精品解析：湖北襄阳市太平店教育集团2026-2027学年七年级上学期入数学试题

七年级入学自我检测数学试卷 时间：60分钟分值：100分 亲爱的同学们，新的征程即将启慕，这份习题助你温故知新．愿你放平心态，静心审题，审慎落笔，尽展少年风华． 一、认真读题，正确填空．（每题3分，共30分） 1. 第七次全国人口普查数据显示，襄阳市全市常住人口：五百二十六万零九百五十一人．横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可． 【详解】解：写数时从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写，因此五百二十六万零九百五十一写作． 省略万位后面的尾数，需要看千位上的数字进行四舍五入，本题千位上是，，舍去万位后面的尾数，可得 万，因此省略万位后面的尾数约是万． 2. 4升80毫升_________升；时________时_______分 【答案】 ①. ②. 3 ③. 45 【解析】 【分析】根据1升等于1000毫升，1小时等于60分钟，进行转化即可． 【详解】解：4升80毫升升，时时分； 故答案为：，3，45． 【点睛】本题考查单位换算．熟练掌握1升等于1000毫升，1小时等于60分钟，是解题的关键． 3. （ ）（ ）=（ ）（ ）（此空填小数） 【答案】 ①. 12 ②. 25 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据比、分数、除法的关系，利用分数的基本性质计算各未知项，再将分数转化为百分数和小数即可． 【详解】解：∵，， ∴ 第一个括号填． ∵，， ∴ 第二个括号填． ∵ ，将转化为百分数得， ∴ 第三个括号填，第四个括号填． 4. 如果， 那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例． 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系． 【详解】解：因为，即：，所以x和y成正比例； 因为，即：，所以x和y成反比例； 故答案为：正，反． 【点睛】本题考查两种变量之间的关系．熟练掌握正比例和反比例的定义，是解题的关键． 5. 从学校步行到图书馆，小明用了12分钟，小王用了小时，则小明与小王两人的速度比是______∶_____． 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】小王用了小时，也就是（分钟），根据路程相同，速度比是时间比的反比，时间比是，那么他俩的速度比就是． 【详解】解：（分钟）， 小明与小王两人所用时间比为， 两个人行驶的路程相同，所以小明与小王两人的速度比是． 故答案为：5；4． 【点睛】此题主要考查了比的应用，解题的关键是熟练掌握“路程相同，速度比是时间比的反比”这个知识点． 6. 聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，他发现了一种更巧妙的方法（如图）．如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2平方厘米，这个圆柱的体积是______立方厘米． 【答案】502.4 【解析】 【分析】如图可知，圆柱的侧面积等于侧放后长方体的两个底面积，圆柱的底面半径等于侧放后长方体的高，然后利用一个底面积乘高即可得到圆柱的体积，也就是说圆柱的体积等于圆柱的侧面积的一半乘半径． 【详解】解：根据题意得： （立方厘米）， 这个圆柱的体积是502.4立方厘米， 故答案为：502.4． 【点睛】本题考查了求圆柱的体积，解题的关键是弄清楚圆柱的体积等于圆柱的侧面积的一半乘半径． 7. 六（2）班的男生人数是女生的，转进1名女生后，男生人数是女生的，六（2）班男生有（ ）人，原来女生有（ ）人． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】男生人数始终不变，将男生人数看作单位“”，分别求出转进女生前后女生人数占男生人数的分率，分率差对应转进的名女生，先求出男生人数，再计算原来女生人数即可． 【详解】解：∵男生人数不变，将男生人数看作单位“”，原来男生人数是女生的， ∴原来女生人数是男生的，转进名女生后，男生人数是女生的， ∴现在女生人数是男生的，计算名女生对应的分率：， ∴男生人数为（人），原来女生人数为（人）． 8. 小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有______个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为______． 【答案】 ①. 36 ②. 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形共有小圆的个数为；第2个图形共有小圆的个数为；第3个图形共有小圆的个数为；第4个图形共有小圆的个数为；…；则第n个图形共有小圆的个数为，进而得出答案． 【详解】解：第1个图形共有小圆的个数为； 第2个图形共有小圆的个数为； 第3个图形共有小圆的个数为； 第4个图形共有小圆的个数为； …； 则第n个图形共有小圆的个数为， ∴第8个图形共有小正方形的个数为：． 故答案为：36；． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． 9. 一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度的比是，这个直角三角形的面积是___________平方厘米． 【答案】24 【解析】 【分析】将三角形周长按给定的比分配求出三条边的长度，直角三角形中最长边是斜边，较短的两条边为直角边，代入三角形面积公式计算即可． 【详解】解：总份数为 ，每份长度为 (厘米)，计算三条边长度： (厘米)， (厘米)， (厘米)， ∵直角三角形中斜边最长， ∴两条直角边长度为6厘米和8厘米， ∴三角形面积为 (平方厘米)． 10. 5月某餐厅的营业额是25000元，除了按营业额的缴纳营业税以外，还要按营业税的缴纳城市维护建设税，这个月餐厅需缴纳营业税和城市维护建设税共___________元． 【答案】 【解析】 【分析】先根据营业额求出营业税额，再根据营业税额求出城市维护建设税额，将两种税额相加得到总缴纳税款． 