黑龙江大庆实验中学2026-2027学年高三上学期9月阶段考试数学试题

大庆实验中学2026一2027学年度上学期高三年级阶段考试 6.设44BC的外接圆半径为2，外接圆圆心为0，且0点满足OA+20B+20C=0, 数学试题 则cos∠ABC的值为 A. 4 B.V6 4 第1卷（选择恩，共58分） .已知cosa-例-号且ant-分则cosf2a+20- 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 79 79 80 一个符合题目要求 A. 81 B.- 81 c.、80 D. 81 1.设集合A={xeVx>-1,B={-1,0,12},则AnB= 8. 已知函数f(x)= Inx,x>0 A.{0,1,2 B.{1,2 c.(0.1 D.{-1,0,1,2 2x+3.x50'若方程/()=r有三个不同的实数根x,x,, 2.已知复数z满足i·z=3+i,则复数z在复平面内对应的点位于 且马<5，则血（的取值范器是 x:+x A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知奇函数f(x)的周期为8，则 11-2e A.363e-i A.f(12)=0 B.f11)=0 c.f(10)=0 D.f(9)=0 4已知0为第二象限角，m0=-子，则n0+co59的维为 7 B.1 5 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，至少 5.设数列{a,}为公差不为0的等差数列，若存在两项a,4,满足a.+a,=2a,则上+2的 有一个符合题目要求，每道题全对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分， 9.已知向量a,b,满足a+6=(1,3),2a-b=(-4,3),则 最小值为 A.a=(1,-2 C. 017 B.a//B 6 c.-同 D.a1b 离三阶段考试数学试题 感第1贡共3页 10.已知函数f(x)的定义域为(-0,0)U(0,+）,其图象关于y轴对称，当x>0时， 14.已知向量a,6c满足2d==2月=2，且a…6=l,则a+2d+5-d的取值范圈 f(x)=(x-1)nx·则下列结论正确的是 为 人<0路，e=e+n( 四、解答题：本大题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) B.f(x)有2个极小值点 如图，△4BC中，A=60°，AB=3,AC=2,点D是BC上的一点，且BD=2DC, C.f(x)的单调递增区间为(-e,0)和(1，+o) 点O是AD的中点，过O点的直线与边AB,AC分别相交于点P,Q, D.不存在aeR,使得方程f（x)-ar=0恰有1个实数根 (1)若AO=x4B+yAC,求2x+y的值. 1L.如图，△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,C,D为边BC上一点，且AD⊥AC, (2)若AP=2PB,求∠AP的余弦值. ∠ACB=∠BAD,则下列说法正确的是() A.若b>C,则角C<四 6 A B.公+2C的最小值为45-5 P D C.若sin∠ACB= 5 ·则C B 16.(15分) =3 D BD 已阳最@am引5m'+ 4 D.若smB=3 D=5,则Sae- (1)求函数∫(x)的对称中心和单调递减区间： 第川卷（非选择题，共92分） (2)将函数y=∫(x)的图象上的所有点向右平移工个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长到 三、填空题：本题共3小题，每空5分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置 6 12.已知等差数列{a}的前n项和为S,且4=4a,S,-S3=23,则a= 原来的两备，得到高数=8)的面家，着a…(-引8+君》1对任盘的 1B.已知函数f(x)=asinx-V5cosx关于直线x=产对称，且f(x)小f(k)=-4, 6 「π5x 26 恒成立，求4的取值范围。 则cos(+x)= 高三阶段考试数学试题 息第2须共3页 17.(15分) 19.(17分) 已知函数/)=xhx,g国)=ar22国 (1)讨论函数g(x)的单调性： B数=ar+-m, (2)若当x>0时，mr2-e≤mf(x)恒成立，求实数m的取值范围。 (1)若函数f(x)在定义域上单调递增，求实数a的取值范围： (2)当a=2时，若f(x)+f(x)=-3,且x≠x,求证：x+x>2: 18.(17分) 已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b+c=a(N5sinC+cosC. e看方间-1空2--有不程的夫复与满限5-h小上号. (1)求A: 求实数a的取值范围， (2)如图，在△ABC所在平面内取一点E(E与A在BC两侧)，连接AE交BC于点D 0者☑B0=C0,且=4，倍-警的 ()若∠ABC=60°，BE=1,CE=2,求△4CE面积的最大值 B E 高的设青以微学试超急第页共1页