第二章 有理数的运算【选择题专项】2026-2027 学年浙教版数学七年级上册（温州地区）

第二章 有理数的运算【选择题专项】 2026-2027 学年浙教版七年级上册数学（温州地区）　满分：120分　每小题2分　共60小题　按知识点分类 班级：__________　姓名：__________　座位号：__________ 本卷全部为选择题，按有理数运算的十二个知识点分类编排，题目改编自近三年各地期中、期末真题，难度由基础到中档再到难题，层层递增。每个分类下的题目由易到难排列，便于针对性训练与查漏补缺。 一、有理数的概念（相反数·倒数·绝对值·0的性质） 1．－2024的相反数是（　　） A．－2024　　　　　　B．2024 C．±2024　　　　　　D．－ 2．－3的倒数是（　　） A．3　　　B．－3　　　C．　　　D．－ 3．－5的绝对值是（　　） A．－5　　　B．5　　　C．±5　　　D． 4．关于0的判断：−0是（　　） A．0是最小的正数　　　　　　B．0没有相反数 C．0的绝对值是0　　　　　　D．0是最小的整数 5．若a与b互为相反数，则下列式子一定成立的是（　　） A．a＋b＝0　　　B．ab＝1　　　C．a＝b　　　D．a·b＞0 6．若a²=4，则a的值为（　　） A．2　　　B．−2　　　C．±2　　　D．4 7．已知a、b互为相反数（均不为0），则a÷b的值为（　　） A．1　　　B．－1　　　C．0　　　D．2 8．0的相反数、绝对值、倒数中，有意义的共有（　　）个 A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 二、有理数的大小比较与数轴 9．下列各数中，最小的数是（　　） A．－2　　　B．0　　　C．1　　　D．－ 10．下面四个数中，比－3大的是（　　） A．－5　　　B．－4　　　C．－3　　　D．－2 11．在数轴上表示－4的点与表示3的点之间的距离是（　　） A．1　　　B．7　　　C．－7　　　D．－1 12．数轴上点P表示数－3，点Q在点P右侧，且P、Q两点相距2个单位长度，则点Q表示的数是（　　） A．－5　　　B．－1　　　C．1　　　D．5 三、有理数的加减运算 13．将（－5）－（－3）＋（＋2）－（－1）写成省略加号的和式，正确的是（　　） A．－5－3＋2－1　　　　　　B．－5＋3＋2＋1 C．5－3＋2＋1　　　　　　D．－5＋3－2＋1 14．计算（－14）＋（＋9）的结果是（　　） A．－5　　　B．5　　　C．－23　　　D．23 15．计算（－5）－（－11）的结果是（　　） A．－16　　　B．16　　　C．6　　　D．－6 四、有理数的乘除运算 16．计算（－7）×6的结果是（　　） A．42　　　B．－42　　　C．－1　　　D．1 17．计算72÷（－9）的结果是（　　） A．－8　　　B．8　　　C．－648　　　D．648 18．计算−12÷（−3）×2的结果是（　　） A．−8　　　B．8　　　C．−2　　　D．2 19．（24-25·四川宜宾·期末）在数－7，－5，4，－3中，任取两个数相乘，所得的积最大是（　　） A．28　　　B．35　　　C．－28　　　D．－35 五、有理数的乘方与符号判断 20．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．（－2）²与－2²　　　　　　B．（－3）³与－3³ C．－（－4）与－4　　　　　　D．|－5|与－5 21．计算－2²的结果是（　　） A．4　　　B．－4　　　C．－2　　　D．2 22．下列计算正确的是（　　） A．3－（－3）＝0　　　　　　B．（－3）²＝－6 C．－2²＝－4　　　　　　D．（－2）³＝－6 23．计算－3²＋（－3）²的结果是（　　） A．0　　　B．－18　　　C．18　　　D．9 24．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．（－2）²　　　B．