【详解】解：元， 答：这个月餐厅需缴纳营业税和城市维护建设税共元． 二、选择题．（选择正确答案的序号填在括号里）（每题4分，共20分） 11. 两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先统一单位，根据比例尺等于图上距离比实际距离，据此求解即可． 【详解】解：千米厘米． ． 12. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯． A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆柱体积公式，圆锥体积公式，掌握相关知识是解决问题的关键．根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内液体的高度为，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内液体的体积，再算出锥形杯子的容积，进而得出答案． 【详解】解：设圆柱形瓶子的底面积是S， 圆柱形瓶内液体的体积：， 锥形杯子的容积：， 倒满杯子的个数：（杯）， 答：能倒满6杯． 故选：C． 13. 一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（要求小正方体之间有公共面）（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要小正方体分前、后两排，前排分上、下两层，前排下层3个，上层2个，右齐；后排1个，可与前排下层的任一个对齐． 【详解】解：根据题中从正面和从右面看到的图形，摆成这样的几何体至少需要6个小正方体（如图）： 14. 求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据个偶数的平均数，保留一位小数得数是，可知这个偶数的和在和之间，然后即可计算出这个偶数的和，再除以，结果保留两位小数即可，正确理解概念及运算是解题的关键． 【详解】解：∵，，个偶数的平均数，保留一位小数得数是， ∴这个偶数的和为， ∵， 故选：． 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米． A. 36 B. 24 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是体积差为圆柱体积的，已知它们的体积相差24立方厘米，可求出圆柱的体积是多少． 【详解】解：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的． 所以体积差为圆柱体积的． 所以圆柱体积为立方厘米． 三、细心计算 16. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程． （1） （2） 【答案】（1）3 （2）13 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题的关键： （1）利用加法交换律和结合律进行简算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. （1）解方程： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查解方程，解比例: （1）根据等式的性质，解方程即可； （2）根据比例的性质，解方程即可． 【详解】解：（1）， ， ， ， ； （2）， ， ． 四、联系生活，解决问题 18. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径． （1）这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）修这个羊圈需要栅栏多少米？ （3）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加，那么羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）这个羊圈的面积是25.12平方米． （2）修这个羊圈需要12.56米长的栅栏． （3）羊圈的面积增加了51.81平方米． 【解析】 【分析】（1）根据圆的面积公式：直接计算半径是的圆面积的一半即可； （2）根据圆的周长公式：直接计算半径是圆周长的一半即可； （3）根据圆的面积公式：利用扩建后羊圈的面积半径米半圆的面积减去原来羊圈的面积（半径为4米半圆的面积）即可． 【小问1详解】 解： （平方米） 答：这个羊圈的面积是25.12平方米． 【小问2详解】 解： （米） 答：修这个羊圈需要12.56米长的栅栏． 【小问3详解】 解： （平方米） 答：羊圈的面积增加了51.81平方米． 19. 甲乙在银行存款共元，如果两人分别取出自己存款的，再从甲存款中提元给乙．这时两人存款相等，求乙原来的存款． 【答案】乙原来的存款为元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． 设乙存款元，则甲存款是元，由题意列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设乙原来的存款为元，则甲原来的存款是元， 由题意得：， 解得：， ∴乙原来的存款为元． 20. 两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解） 【答案】快车每小时行驶84千米，慢车的速度是每小时行驶60千米，甲乙两地相距576千米． 【解析】 【分析】根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以（1-），即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可． 【详解】解：快车的速度：（48×2÷4）÷(1−)=24÷=84（千米/时）； 慢车的速度：84×=60（千米/时）； 甲乙两地相距：（84+60）×4=144×4=576（千米） 答：快车每小时行驶84千米，慢车的速度是每小时行驶60千米，甲乙两地相距576千米． 【点睛】本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少． 