5.2 解一元一次方程（合并同类项）课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

致亲爱的同学们： 2、成功属于每天都坚持不懈的同学！ 1、只要心中有理想，沙漠也能变成绿洲！ 知识回顾 1、只含有____个未知数，且未知数的次数均为____， 未知数没有出现在_____上的方程，叫做一元一次方程. 2、等式的性质： （1）等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍______. （2）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为____的数， 结果仍______. 如果a＝b，那么a±c＝_______. 如果a＝b，那么a·c＝_______. 如果a＝b(c≠0)，那么 ＝______. a c 一 1 分母 相等 b±c 0 相等 b·c b c 5.2 解一元一次方程 —合并同类项 1、会用合并同类项的方法解形如“ax＋bx＝c”类型的 一元一次方程； 2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画 现实世界的有效数学模型； 3、初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化. 学习目标 例题讲析 例1、解下列方程 ① 解： 合并同类项，得 系数化为1，得 起了_____的作用. 化简 例1、解下列方程 例题讲析 ② 解： 合并同类项，得 系数化为1，得 ③7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3 例1、解下列方程 例题讲析 解： 合并同类项，得 6x ＝ －78 7x－2.5x＋3x－1.5x 系数化为1，得 x ＝ －13 ＝ －60 － 18 例2、今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵， 已知三个年级植树棵数的比为4:5:7，三个年级各 植树多少棵？ 解：设三个年段各植树 4x ＋ 5x ＋ 7x ＝ 480 解得： x ＝ 30 答：三个年段各植树120、150、210棵. 4 × 30 ＝ 120 5 × 30 ＝ 150 7 × 30 ＝ 210 例题讲析 4x、 5x、 7x棵， 则 例3、某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是 前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年 这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买了x台计算机，则 x 解得： x ＝ 20 答：前年这个学校购买了20台计算机. 前年： x台 去年： 2x台 今年： 4x台 ＋ 2x ＋ 4x ＝ 140 例题讲析 ×(-3) 例4、有一列数，按一定规律排列成： 1 、 －3 、 9 、 －27 、 81 、 －243、…， 其中有三个相邻数字的和是－1701，这三个数分别是多少？ ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) 解：设第一个数字是x， 则第二个数字是_____， 第三个数字是_____. x ＋ －3x ＋ 9x ＝ －1701 解得： ( ) x ＝ －243 －3 × (－243) ＝ 729 9 × (－243) ＝ － 答：这三个数分别是 －243、 729、 －2187. －3x 9x －243 2187 例题讲析 ×(-3) 1 、 －3 、 9 、 －27 、 81 、 －243、…， ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) 解：设第二个数字是x， 第三个数字是_____. 则第一个数字是_____， 其中有三个相邻数字的和是－1701，这三个数分别是多少？ －3x －3 × 729 ＝ － 答：这三个数分别是 －243、 729、 －2187. 2187 例4、有一列数，按一定规律排列成： 例题讲析 ×(-3) 1 、 －3 、 9 、 －27 、 81 、 －243、…， ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) 解：设第三个数字是x， 则第二个数字是_____， 第一个数字是_____. 其中有三个相邻数字的和是－1701，这三个数分别是多少？ 答：这三个数分别是 －243、 729、 －2187. 例4、有一列数，按一定规律排列成： 例题讲析 例5.如图为某月日历的一部分，框中部分有四个数，移动 所示的方框，框中部分的四个数字之和能否为52？ 如果能，请求这四个数各是多少？如果不能,请说明理由. 例题讲析 课堂练习 第一轮 1、解下列方程： 2、李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是 李明年龄的3倍，求现在李明的年龄. 课堂练习 1、若三个连续偶数的和是24，则它们的积是多少？ 2、按规律排列的一列数：2、－4、8、－16、32、…， 其中某四个相邻数的和为－640，求这四个数中最大 数与最小数的差. 3、在一张普通的月历中，小明在 月历上圈出五个数，呈“十” 字框形，它们的和能否为40？ 如果能,这五个数分别是多少？ 第二轮 课堂小结 你对本节课所学的内容存在疑问吗？ $