第一、二单元自测评价（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

2026-2027学年度五年级数学上册第一、二单元自测评价练习卷北师大版 时间：60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．图中3个数，（    ）中的数字“6”表示6分米。 A．橡皮长0.06米 B．茶几高0.6米 C．房屋高6米 2．下列等式不成立的是（    ）。 A．36×99＝36×100－36 B．42－6.8－3.2＝42－（6.8－3.2） C．750÷（5×15）＝750÷5÷15 3．运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 4．下面可以用来表示0.73中3的图形是（    ）。 A． B． C． 5．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，下面说法正确的是（　　）。 A．内角和变大了 B．周长变大了 C．周长不变 6．1936年荷兰艺术家埃舍尔在参观阿尔罕伯拉宫时，发现地板、天花板、墙壁满是密铺图案的装饰，因而得到启发，创造了大量的艺术作品。关于密铺，下列说法中正确的是（    ）。 A．所有多边形都能单独密铺 B．任意一个三角形都能单独密铺 C．正五边形能单独密铺 7．《清明上河图》是“中国十大传世名画”之一，此画宽0.248米，长528厘米。下面表述正确的是（    ）。 A．0.248米就是248厘米 B．528厘米就是5.28米 C．0.248米和528厘米里面的“8”都表示8厘米 8．下列选项中，关于13.75描述正确的是（    ）。 A．13.75由1375个0.01组成 B．小数点左边的“3”表示3个0.1 C．13.75读作十三点七十五 二、填空题（23分） 9．两个数的和是3.48，其中一个加数是1.46，另一个加数是( )。 10．观察“25＋12”和“1.2＋2.4”两道算式的运算过程，整数加法和小数加法在运算道理上有什么相同之处：_____________________。 11．三角形的内角和是180°，则五边形的内角和是( )；如果一个多边形的内角和是1080°，那么这是一个( )边形。 12．用10倍放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是( )°。 13．写成小数是（    ）；0.6写成分数是。 14．照样子分一分，填一填。 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 图形 …… n边形 三角形个数 1 2 3 （    ） … （    ） 内角和 180°×1 180°×2 180°×（    ） 180°×（    ） … 180°×（    ） 15．将173个和97个0.1加起来，结果是________。 16．下图中阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，把它改写成三位小数是( )。 17．太原地铁是山西的一张“名片”，山西省首条地铁线路——太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站，全长23.65千米，总投资20864000000元。 (1)23.65是由( )个一，( )个十分之一和5个( )组成。 (2)横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。 (3)把它画在比例尺是1∶500000的图上，长( )cm。 (4)地铁运行中有两个相关联的量，它们的关系如下图。这两个量可能是（    ）。 A．地铁从起点到终点运行的平均速度与运行时间 B．笑笑一行四人从起点到终点，购票的总价和张数 C．地铁中每个人的身高和他的年龄 D．地铁运行中，已走的路程和剩下的路程 18．被减数是7，比减数多4.2，差是( )；两个数的和是16.2，如果一个加数增加5.2，另一个加数减少6.4，这时的和是( )。 三、判断题（6分） 19．39.48＞39.49。( ) 20．0.500＝0.5，它们的计数单位也相同。( ) 21．用2cm、5cm、6cm小棒能围成三角形。( ) 22．在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小和计数单位都不变。( ) 23．一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是44°。( ) 24．用3厘米、5厘米、7厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。( ) 四、计算题（20分） 25．