5.2课时3利用去括号解一元一次方程课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“利用去括号解一元一次方程”，通过复习移项解法，对比不含括号与含括号方程的区别，引出去括号必要性，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以工厂用电量、顺逆流问题等典例驱动，归纳解题步骤并对应理论依据，培养运算能力与模型意识，课堂小结强调符号处理等易错点，助力学生形成有条理的数学思维，教师可借助结构化设计提升教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第五章 一元一次方程 5.2.3 利用去括号解一元一次方程 学习目标 1.掌握含有括号的一元一次方程的解法. 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程，并解方程； 进一步用一元一次方程解决实际问题 移项解一元一次方程 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般 数学思想：方程思想、转化思想、类比思想 移项解一元一次方程 理论依据 注意： ①较为复杂的实际问题，在找不到思路的情况下，一定要认真审题，分析题目的已知条件，未知条件，并大胆尝试。 ②碰到比例问题时，通常按照比例设未知数。 移项要变号 复习导入 典例精析 问5：去括号的作用是？ 通过去括号，可以将该方程化为熟悉的方程，从“未知”向 “已知”转化，使方程向 (常数)的形式转化（笔记）． 归纳总结 问6：通过解方程，你能总结出解含括号的一元一次方程的一般步骤吗？对应哪些理论依据？ （2） 解: 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 一般步骤 理论依据 等式的性质 1 分配律的逆运算 等式的性质 2 乘法分配律（去括号法则） 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 思考：问题中涉及了哪些量？有哪些相等关系？ 2. 下半年月平均用电量 3. 上半年月平均用电量 1. 全年总用电量 涉及到的量 全年用电量=上半年用电量+下半年用电量 分析：设去年上半年平均每月的用电量是 x kW·h， 则下半年平均每月的用电量是 kW·h； 上半年的用电量是 kW·h，下半年的用电量是 kW·h． 根据全年的用电量是 150 000 kW·h，列得方程 6x + 6(x - 2 000) = 150 000 怎样解这个方程？ (x - 2000) 6x 6(x-2000) 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少(千瓦时)，全年的用电量是．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 典例精析 勾画关键信息 问6：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 数量问题 去年下半年与上半年月平均用电量的关系、全年总用电量不同情境发书情况 去年上半年平均每月的用电量 问7：能否列出等量关系？ 上半年用电量+下半年用电量= 问8：根据等量关系，列出方程呢？ 问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少(千瓦时)，全年的用电量是．这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 典例精析 勾画关键信息 解: 设这个工厂去年上半年平均每月的用电量是 答：这个工厂去年上半年平均每月的用电量是135000 由题意可知 例1 解下列方程： (1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3). (1) 解： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 系数化为1，得 (2) 解： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 例1 解下列方程： (1)2x－(x＋10) ＝5x＋2(x－1); (2)3x－7(x－1) ＝ 3－2(x＋3). 例6 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度． 典例精析 甲码头 水流方向 乙码头 勾画关键信息 问8：这是一个什么问题？问题中那些量是已知量，哪些量是未知量？ 行程问题（顺流逆流问题） 顺流时间、逆流时间、水流的速度 船在静水中的平均速度 问7：能否列出等量关系？ 顺流路程=逆流路程 问8：根据等量关系，列出方程呢？ km/h 例6 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度． 典例精析 甲码头 水流方向 乙码头 km/h 解: 设船在静水中的平均速度 答：船在静水中的平均速度 由题意可知 思考：通过以上解方程的过程，说一说解含有括号的一元一次方程的一般步骤. 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 1.解方程x－3(x－1)＝5，去括号正确的是(　　) A．x－3x－1＝5 B．x－3x－3＝5 C．x－3x＋3＝5 D．x－3x＋1＝5 C 2.下列方程的变形中,错误的是（ ） A.方程(x+2)-2(x-1)=0去括号,得 x+2-2x-1=0 B.方程2x-1=x+5移项,得2x-x=5+1 C.方程-2x-x=1-5合并同类项,得-3x=-4 D.方程-3x=6系数化为1,得x=-2 A 讲授新课-去括号解一元一次方程 2.解方程 （1） （2） 解: 解: 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 问2：观察着两个方程，它们有什么区别？ 问3：当方程中有括号时，可以怎么做？ 去括号 问4：去括号的理论依据是？ 乘法分配律（去括号法则） 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 17 进一步用一元一次方程解决实际问题 课堂小结 去括号解一元一次方程 数学方法：抽象、归纳、由特殊到一般 数学思想：方程思想、转化思想、数形结合思想、类比思想 去括号解一元一次方程 理论依据 特别注意： 带着符号乘、避免漏乘、注意符号变化 谢谢大家聆听 $