堂小结 致亲爱的同学们： 从思考中确立自我，从学习中寻找真理； 从兴趣中获得快乐，从追求中获得力量！ 张磊 —去括号2 5.2 解一元二次方程 学习目标 1、进一步学习列方程解应用题，培养分析问题、 解决问题的能力； 3、感受化归思想，体验数学建模思想. 2、能够熟练的解含括号的一元一次方程； 例题讲析 例1：某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨， 按每吨1.2元收费；如果超过6吨，超过的部分按每吨2 元收费.如果某用户5月份的水费为11.2元，那么该用户 5月份的用水量为多少吨？ 若月用水量为5吨，则该月的水费为_____元. 6 若月用水量为6吨，则该月的水费为_____元. 7.2 若月用水量为8吨，则该月的水费为_____元. 11.2 若月用水量为26吨，则该月的水费为_____元. 47.2 ∵11.2＞7.2 若月用水量为6吨，则该月的水费为7.2元. ∴该用户5月份的用水量超过了6吨. 设该用户5月份的用水量为x吨，则 1.2·6＋2(x－6)＝11.2 解得： x＝8 答：该用户5月份用水量为8吨. 解： 例题讲析 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙 码头返回甲码头逆流而行,用了2小时30分.已知水流 的速度是3千米/小时，求船在静水中航行的速度和两 码头之间的距离. 2.5小时 设船在静水中航行的速度是x千米/小时，则 2(x＋3)＝2.5(x－3) 解得： x ＝ 27 2小时30分＝_____小时 解： 2.5 2 × ( 27 ＋ 3 ) ＝ 60 答：船在静水中航行的速度是27千米/小时， 两个码头之间的距离是60千米. 例题讲析 例3.①个位数字是2，十位数字是3的两位数是____. ②个位数字是a，十位数字是b的两位数是_______. ③一个两位数,个位数字和十位数字之和是15,把这个两 位数个位和十位的数字进行调换,所得的数比原数小9， 求原来的两位数. 32 10b＋a 解:设原来的两位数,个位数字是x, 10(15－x)＋x－(10x＋15－x)＝9 解得： x ＝ 7 答：原来的两位数是87. 十位数字是(15－x), 则 15 － 7 ＝ 8 课堂练习 第一轮 1、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风 飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时,求无风时飞 机的飞行速度和两城市之间的航程. 2、福清某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业 结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面 积占林地面积的20%，求共有多少公顷旱地改造为林地？ 课堂练习 第二轮 一个两位数,个位数字和十位数字之和是9,把这个两 位数个位和十位的数字进行调换,所得的数比原数大27， 求原来的两位数. 你对本节课所学习的内容存在疑问吗？ 欢迎提出来，共同讨论！ 课堂小结 作业 课本：第98—99面 习题：1、2、4(1)、6、7、8 （第6、7、8三题不抄题） $