用竖式计算，带☆的要验算。 6.4＋5.96＝    ☆0.68＋7.93＝    35－27.34＝ 26．简便计算。 5.85＋1.89－2.85                201×34                 49×49＋49                540÷36 五、作图题（5分） 27．涂色表示下列小数。 六、解答题（30分） 28．从下面六条线段中选出三条摆成三角形，你能摆出几种？（单位：厘米） 29．李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近？ 30．一个等腰三角形周长是22厘米，其中一条边长是6厘米，这个三角形另外两条边长是多少厘米？（取整厘米数） 31．小明从家到学校，走哪条路最远？走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多少米？ 32．一块三角形玻璃配件破损需更换。已知其中两条边的长度都是2dm，这两边所夹的内角是50°。 (1)另两个内角的度数分别是多少？ (2)请说明第三条边的长度可能是5dm吗？ 33．将一张三角形纸折叠后如图所示，∠1＝65°，∠2＝30°，∠3＝25°，求∠4的度数。 试卷第4页（共5页） 试卷第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度五年级数学上册第一、二单元自测评价练习卷北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A C C B B A 1．B 【分析】（）明确单位换算关系，因为，所以可将各选项的米为单位的数值换算成分米，确定每个选项里数字“”对应的实际长度单位。 （）结合生活常识判断三个物品的大致长度/高度范围，对应换算后的结果，找到分米匹配的物品。 【详解】．橡皮长米，米分米，数字中的不表示分米，表示的是。 ．茶几高米，米分米，数字中的表示分米。正确。 ．房屋高米，米分米，数字中的不表示分米。表示的是，错误。 2．B 【分析】解题时需依据乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质以及加法交换律，对每个选项的等式左右两边进行逐一验证。若等式符合运算定律或性质，则成立；若不符合或计算结果不相等，则不成立。 【详解】A．乘法分配律的公式：，可以把99改成1001，原式36×99就转化成36×（1001），符合乘法分配律结构，，等式成立。 B．根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即。左边 右边，，等式不成立。 C．根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即，等式成立。 D．根据加法交换律，交换加数的位置，和不变，即，等式成立。 3．A 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。 【详解】由题意得，在算式9.7＋8.9＋8.3＝9.7＋8.3＋8.9中，加数8.9和8.3的位置交换了，整个过程中只运用了加法交换律。 故答案为：A 4．C 【分析】0.73中数字3在百分位，表示3个0.01（），需要选出能表示3个百分之一的图形，逐项分析每个选项代表的计数单位。 【详解】A．大正方体代表1，整体平均分成1000个小方块，1个小方块代表（0.001），表示3个 0.001。 B．长条平均分成10份，1份代表（0.1），阴影3份表示3个0.1。 C．长方体代表1，平均分成100个小方块，3格阴影表示＝0.03，正好对应 0.73里的数字3的意义。 D．线段0到1平均分成10小段，1小段代表0.1，不符合。 5．C 【分析】把长方形木框拉成平行四边形，仍然是四边形，四边形的内角和是360°。把长方形木框拉成平行四边形，4条边的长度不变，所以周长不变。 【详解】A．内角和还是360°，原说法不对； B．周长不变，原说法不对； C．周长不变，原说法正确； D．内角和还是360°，原说法不对； 故答案为：C 6．B 【分析】判断一个图形能否单独密铺的关键：拼接点处几个内角的和必须等于360°。 【详解】A．所有多边形都能单独密铺这个说法错误，比如正五边形，每个内角是108°，3个内角和是324°，4个内角和是432°，都不等于360°，无法单独密铺； B．任意三角形的内角和是180°，在拼接点处，可以凑成360°的周角，任意一个三角形都能单独密铺这个说法正确； C．正五边形每个内角为：（5－2）×180°÷5＝3×180°÷5＝108°，无论用几个108°的角相加，都无法得到360°； D．圆形是曲线图形，拼接时圆与圆之间会有空隙，无法做到不留空隙、不重叠，不能单独密铺。 说法中正确的是任意一个三角形都能单独密铺。 7．B 【分析】分析小数的数位对应的长度时，要先明确小数的每个数位对应米下的分米、厘米、毫米单位。 