－（－2）²　　　C．－2²　　　D．（－2）³ 25．下列幂的运算中，结果为负数的是（　　） A．（−2）⁴　　　B．−（−2）⁴　　　C．−（−2）³　　　D．|−3|² 六、科学记数法 26．用科学记数法表示6100000000为（　　） A．6.1×10⁹　　　　　　B．6.1×10⁸ C．61×10⁸　　　　　　D．0.61×10¹⁰ 27．用科学记数法表示450为（　　） A．4.5×10²　　　　　　B．0.45×10³ C．45×10　　　　　　D．4.5×10³ 28．光速约3×10⁸米每秒，原数是（　　）米每秒 A．30000000　　　　　　B．300000000 C．3000000　　　　　　D．30000 29．8.09×10⁷的原数是（　　） A．80900000　　　　　　B．8090000 C．809000　　　　　　D．809000000 30．地球与月球平均距离约384000千米，用科学记数法表示为（　　） A．3.84×10⁵　　　　　　B．3.84×10⁶ C．38.4×10⁴　　　　　　D．0.384×10⁶ 31．温州市常住人口约9760000人，用科学记数法表示为（　　） A．9.76×10⁵　　　　　　B．9.76×10⁶ C．9.76×10⁷　　　　　　D．0.976×10⁷ 32．已知航天器速度为7.9×10³米/秒，航天器飞行1小时（3600秒）的路程约为（　　） A．2.844×10⁵　　　　　　B．2.844×10⁶ C．2.844×10⁷　　　　　　D．2.844×10⁸ 七、近似数与有效数字 33．用四舍五入法将5.406精确到百分位，所得的近似数是（　　） A．5.4　　　B．5.41　　　C．5.40　　　D．5.5 34．用四舍五入法将3.1516精确到0.01所得的近似数为（　　） A．3.1　　　B．3.15　　　C．3.16　　　D．3.2 35．下列各数中，是准确数的是（　　） A．小明的身高约1.65米　　　　　　B．教室里朂45张课桌 C．某校约朂2000名学生　　　　　　D．今天气温约28℃ 36．下列近似数精确到百位的是（　　） A．3.50万　　　　　　B．35000 C．3.5×10⁴　　　　　　D．3.500×10⁴ 八、运算律与简便计算 37．计算（－－＋）×（－8）的结果是（　　） A．－5　　　B．5　　　C．－3　　　D．3 38．用简便方法计算（－＋－）×12的结果是（　　） A．－1　　　B．0　　　C．1　　　D．－2 九、新定义运算与规律探究 39．定义新运算：a*b＝2a－b，则3*（－2）的值为（　　） A．4　　　B．8　　　C．－4　　　D．－8 40．观察规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，则第n个数为（　　） A．n²　　　B．n(n＋1)　　　C．n²＋1　　　D．2n 41．按规律：，－，，－，…，第7个数是（　　） A．　　　B．－　　　C．　　　D．－ 42．7²⁰²⁶的末位数字是（　　） A．1　　　B．3　　　C．7　　　D．9 43．按规律：2，4，8，16，32，…，第10个数是（　　） A．512　　　B．1024　　　C．2048　　　D．256 44．规定新运算：a△b＝(a－b)÷(a＋b)，则（－3）△5的值为（　　） A．－4　　　B．4　　　C．－1　　　D．1 十、有理数的实际应用 45．五袋大米以每袋50kg为标准，超过记正、不足记负，记录（kg）：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5。这五袋大米共超重（　　） A．0.8kg　　　B．1.8kg　　　C．2.8kg　　　D．－1.8kg 46．温州某天最高气温9℃，最低气温－2℃，这天的温差是（　　） A．7℃　　　B．－7℃　　　C．11℃　　　D．－11℃ 47．甲地海拔35米，乙地海拔－15米，甲地比乙地高（　　） A．20米　　　B．50米　　　C．－20米　　　D．－50米 48．甲地海拔300m，乙地海拔－50m，甲地比乙地高（　　） A．250m　　　B．350m　　　C．－250m　　　D．300m 49．某商店盈利3万元记作＋3万元，那么亏损2万元应记作（　　） A．＋2万元　　　B．－2万元　　　C．＋1万元　　　D．－1万元 50．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则ab＋(c＋d)的值为（　　） A．0　　　B．1　　　C．－1　　　D．2 十一、综合辨析与非负数性质 51．在数－（－1），|－1|，－1，－（＋1）中，等于1的数有（　　）个 A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 52．对0的判断：①0的相反数是0；②0的绝对值是0；③0没有倒数；④0除以任何数都得0。其中正确的有（　　）个 A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 53．若a²＝16，b²＝9，且ab＞0，则a＋b的值为（　　） A．7　　　B．－7　　　C．7或－7　　　D．1或－1 54．若（a−2）²＋（b＋3）²=0，则a²＋b²的值为（　　） A．13　　　B．5　　　C．−5　　　D．10 55．在数−7，−5，4，−3中，任取两个数相加，所得的和最小是（　　） A．−12　　　B．−2　　　C．−8　　　D．−10 56．若（a－2）²＋（b＋3）²＝0，则a·b的值为（　　） A．－6　　　B．6　　　C．－1　　　D．1 十二、程序计算与数列求和 57．按程序：输入x→乘（－2）→加3→平方→输出。当输入－3时，输出的数是（　　） A．9　　　B．－9　　　C．81　　　D．－81 58．计算（－1）＋（－2）＋（－3）＋…＋（－100）的结果是（　　） A．5050　　　B．－5050　　　C．100　　　D．－100 59．在1，－2，3，－4，5，－6，…中，第2026个数是（　　） A．2026　　　B．－2026　　　C．2027　　　D．－2027 60．计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋2025－2026的结果是（　　） A．0　　　B．－1013　　　C．1013　　　D．－2026 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 有理数的运算【选择题专项】 参 考 答 案 一、有理数的概念（相反数·倒数·绝对值·0的性质） 1．B 一个数的相反数是符号不同的数，－2024的相反数是2024。 2．D 负数的倒数仍为负，－3的倒数是－。 3．B 负数的绝对值是它的相反数，|－5|＝5。 4．C 0既不是正数也不是负数，0的相反数是0，0的绝对值是0，没有最小的整数（负数无限小）。 5．A 互为相反数的两数之和为0，故a＋b＝0。 6．C 平方等于4的数有两个：2和−2，故a=±2。 7．B b＝－a，a÷b＝a÷(－a)＝－1。 8．C 0的相反数是0（有意义），0的绝对值是0（有意义Ｉ，0没有倒数（无意义）。故有2个有意义。 二、有理数的大小比较与数轴 9．A 正数＞0＞负数，两个负数比较绝对值大的反而小，|－2|＞|－|，故－2最小。 10．D 数轴上右侧的数大于左侧的数，－2在－3的右侧，比－3大。 11．B 数轴上两点距离＝|3－（－4）|＝|3＋4|＝7。 12．B Q在P右侧2个单位：－3＋2＝－1。 三、有理数的加减运算 13．B 减去一个数等于加上它的相反数：－5＋3＋2＋1。 14．A 异号相加：14－9＝5，取负号得－5。 15．C －5－（－11）＝－5＋11＝6。 四、有理数的乘除运算 16．B 异号相乘得负：7×6＝42，取负号得－42。 17．A 异号相除得负：72÷9＝8，取负号得－8。 18．B 从左到右：−12÷(−3)=4，4×2=8。同级运算从左到右，不能先算3×2。 19．B 两个负数相乘得正：（－7）×（－5）＝35，为最大积。 五、有理数的乘方与符号判断 20．B A：（－2）²＝4，－2²＝－4，不等；B：（－3）³＝－27，－3³＝－27，相等；C：－（－4）＝4，－4，不等；D：|－5|＝5，－5，不等。 21．B －2²表示－(2²)，先算2²＝4，再取负得－4。注意与（－2）²＝4的区别。 22．C A：3－（－3）＝6，错误；B：（－3）²＝9，错误；C：－2²＝－4，正确；D：（－2）³＝－8，错误。 23．A －3²＝－9，（－3）²＝9，－9＋9＝0。 24．A A＝4，B＝－4，C＝－4，D＝－8，最大为4。 25．B A：(−2)⁴=16正；B：−(−2)⁴=−16负；C：−(−2)³=−(−8)=8正；D：|−3|²=9正。故选B。 六、科学记数法 26．A 6100000000是10位整数，a＝6.1，n＝9。 27．A 450＝4.5×100＝4.5×10²，1≤4.5＜10。 28．B 3×10⁸=3×100000000=300000000。 29．A 8.09×10⁷＝8.09×10000000＝80900000。 30．A 384000是6位整数，a＝3.84，n＝5。 31．B 9760000是7位整数，a＝9.76，n＝6。 32．C 7.9×10³×3600＝7.9×3600×10³＝28440×10³＝2.844×10⁷（米）。 七、近似数与有效数字 33．B 精确到百分位看千分位6，6≥5进一：5.406≈5.41。 34．B 精确到0.01看千分位1，1＜5舍去：3.1516≈3.15。 35．B A、C、D中的“约”字表示近似数；B中45张课桌是实际数过的确定值，是准确数。 36．A 3.50万＝35000，末位0在百位，精确到百位。B、C精确到千位；D精确到十位。 八、运算律与简便计算 37．B 用乘法分配律：(－)×(－8)＝4，(－)×(－8)＝2，()×(－8)＝－1，4＋2－1＝5。 38．B 分配律：(－)×12＝－3，()×12＝10，(－)×12＝－7，－3＋10－7＝0。 九、新定义运算与规律探究 39．B 2×3－（－2）＝6＋2＝8。 40．B 每个数都是相邻两个整数之积：n×(n＋1)=n(n＋1)。 41．A 符号正负交替，分母为2的n次方。第7个：(－1)^(7+1)÷2⁷＝。 42．D 7的幂末位循环：7,9,3,1每4个循环。2026÷4＝506…2，余2对应末位9。 43．B 规律为2ⁿ，第10个为2¹⁰＝1024。 44．A （－3－5）÷（－3＋5）＝（－8）÷2＝－4。 十、有理数的实际应用 45．B 4.5－4＋2.3－3.5＋2.5＝1.8（kg）。 46．C 9－（－2）＝9＋2＝11（℃）。 47．B 35－（－15）＝35＋15＝50（米）。 48．B 300－（－50）＝300＋50＝350（m）。 49．B 盈亏相反，盈利为正则亏损为负。 50．B 互为倒数的两数之积为1，ab＝1；互为相反数的两数之和为0，c＋d＝0。故ab＋(c＋d)＝1＋0＝1。 十一、综合辨析与非负数性质 51．B －（－1）＝1；|－1|＝1；－1≠1；－（＋1）＝－1≠1。共2个。 52．C ①②③正确；④中0不能作除数，故④错误。共3个。 53．C a＝±4，b＝±3，同号：4＋3＝7或－4＋(－3)＝－7。 54．A 非负数和为0则各为0：a=2，b=−3，a²＋b²=4＋9=13。 55．A 两个负数相加得最小：(−7)＋(−5)=−12。 56．A 两个非负数之和为0则各为0：a＝2，b＝－3，ab＝2×(－3)＝－6。 十二、程序计算与数列求和 57．C （－3）×(－2)＝6，6＋3＝9，9²＝81。 58．B 1＋2＋…＋100＝5050，全取负号得－5050。 59．B 奇数位为正、偶数位为负，第2026个为偶数位，值为－2026。 60．B 每两项（1－2）＝－1，（3－4）＝－1，…共1013组，每组和为－1，总计－1013。 学科网（北京）股份有限公司 $