湖北武汉市华宜寄宿学校2026-2027学年七年级上学期进门测数学试题

七上数学进门测 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.(3分)计算-8+(-1)7+12：(-3)×(-2)2的值是() A.-25 B.16 C.-9 D.-10 2.(3分)下列式子是单项式的是() A.1 B.x+1 c.3 D.1 2 3.(3分)下列各组数中，结果相等的是() A.-12与(-1)2 B原 C.(-3)3与-33D.-2与-(-2) 4.(3分)下列各题中是同类项的是() A.2ab与a2b B.2b与-3b C.x与2xD.a2b3与4ab25 5.钟面上，时针与分针的转动速度的比是() A.1:12 B.1:60 C.60:1 D.12:1 6.己知a,b,c,d都是非0的自然数，设ma÷bXc÷d,那么与m不相等的算式是() A.a÷(bXc)÷dB.a÷(b÷c)÷dC.aX(c:b:d0D.c÷(bXd)Xa 7.(3分)已知a=b,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是() A.2a=2b ay by 8.(3分)如图是由两个正方形和一个半径为α的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长 分别为ab(a>b),则图中阴影部分面积为() 13 6 10 14 9 16 图1 图2 A.a2+b2_πa2 B.a2b2 ta2 D.a2-b2 2 2 C.a2-b2_πa2 2 9.(3分)图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数； 类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又 是正方形数的是() A.15 B.25 C.36 D.49 10.(3分)观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定规 律排列的一组数：250、251、252、·、299、2100.若250=，用含a的式子表示这组数的 和是() A.2d2-2a B.22-2a-2 C.2a-a D.22+a 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1、已知g--,则5a+4b+4c "345 a+b+2c 12.(3分)若引x-1=3,则x=」 13.(3分)若2a-b=1,则4-3bt6a= 14.(3分)我们把8引称为二阶行列式，规定它的运算法则为：怡=adbc,若}= -12,则m的值为 15.(3分)七年级1班有45名同学，其中男生人数比女生人数的2倍少6，设女生人数为 x名，请列出正确的方程： 16.(3分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样的一组数：1,1， 2,3,5,8,13,…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组 数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取2个，3个， 4个，5个正方形拼成如图所示的长方形，并记为①，②，③，④.相应长方形的周 长如表所示.若按此规律继续作长方形，则序号为①的长方形周长是 3 5 ① ② ③ ④ 序号 ① ② ③ ④ 周长 6 10 16 26 三、解答题（共72分） 17.(8分)(1)9-(-11)+(-21)： (2)-22×(-3)2+（-32)÷4. 18.(8分)解方程：（1)2x-9=7x+11: 2号-1=号 2 19.(8分)银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他 领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000 元，-8100元，+4000元，-6732元，+14000元，-16000元，+1888元. (1)上午10点时，小张手中的现金有元 (2)请判断在这七笔业务中，小张在第笔业务办理后，手中的现金最多，第 笔业务办理后，手中的现金最少 (3)若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小 张应得奖金多少元？ 20.(8分)如图，已知小正方形的边长为a,大正方形的边长为6： (1)求图中阴影部分的面积（用含α的式子表示）. (2)当a=2时，求阴影部分面积的值. 21.(8分)己知abc≠0，且满足|ad=-a,lac=ac,atb>0,lad<c. (1)请将a、b、c填入下列括号内； (2)若x=la-b-lc-b+la-c+3,试求2x2-3x+5的值. ()(）0 （） 22.(10分)列方程解决问题 （1)有一列数，按一定规律排列成：1、-3、9、-27、81、-243、…，其中某三个 相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ (2)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本， 则还缺25本，求这个班有多少名学生. 23.(10分)将连续的奇数1,3,5,7，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方 式任意框五个数.（十字框只能平移） (1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为 (2)十字框内五个数的和的最小值是一， (3)设正中间的数为α，用式子表示十字框内五个数的和 (4)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数α：若 不能，请说明理由. 3 5 7 9 11 13 1517 19 2123 25 272931 3335 37 39 41 43 45 47 49 5153 555759 61 6365 24.知识背景： 规定：从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个不同的数字a,b,c,,组成的所有n 位数的和，记作F(a,b,c).例如：F(1,3)=13+31=44,又如： F(1,3,5=135+153+315+351+513+531=1998 知识应用： (1)F(1,2,3)= (2)①F(a,b,c)一定是111的整数倍吗？为什么？ ②Fabc,d) :猜想：从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个不同的 a+b+c+d 数字a,b,c,,组成的所有n位数的和F(a,b,c)一定是n位偶数 的整数 倍 知识迁移： (3)在数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0中任选个不同数字，组成六个三位数，若这六 个三位数的和为1776，那么所组成的这六个三位数中，最大者是