根据米和厘米的进率为100，将不同单位统一后逐一判断选项即可。 【详解】已知米厘米： ．米厘米，米是厘米，表述错误。 ．厘米米，厘米就是米，表述正确。 ．米中的“”代表米，即毫米；厘米中的“”代表厘米，二者表示的含义不同。 8．A 【分析】小数计数单位：一位小数计数单位0.1，两位小数计数单位0.01，几位小数对应分母是10、100、1000……，整体数值除以计数单位，就能得到包含多少个这样的计数单位。 数位顺序：小数点左边依次是个位、十位、百位，个位数字表示几个一，十位数字表示几个十；小数点右边依次是十分位、百分位，分别表示0.1、0.01。 小数读法：整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分不能合并读，要逐个读出数字。 小数组成：拆分整数部分和小数部分，分别对应十位、个位、十分位、百分位的计数单位求和。 【详解】A．13.75是两位小数，计数单位是0.01，13.75代表里面有1375个0.01，描述正确； B．数字13.75里，小数点左边的3在个位，代表3个一，选项表述不符合题意，错误； C．小数部分需逐位读，13.75正确读法是十三点七五，选项读法错误； D．13.75由1个十、3个一、7个0.1、5个0.01组合而成，选项描述错误。 9．2.02 【分析】根据加法各部分的关系，用和减去一个加数等于另一个加数，据此解答。 【详解】 所以，两个数的和是3.48，其中一个加数是1.46，另一个加数是2.02。 10．相同数位的数相加 【分析】通过观察“25＋12”和“1.2＋2.4”两道算式的运算过程，可以发现计算整数加法和小数加法，都是把相同数位上的数加起来，据此解答。 【详解】对于25＋12，我们将25拆分为20＋5，12拆分为10＋2，运用加法交换律和结合律，先把整十数相加，即（20＋10），再把个位上的数相加，即（5＋2）。 对于1.2＋2.4，把1.2拆分成1＋0.2，2.4拆分成2＋0.4。运用加法交换律和结合律，先计算整数部分个位上的数相加，即（1＋2），再计算小数部分十分位上的数相加，即（0.2＋0.4）。 所以，观察“25＋12”和“1.2＋2.4”两道算式的运算过程，整数加法和小数加法在运算道理上相同之处是：相同数位的数相加。 11． 540°/540度 八 【分析】根据多边形的内角和公式：多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°；多边形的边数＝多边形的内角和÷180°＋2，据此进行求解。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 1080°÷180°＋2 ＝6＋2 ＝8（条） 五边形的内角和是540°；一个多边形的内角和是1080°，这个多边形有8条边，是一个八边形。 12．180 【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变内角和也不会变；角的大小只与两边张开的大小有关，与两边长度无关。 【详解】由分析知，用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180°。 13．0.9； 【分析】根据小数的意义，分数单位是 ，，……的分数，都可以写成小数，计数单位分别是0.1，0.01，0.001……表示9个，据此可以化成小数；把0.6写成分数，0.6是一位小数，整数部分为“0”，就是十分之几，据此解答。 【详解】＝0.9 0.6＝ 写成小数是0.9；0.6写成分数是。 14．4；n－2； 3；4；n－2 【分析】观察表格内容可以发现，从四边形开始，分割的三角形个数依次增加1个，三角形有3条边，可以分割成1个三角形，四边形有4条边，可以分割成2个三角形，五边形有5条边，可以分割成3个三角形，据此可以发现，从一个多边形的一个顶点出发，向不与这个顶点相邻的其他顶点连线，可以将多边形分割成n－2个三角形，据此可以填写出后面的三角形个数。又三角形的内角和是180°，故多边形的内角和就是分割三角形的个数×180°即可。 【详解】结合分析可知，六边形可以分割成三角形的个数为6－2＝4个，n边形可以分割成三角形的个数是n－2个。 五边形的内角和是180°×3，六边形的内角和是（6－2）×180°＝180°×4，n边形的内角和是（n－2）×180° 15．11.43 【分析】＝0.01，所以，将173个和97个0.1加起来，就是将173个0.01和97个0.1加起来求和。（173个0.01是1.73，97个0.1是9.7） 【详解】173个0.01是1.73，97个0.1是9.7， 即，将173个和97个0.1加起来，结果是11.43。 16． 