湖北武汉市华宜寄宿学校2026-2027学年七年级上学期进门测数学试题

七上数学进门测 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算的值是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列式子是单项式的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组数中，结果相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（3分）下列各题中是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．钟面上，时针与分针的转动速度的比是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，都是非的自然数，设，那么与不相等的算式是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）已知，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为、，则图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 9．（3分）图中的，，，，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的，，，，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、．若，用含的式子表示这组数的和是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知，则________． 12．（3分）若，则________． 13．（3分）若，则________． 14．（3分）我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则的值为________． 15．（3分）七年级班有名同学，其中男生人数比女生人数的倍少，设女生人数为名，请列出正确的方程：________． 16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样的一组数：，，，，，，，…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取个，个，个，个正方形拼成如图所示的长方形，并记为①，②，③，④．相应长方形的周长如表所示．若按此规律继续作长方形，则序号为⑪的长方形周长是________． 序号 ① ② ③ ④ 周长 三．解答题（共72分） 17．（8分）（1）； （2）． 18．（8分）解方程：（1）； （2）． 19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午点他领取备用金元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元． （1）上午点时，小张手中的现金有________元． （2）请判断在这七笔业务中，小张在第________笔业务办理后，手中的现金最多，第笔业务办理后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？ 20．（8分）如图，已知小正方形的边长为，大正方形的边长为； （1）求图中阴影部分的面积（用含的式子表示）． （2）当时，求阴影部分面积的值． 21．（8分）已知，且满足，，，． （1）请将、、填入下列括号内； （2）若，试求的值． 22．（10分）列方程解决问题 （1）有一列数，按一定规律排列成：、、、、、、…，其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？ （2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本，求这个班有多少名学生． 23．（10分）将连续的奇数，，，，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） （1）若框住的个数中，正中间的一个数为，则这个数的和为________． （2）十字框内五个数的和的最小值是________． （3）设正中间的数为，用式子表示十字框内五个数的和________． （4）十字框能否框住这样的个数，它们的和等于？若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由． 24．知识背景： 规定：从，，，，，，，，中任取个不同的数字，，，…，组成的所有位数的和，记作．例如：，又如： ． 知识应用： （1）________； （2）①一定是的整数倍吗？为什么？ ②________；猜想：从，，，，，，，，中任取个不同的数字，，，…，组成的所有位数的和一定是位偶数________的整数倍． 知识迁移： （3）在数字，，，，，，，，，中任选个不同数字，组成六个三位数，若这六个三位数的和为，那么所组成的这六个三位数中，最大者是________． 学科网（北京）股份有限公司 $