5.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“利用合并同类项解一元一次方程”，通过基础方程题导入，先巩固同类项概念，再引导合并同类项化简方程，逐步过渡到实际问题求解，构建从知识理解到应用的学习支架。
其亮点在于融入数学文化（如纸草书问题）培养数学眼光，设置分层题目（基础到能力提升）发展运算能力与推理意识，结合生活实例（中国结编织等）强化模型意识。学生能提升方程应用能力，教师可利用分层资源优化教学。
内容正文：
RJ
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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5.2 解一元一次方程
第1课时 利用合并同类项解一元一次方程
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知识点1 利用合并同类项解方程
1．方程＝6的解是( )
A．x＝2 B．x＝3
C．x＝4 D．x＝5
▶限时:15分钟
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2．若3x与－2x的差等于1，则x的值为( )
A．－1 B．1
C．－ D．
D
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3．解方程6x＋9x－12x＝21＋3，合并同类项可得______，将未知数的系数化为1可得 ．
3x＝24
x＝8
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4．解下列方程：
(1)10m－8m＝2－6；
(2)3x＋2x－6x＝－9＋15；
解：m＝－2．
解：x＝－6．
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(3)－y＋y＝－13＋22；
(4)2.5x－8x＋5x＝1－3．
解：y＝15．
解：x＝4．
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知识点2 根据“各部分量的和＝总量”列方程解决问题
5．［新课标—数学文化］英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x，则可以列一元一次方程为( )
A．7＋x＝19 B．7x＋x＝19
C．x＋＝19 D．x＋x＝19
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6．若长方形的长与宽之比是3∶2，且周长为60，则该长方形的长为( )
A．6 B．12 C．18 D．30
C
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7．若三个连续偶数的和为24，则它们的积为( )
A．48 B．120 C．240 D．480
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8．植树节期间，甲、乙、丙三人共同植树240棵，已知乙种植树苗是甲种植树苗的2倍，丙种植树苗是甲种植树苗的3倍，则甲植树 棵．
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9．编织大、小两种中国结共12个，总计用绳40 m．已知编织1个大号中国结需用绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m．求这两种中国结各编织了多少个？
解：设大号中国结编织了x个，则小号中国结编织了(12－x)个．
由题意，得4x＋3(12－x)＝40，
解得x＝4，则12－x＝8．
答：大号中国结编织了4个，小号中国结编织了8个．
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10．若关于x的方程x－x＝1＋2与4x－x＝7k－k的解相同，则k的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
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11．小明在月历表的同一列圈出相邻的3个数，这3个数的和可能是( )
A．21 B．45
C．49 D．75
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12．将方程x－3x＝5的解对应的点表示在数轴上，则是图中数轴上的点 ．
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13．已知＝1，…，则方程＋…＋＝2 027的解是 ．
x＝2 028
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14．解下列方程：
(1)5%x－12%x＝2＋31%；
(2)x－x＋x－x＝．
解：x＝－33．
解：x＝．
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15．小莹花50元钱买了3千克苹果和2千克香蕉，找回2元．已知每千克苹果的售价是每千克香蕉售价的2倍，则每千克香蕉的售价是多少元？
解：设每千克香蕉的售价是x元，则每千克苹果的售价是2x元．
根据题意，得3×2x＋2x＝50－2，解得x＝6．
答：每千克香蕉的售价是6元．
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16．［教材P121例2改编］有一列数，按一定规律排列为1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻数的和是3 328，求这三个数分别是多少？
解：设相邻三个数中的第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．
由题意得x－4x＋16x＝3328，解得x＝256，
所以－4x＝－1024，16x＝4096．
故这三个数分别是256，－1024，4096．
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17．甲、乙两人分别从相距1000米的A，B两地同时出发，相向而行，甲每秒走米，乙每秒走米．甲带一只狗和他同时出发，狗以每秒3米的速度向乙奔去，遇到乙后立即调转头向甲奔去，遇到甲后又调转头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停下，则这只狗一共跑了多少米？
解：设出发后甲、乙两人经过x秒相遇．
根据题意，得x＋x＝1000，解得x＝360，
所以360×3＝1080(米)．
答：这只狗一共跑了1080米．
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