0.23 0.01 0.230 【分析】把大正方形平均分成100份，阴影部分占23份，写成小数是0.23；这是一个两位小数，两位小数的计数单位是0.01；在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此可以在0.23的末尾添上一个0，即可得到一个三位小数。 【详解】下图中阴影部分用小数表示是0.23，它的计数单位是0.01，把它改写成三位小数是0.230。 17．(1) 23 6 0.01/百分之一 (2) 二百零八亿六千四百万 2086400万 209亿 (3)4.73 (4)B 【分析】（1）每个数位上的数都有相对应的计数单位，个位的计数单位是个（一），十位的计数单位是十，十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。 （2）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读亿级，再读万级，最后读个级。每级内都先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”（“万”）字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。把整万的数改写成用“万”做单位的数，要先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，也就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 （3）比例尺是图上距离和实际距离的比，图上距离等于实际距离（先换算成厘米）乘比例尺，据此计算。 （4）从图上看两个相关联的量随着一个量的增大，另一个量也增大。据此逐个选项分析。 【详解】（1）十位上是2，表示2个十（20个一）；个位上是3，表示3个一；十分位是6，表示6个十分之一（0.1）；百分位是5，表示5个百分之一（0.01）。故23.65是由23个一，6个十分之一和5个百分之一组成。 （2）横线上的数读作二百零八亿六千四百万，把它改写成用“万”作单位的数是2086400万，省略“亿”位后面的尾数约是209亿。 （3） （厘米） 故把它画在比例尺是1∶500000的图上，长4.73厘米。 （4）A．起点到终点距离一定，平均速度越大，运行时间越短，与图像不符； B．笑笑一行四人，票价是固定的，所以购买车票的张数增大，购票总价也增大，与图像符合； C．地铁中每个人的身高和他的年龄没有必然联系（不是相关联的量），与图像不符； D．地铁运行中，随着已走的路程的增大，剩下的路程是变小的，与图像不符。 故答案为：B 18． 4.2 15 【分析】（1）根据“被减数－减数＝差”可知，被减数比减数多4.2，那么差就是4.2。 （2）根据“加数＋加数＝和”以及和的变化规律可知，加数增加几，和就增加几；加数减少几，和就减少几；据此解答。 【详解】（1）被减数是7，比减数多4.2，差是4.2。 （2）16.2＋5.2－6.4 ＝21.4－6.4 ＝15 这时的和是15。 【点睛】本题考查加减法中各部分的关系、和的变化规律的应用以及小数加减法的计算。 19．× 【分析】比较两个小数的大小时，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再看十分位，十分位大的数就大；十分位相同，再看百分位，百分位大的数就大。 【详解】39.48和39.49的整数部分相同，均为39。十分位数字相同，均为4。百分位数字，39.48是8，39.49是9。因为8 < 9，所以39.48 < 39.49。因此，39.48 ＞ 39.49是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位取决于小数的位数． 【详解】，它们的大小相等。是一位小数，计数单位是；是三位小数，计数单位是，它们的计数单位不相同。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断三根小棒能否围成三角形的依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两根长度和是否大于最长边即可。 【详解】三根小棒中较短两根长2cm、5cm，最长的长6cm：2＋5＝7（cm），7＞6，其余两组边长和，2＋6＝8（cm），8＞5，5＋6＝11（cm），11＞2，均满足三角形三边关系，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 【详解】以小数0.5为例，在末尾添上0后，得到0.50，大小不变。但0.5的计数单位是0.1（或十分之一），0.50的计数单位是0.01（或百分之一），计数单位发生了改变。 故答案为：× 23．× 【分析】在直角三角形中，有一个角是直角为90°，三角形的内角和是180°，一个锐角是36°，直接用180°减去90°再减去36°，即可求出另外一个锐角是多少度，据此解答。 