21. 有甲、乙两个兴趣班，原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，如果从乙兴趣班调人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是，甲兴趣班原来有多少人？ 【答案】人 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程，熟练掌握以上知识是解题的关键． 设原来乙兴趣班有人，则原来甲兴趣班有人，根据题意可列分式方程，求解即可． 【详解】解：设原来乙兴趣班有人，则原来甲兴趣班有人， 根据题意，得， 解得：， 经检验：是原方程的解， ∴原来甲兴趣班人数为：（人）． 22. 在边长为厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是多少平方厘米．（取） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了不规则图形的面积，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，代入数值求解即可． 【详解】解：如图： 根据题意可得： ． ∴两块阴影部分的面积差是平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级入学自我检测数学试卷 时间：60分钟分值：100分 亲爱的同学们，新的征程即将启慕，这份习题助你温故知新．愿你放平心态，静心审题，审慎落笔，尽展少年风华． 一、认真读题，正确填空．（每题3分，共30分） 1. 第七次全国人口普查数据显示，襄阳市全市常住人口：五百二十六万零九百五十一人．横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万． 2. 4升80毫升_________升；时________时_______分 3. （ ）（ ）=（ ）（ ）（此空填小数） 4. 如果， 那么x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例． 5. 从学校步行到图书馆，小明用了12分钟，小王用了小时，则小明与小王两人的速度比是______∶_____． 6. 聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，他发现了一种更巧妙的方法（如图）．如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2平方厘米，这个圆柱的体积是______立方厘米． 7. 六（2）班的男生人数是女生的，转进1名女生后，男生人数是女生的，六（2）班男生有（ ）人，原来女生有（ ）人． 8. 小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有______个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为______． 9. 一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度的比是，这个直角三角形的面积是___________平方厘米． 10. 5月某餐厅的营业额是25000元，除了按营业额的缴纳营业税以外，还要按营业税的缴纳城市维护建设税，这个月餐厅需缴纳营业税和城市维护建设税共___________元． 二、选择题．（选择正确答案的序号填在括号里）（每题4分，共20分） 11. 两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 12. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯． A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 13. 一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（要求小正方体之间有公共面）（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 14. 求个偶数的平均数，保留一位小数得数是，若保留两位小数得数应该是（　　） A. B. C. D. 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米． A. 36 B. 24 C. 12 D. 16 三、细心计算 16. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程． （1） （2） 17. （1）解方程： （2）解方程： 四、联系生活，解决问题 18. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径． （1）这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）修这个羊圈需要栅栏多少米？ （3）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加，那么羊圈的面积增加了多少平方米？ 19. 甲乙在银行存款共元，如果两人分别取出自己存款的，再从甲存款中提元给乙．这时两人存款相等，求乙原来的存款． 20. 两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车的速度是快车速度的，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解） 21. 有甲、乙两个兴趣班，原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，如果从乙兴趣班调人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是，甲兴趣班原来有多少人？ 22. 在边长为厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是多少平方厘米．（取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $