第二章 有理数的运算【填空题专项】2026-2027 学年浙教版数学七年级上册（温州地区）

第二章 有理数的运算【填空题专项】 2026-2027 学年浙教版七年级上册数学（温州地区）　满分：120分　每小题2分　共60小题　按知识点分类 班级：__________　姓名：__________　座位号：__________ 本卷全部为填空题，按有理数运算的十二个知识点分类编排，题目改编自近三年各地期中、期末真题，难度由基础到中档再到难题，层层递增。每个分类下的题目由易到难排列，便于针对性训练与查漏补缺。 一、有理数的概念（倒数·相反数·绝对值·0的性质） 1．－的倒数是____。 2．若a与b互为相反数（均不为0），则a÷b的值为____。 3．倒数等于它本身的数是____。 4．绝对值小于5的整数共有____个。 二、有理数的加减运算 5．计算：（－14）＋（＋9）＝____。 6．计算：（－5）－（－11）＝____。 7．计算：（－13）＋（＋13）－7＝____。 8．计算：（－）＋－（－）＝____。 9．比－8小6的数是____。 三、有理数的乘除运算与乘方 10．计算：（－7）×6＝____。 11．计算：72÷（－9）＝____。 12．计算：（－2）³＝____。 13．计算：－2²＝____。 14．计算：（－1）²⁰²⁶＝____。 15．计算：2.5×（－4）＝____。 四、数轴与大小比较 16．在数－（－1），|－1|，－1，－（＋1），1中，等于1的数共有____个。 17．平方等于121的数是____。 18．数轴上点A表示数－6，点B表示数－1，则A、B两点间的距离是____。 19．在数轴上表示－4的点与表示3的点之间的距离是____。 20．若x的相反数是－2，y是3的倒数，则x·y＝____。 五、科学记数法 21．用科学记数法表示450为____。 22．用科学记数法表示8400为____。 23．把6.4×10⁶还原成原来的数是____。 24．温州市常住人口约9760000人，用科学记数法表示为____。 六、近似数与有效数字 25．用四舍五入法将5.406精确到百分位，所得的近似数是____。 26．用四舍五入法把4.96精确到十分位，得到的近似数是____。 27．近似数1.60精确到____位。 28．近似数3.4万精确到____位。 29．用四舍五入法把340500精确到万位，得到的近似数是____。 30．用四舍五入法将3.1516精确到0.01，所得的近似数是____。 七、有理数的实际应用 31．五袋大米以每袋50kg为标准，记录（kg）：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5。共超重____kg，总质量为____kg。 32．温州某天最高气温9℃，最低气温－2℃，这天的温差是____℃。 33．甲地海拔35米，乙地海拔－15米，甲地比乙地高____米。 34．甲地海拔300m，乙地海拔－50m，甲地比乙地高____m。 35．高山气温随海拔升高而降低，海拔每升高100米气温约降0.6℃。泰山海拔约1545米，山脚7℃，山顶气温约为____℃（结果保留整数）。 36．某水库以正常水位15米为基准，高于正常值记为正。某时刻水位12米记作____米。 37．一只蚂蚁在数轴上表示3的位置开始向西爬行（向东为正），每秒爬1个单位，5秒后蚂蚁所在位置表示的数是____。 38．某商店盈利3万元记作＋3万元，亏损2万元应记作____万元。 39．小温家上月收入3500元记作＋3500元，支出1200元应记作____元。 40．一艘潜艇在－80米处，鲨鱼在潜艇上方30米，鲨鱼高度为____米。 八、运算律与简便计算 41．用简便方法计算：（−5）×（−）×（−2）×（−）=____。 42．用简便方法计算：（－＋－）×12＝____。 43．计算：（－0.25）×4×（－2.5）×0.4＝____。 44．用简便方法计算：0.25×（−2026）×4=____。 45．计算：（－＋）×（－12）＝____。 九、乘方综合与符号辨析 46．计算：－3²＋（－3）²＝____。 47．计算：（－2）²⁰²⁶×（）²⁰²⁶＝____。 十、新定义运算 48．定义新运算：a*b＝2ab－a，则3*（－2）＝____。 49．规定新运算：a△b＝(a－b)÷(a＋b)，则（－3）△5＝____。 十一、规律探究与数列求和 50．计算：（－1）＋（－2）＋（－3）＋…＋（－100）＝____。 51．按规律：，－，，－，…，第6个数是____。 52．7²⁰²⁶的末位数字是____。 53．按程序：输入x→乘（－2）→加3→平方→输出。输入－3时，输出____。 54．计算：＋＋＋…＋＝____。 55．在1，－2，3，－4，5，－6，…中，第2026个数是____。 56．