5.2 课时3 利用去括号解一元一次方程 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“利用去括号解一元一次方程”，通过工厂节能实际问题导入，先分析量与相等关系，设未知数列方程，再讲解去括号等解法步骤，搭建从实际问题到方程求解的学习支架，衔接方程基础与去括号法则。 其亮点是以实际情境（如工厂用电、行船问题）驱动，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规范解题步骤（去括号、移项等）发展数学思维（推理能力、运算能力），用方程模型体现数学语言表达。例题分层且练习针对性强，小结清晰，助力学生掌握解法与模型应用，教师可高效开展教学。

第五章 一元一次方程 5.2 课时3 利用去括号解 一元一次方程 22100 1.掌握含有括号的一元一次方程的解法. 2.经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用. 学习目标 22100 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 思考：问题中涉及了哪些量？有哪些相等关系？ 2. 下半年月平均用电量 3. 上半年月平均用电量 1. 全年总用电量 涉及到的量 全年用电量=上半年用电量+下半年用电量 新知讲解 22100 分析：设去年上半年平均每月的用电量是 x kW·h， 则下半年平均每月的用电量是 kW·h； 上半年的用电量是 kW·h，下半年的用电量是 kW·h． 根据全年的用电量是 150 000 kW·h，列得方程 6x + 6(x - 2 000) = 150 000 怎样解这个方程？ (x - 2000) 6x 6(x-2000) 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 新知讲解 22100 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 6x+6x－12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 方程左边去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 1.去括号的依据：去括号法则. 2.去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号. 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 新知讲解 22100 思考：通过以上解方程的过程，说一说解含有括号的一元一次方程的一般步骤. 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 22100 例1 解下列方程： (1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3). (1) 解： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 系数化为1，得 例题讲解 22100 (2) 解： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 例1 解下列方程： (1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3). 例题讲解 22100 思考1：行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 路程、速度、时间．它们之间的关系：路程＝速度×时间． 同等变形：时间＝ ，速度＝ ． 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度． 顺水速度＝静水速度＋水流速度． 逆水速度＝静水速度－水流速度． 思考2：题中涉及到顺水、逆水因素，这类问题中有哪些基本相等关系？ 例题讲解 22100 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度． 思考3：这艘船往返的路程相等，你能根据这一相等关系写出文字表达式吗？ 顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间． 思考 4：如何设未知数并列出方程呢？ 设船在静水中的平均速度为 x km/h，根据题意，列出方程 2(x＋3)＝2.5(x－3)． 例题讲解 22100 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度． 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x-3）km/h. 根据往返路程相等，可列方程2（x+3）=2.5（x-3）. 去括号，得2x+6=2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5. 系数化为1，得 x=27. 答：船在静水中的平均速度为27 km/h. 例题讲解 22100 1.解方程x－3(x－1)＝5，去括号正确的是(　　) A．x－3x－1＝5 B．x－3x－3＝5 C．x－3x＋3＝5 D．x－3x＋1＝5 C 2.下列方程的变形中,错误的是（ ） A.方程(x+2)-2(x-1)=0去括号,得 x+2-2x-1=0 B.方程2x-1=x+5移项,得2x-x=5+1 C.方程-2x-x=1-5合并同类项,得-3x=-4 D.方程-3x=6系数化为1,得x=-2 A 随堂小练 基础练习 22100 2.解方程 (1)5(x-1)=1 解：(1)去括号，得 5x – 5 = 1 移项，得 5x = 1 + 5 合并同类项，得 5x = 6 方程两边都除以 5，得 x = (2)2-(1-x)=-2 (2)去括号，得 2-1+x=-2 移项，得 x=-2-2+1 合并同类项，得 x = -3 随堂小练 基础练习 22100 （3）11x + 1= 5（2x + 1） (3)括号，得 11x + 1 = 10x + 5 移项，得 11x – 10x = 5 – 1 合并同类项，得 x = 4 （4）4x – 3(20 – x)= 3； (4)去括号，得 4x – 60 + 3x = 3 移项，得 4x + 3x = 3 + 60 合并同类项，得 7x = 63 方程两边都除以 7，得 x = 9 随堂小练 基础练习 22100 3.四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？ 解：设弟弟今年的年龄是x 岁. 根据题意，得2(x-4)=18-4 解这个方程，得x=11 答：弟弟今年的年龄是11岁. 随堂小练 提升练习 22100 $