辽宁沈阳市第一二六中学2026-2027学年度上学期九年级数学学科作业反思调研一

2026-2027学年度上学期 九年级数学学科作业反思调研一 一.进弄愿（共10小愿，每题3分，共30分） 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.2y2-y-3=0 C.5x-22+7=0 D.m2-2x=2+1 2.关于一元二次方程+5=4红的根的情况，下列判断正确的是（) A,有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.下列命题是真命趣的是（) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.平行四边形的对角线平分对角 D.矩形的对角线相等且互相平分 4.关于x的一元二次方程(k-1)x+2+1=0有实数根，则k的取值范围为() A,k≤2 B.k<2且k≠1 C.k≤2且k≠1 D.k≥2且k≠1 5.若将一元二次方程x2-6x-2017=0转化为(x+)2=b的形式，则b的值为() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 6.图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC,垂足为E,AB=6,则菱形ABCD的面积为（) A.9V3 D B.12W3 C.18W3 D.18W2 B E 7.某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额为1000万元，如果平均每月 增长率为x,由题意可列方程(（) A.200(1+r)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200(1+x)+200(1+r)2=1000 D.200-200(1+x)+200(1+x)2=1000 沈阳市 羲扫猫全能王创定 8.现有大小相同的正方形纸片20张，小凯用其中2张拼成如图所示的矩形，小明也想拼一个与它形状 相同但比它大的矩形，则它至多要用m张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）.m的值为 () A.6 B.8 C.12 D.18 9。九年级（1)班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了 870份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（) A.x(x-1)=870 P B.x+1D-870 2 C.x(x-1)=870 D.x(x+1)=870 IO.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E,对角线BD和AE交于点F, g=3,若CE=2,则4D的长为（） BF 5 A.2 B.3 c骨 D. 二.填空思（共5小题，每题3分，共15分） 山.格是肥2 a 12.已知(a2+b2+3)(a2+b2-3)-16=0,则a2+b2的值为 13.新世纪百货某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场 决定采取适当的降价挡施，经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出5 件，要想平均每天销售这种童装盈利1400元，则每件童装应降价元. 14.若m,n是一元二次方程x2+x-1=0的实数根，则代数式m2+n2=一· 15.如图，在RL△ABC中，∠C=90°，AC=BC,D是BC边上一点，将△ADC沿AD翻折得到△ADE, DB交AB于点R,若2=，求的值一。 B 市第一二六中学 羲扫猫全能王创定 三.解答题（共8小题，共75分） 16.（10分，每题5分)按要求解下列一元二次方程： (1)2-4x~3=0(配方法)： (2)x(x-3)=5(3-x),（公式法) 17.(9分)已知关于x的一元二次方程2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围.(5分) (2)当k取满足条件的量大的鱼整谦时，求方程的根.(4分) 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC平分∠DAB,过点D作 DE⊥AB,交BA的延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形：(6分) (2)若AB=10,BD=16,直搂写出DE的长·(3分) D C E B 义 沈阳帝 蒸扫猪全能王创健 19.(10分)如图，某中学准各在枚园里利用25m长的旧围增MN的一段，再御三面墙，围成一个矩 形花园ABCD(其中塘CD留宽2m的入口)，现已备足可以砌60m长的培的材料（全部用完），设AB 的长为m, (I)BC的长为 m,(2分)x的取值范围是 ：(2分) (2)当x为何值时m,可使矩形花园ABCD的面积为336m2?(2分) (3)亮亮说：“矩形花园ABCD的面积可以为500m.”请你判断亮亮的说法正确吗？并说明理 由.(4分) 25m 20.(8分)如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm,∠A=30°·在矩形DEFG中，DE =2W3cm,EF=6cm,且点C,B,E,F在同一条直线上，点B与点E重合.将△ABC以Icm的 速度沿EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动.设△ABC平移的时间为x(s),△ABC与矩 形DEFG重合的面积为y(cm2). (1)AC的长为 cm:(2分) (2)求当6<x<8时，y与x的函数关系式：(4分) 3)当)V时x 2 5.(2分) D GD G D G B(E) 备用图(1①) 备用图(2) 市第一二六中学 羲扫猫全能王创定 21.(8分，每空1分)项目式学习主题：一元二次方程的几何解法 项目背景某优举团在杜团活动时，研究了敦材第12页的数学实验室他们发现教材阐述的方法其买是 配方过程的直观演示.他们查阅资料还发现，这种构图法有阿拉伯数学家阿尔花拉子米和我国 古代数学家赵央两种不问构图方法.下面分别以解2+10x-39=0即x(x+10)=39的做法为 例，分别展示.口 材料一心 赵爽发现x(x+10)=39结构，可以 x+10 看成是一个长为(x+10),宽为x,面积 x+10 为39的矩形.他用4个长都是(x+10) x+10 宽都是x的相同矩形，构造图1形状 的大正方形. x+10 x 图1 材料二阿尔花拉子米采用的方法是用一个边 5 5 长为x的正方形和2个边长分别为x,5 的矩形构造出图2的形状，并把它补成 个如图3的大正方形.口 x 图2 图3 2 问题解决口 任务一材料一中.大正方形面积可以表示为( )2（用含x的代数式表示)：另一方面，它 又等干4个小矩形的面积加上中间小正方形面积，即等于4×9+ 故可得到方程 (x+ )2=4×39+ 任务二村料二中，通过不同的方式表达大正方彩面积，可以得到方程为（+ 2 39+ 任务三d 请通过以上述其中一种构造图形的方法来解一元二次方程方程x+6x-55=0.~ 你选择的是 构图法（填写①威②，①为赵爽构图法，②为网尔花拉子米构圆法）， 请你构速出相应图彩，并在图中标注出相关线段的长：并根据所画图形、求方程+6x~55=0 的解.最后列出的方程为， 沈阳 羲扫猫全能王创定 22.(II分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在边AC上移动，过点D作DE⊥AC交AB于点E, 过点C作CF⊥CB交ED延长线于点F. (1)如图1，求证：∠ABC=∠CFD:(6分) (2)已知CE平分∠BCF,BC=I0. ①如图2.若器=手求C的张=一(3分) ②如图3，过点B作BG⊥AC于点G,连接EG.若AE=BE,直接写出△EBG的面积·(2分) A D D E F E E B 图1 图2 图3 和市第一二六中学 羲扫猫全能王创定 23.（10分)在平面宜角坐标系中，一次函数y1=-x+k-3(x<k)与一次函数y2=2x-2k-3(x ≥)组成新函数 (1)如图(1)，当k=0,函数y 〔-x3(x<0)与x轴交于小、C,与y轴交于点B。 2x-3(x>0) ①求证：∠OAB=45°：(6分) ②点P在线段BC上，纵坐标为-m,若点P到直线AB的距离为2V2,则点P坐标 分) y1（x<0) (2)如图(2)，当k=0,函数y= y2(x>0) ,且~a≤x≤a,过B作EH∥x轴，BE=BH=I, 过E作y轴平行线交直线AB于F,以EF、EH为邻边构造矩形EFGH,若函数y与矩形EFGH只有 2个交点时，直接写出a的取值范围 ·(2分) y 0 G D B E 图(1) 图(2) 沈阳京第一二六 羲扫猫全能王创定