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2025－2026＝____。 57．若a²＝9，b²＝4，且a与b同号，则a＋b的值为____。 十二、综合辨析与非负数性质 58．若a²＝16，b²＝9，且ab＞0，则a－b的值为____。 59．若（a－3）²＋（b＋1）²＝0，则ab＝____。 60．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则ab＋(c＋d)²⁰²⁶＝____。 学科网（北京）股份有限公司 $第二章有理数的运算【填空题专项】 参考答案 一、有理数的概念（倒数·相反数·绝对值0的性质) 1.号 负数的倒数仍为负，一的倒数是一号。 2.-1 b=-a,a÷b=a÷(-a)=一1。 3.±1 1的倒数是1，一1的倒数是一1,0没有倒数。 4.9 士1、±2、±3、±4及0，共9个。 二、有理数的加减运算 5.-5 异号相加：14一9=5，取负号得一5。 6.6 -5+11=6。 7.-7 (-13)+(+13)=0,0-7=-7。 8.0 3.1.13.2.1 -4+2+4=一4+4十4=0。 9.-14 -8-6=-14。 三、有理数的乘除运算与乘方 10.-42 异号相乘得负：7×6=42，取负号。 11.-8 异号相除得负：72÷9=8，取负号。 12.-8 (-2)3=4×(-2)=-8。 13.-4 -22=-(23=-4。 14.1 (一1)的偶数次幂为1。 15.-10 异号相乘得负：2.5×4=10，取负号。 四、数轴与大小比较 16.3 -(一1)=1，一1=1,1=1，共3个。 17.±11 112=121,（-11)2=121。 18.5 |-1-(-6)1=5=5。 19.7 3-(-4)=7。 20.含 1 1_2 x=2,y=3,xy=2×3=3° 五、科学记数法 21.4.5×109 450=4.5×100=4.5×102。 22.8.4×10 8400是4位整数，a=8.4,n=3。 23.6400000 6.4×1000000=6400000. 24.9.76×106 9760000是7位整数，a=9.76,n=6。 六、近似数与有效数字 25.5.41 看千分位6≥5进一，5.406≈5.41. 26.5.0 看百分位6≥5进一，4.96≈5.0。 27.百分 1.60末位0在百分位。 28.千 3.4万=34000，末位4在千位。 29.34万 万位4，千位0<5舍去，得340000即34万。 30.3.15 看千分位1<5舍去，3.1516≈3.15。 七、有理数的实际应用 31.1.8:251.8 超重：4.5-4+2.3-3.5+2.5=1.8：总质量：5×50+1.8=251.8。 32.11 9-(-2)=11。 33.50 35-(-15)=50。 34.350 300一（一50）=350。 35.-2 1545÷100×0.6≈9.3,7-9.3≈-2。 36.-3 12-15=-3。 37.-2 向西为负方向：3一5=一2。 38.-2 盈亏相反，亏损记为负。 39.-1200 收入为正，支出为负。 40.-50 -80+30=-50。 八、运算律与简便计算 41.1 (-5)×(1,(2)×(1,1×11。负因数共4个，积为正。 42.0 分配律：(-3)十10十（一7）=0。 43.1 (-0.25)×4=-1,(-2.5)×0.4=-1,(-1)×(-1)=1。 44.-2026 乘法交换律与结合律：0.25×4=1,1×(-2026)=-2026。 45.-3 (-1四号+(-12(-名+(-12-4+10-9=-3 九、乘方综合与符号辨析 46.0 -9+9=0。 47.1 （-2×)2026=(-1)2026=1。 十、新定义运算 48.-15 2×3×(-2)-3=-12-3=-15。 49.-4 (-3一5)÷（一3+5）=(-8)2=-4。 十一、规律探究与数列求和 50.-5050 1+2+…+100=5050,全取负号。 51. 64 符号正负交特，第n个为-r1)2,第6个：（一y20=高 52.9 7的幂末位4个一循环：7,9,3,1.2026÷4余2，对应末位9。 53.81 (-3)×(-2)=6,6十3=9,92=81。 5 54.39 nnt2-血-2求和-站-最 1 111、5 裂项： 55.-2026 奇数位正、偶数位负，第2026个为偶数位，值为一2026。 56.-1013 每两项和为一1，共1013组，总计一1013。 57.5或-5 同号：3+2=5或一3+（一2）=一5。 十二、综合辨析与非负数性质 58.1或-1 同号：a=4,b=3时a-b=1;a=一4，b=-3时a-b=-1。 59.-3 非负数和为0则各为0：a=3,b=一1，ab=一3。 60.1 ab=1,c十d=0,0226=0,1十0=1。