【详解】180°－90°－36°＝54° 54°≠44° 一个直角三角形的一个锐角是36°，另一个锐角是54°。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】3＋5＞7 7－5＜3 用3厘米、5厘米、7厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 25．12.36；8.61；7.66 【分析】小数加法计算法则： 小数点数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，计算完成后，得数的小数点要与横线上加数的小数点对齐； 小数减法计算法则： 小数点数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减，得数的小数点要与横线上被减数和减数的小数点对齐。加法用交换律验算，依此解答即可。 【详解】 验算 26． ； ； 【分析】（1）观察发现和的小数部分相同，利用加法交换律调整运算顺序，先算凑整。 （2）将201拆分成，利用乘法分配律进行简算。 （3）将后面的49看作，逆用乘法分配律，提取公因数49进行简算。 （4）将除数36拆分成9×4，利用除法的性质进行简算。 【详解】 27．（答案不唯一） 【分析】0.4意味着把一个整体平均分成10份，取其中的4份，即涂4格即可； 的整数部分2和小数部分0.7，整数2意味着涂2个完整的整体，0.7意味着把一个整体平均分成10份，取其中的7份，即涂7格即可； 【详解】略 28．3种 【分析】只要满足“任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”都能围成，据此解答即可。 【详解】11－5＝6，6＞5，11和任何线段都无法摆成三角形； 2＋3＝5，2、3、5不能摆成三角形； 5＋5＝10，5－5＝0，0＜5＜10，5、5、5可以摆成三角形； 5－3＝2，5＋3＝8，2＜5＜8，5、3、5可以摆成三角形； 5－2＝3，5＋2＝7，3＜5＜7，5、2、5可以摆成三角形。 如图： 答：六条线段中选出三条摆成三角形，能摆出3种。 29．答：从邮局→学校最近。 【分析】首先观察图形，根据题意可得路线可知：有3条路线：邮局→体育馆→学校；邮局→学校；邮局→图书馆→学校；接下来根据三角形边的关系分析这3条路线，即可得到答案。 【详解】从邮局→学校最近，因为三角形任意两边之和大于第三边。 30．当6厘米的边是底边时，这个三角形另外两条边都是8厘米；当6厘米的边是腰时，这个三角形另外两条边是6厘米和10厘米。 【分析】因为等腰三角形的两条腰是相等的，而当6厘米是等腰三角形的腰时，此时底边是22－6－6＝10（厘米）；而当底边是6厘米时，此时腰是（22－6）÷2＝8（厘米），结合三角形的三边关系解答即可。 【详解】当6厘米的边是底边时， 腰长：（22－6）÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 6＋8＝14，14＞8，满足三角形三边关系。 当6厘米的边是腰时， 底边：22－6×2 ＝22－12 ＝10（厘米） 6＋6＝12，12＞10，满足三角形三边关系。 答：当6厘米的边是底边时，这个三角形另外两条边都是8厘米；当6厘米的边是腰时，这个三角形另外两条边是6厘米和10厘米。 31．从家经过宾馆再到学校的路；从家直接到学校的路；300米 【分析】根据题意可知，小明家到学校有3条路，分别是小明从家经过博物馆再到学校、小明从家直接到学校、小明从家经过宾馆再到学校。可以看出图中3条路分别围成了两个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，可知从家直接到学校那条路最近；分别计算剩下2条路的距离后，进行比较，得出最远的路；然后用最远的减去最近的即可解此题。 【详解】800＋1200＝2000（米） 1100＋1000＝2100（米） 2100＞2000＞1800 2100－1800＝300（米） 答：小明从家经过宾馆再到学校的路最远，小明从家直接到学校的路最近，相差300米。 32．(1)另外两个内角的度数都是65° (2)第三条边的长度不可能是5分米 【分析】（1）这个三角形有两条边长度都是2dm，是等腰三角形，等腰三角形两个底角大小相等。 三角形内角和是180°，已知的50°是两条相等边的夹角，也就是顶角，可以求出两个底角的和，两个底角相等，再除以2，求出两个角； （2）三角形的三边规则：任意两边的长度加起来，一定比第三条边长，据此判断是否符合。 【详解】（1）两个底角的和：180°－50°＝130° 因为两个底角相等，所以每个底角是130°÷2＝65°； 答：两个内角的度数都是65°。 （2）2＋2＝4（分米） 4＜5 答：第三条边的长度不可能是5分米。理由：这个三角形已知两条边都是2分米，这两条边的和比5分米小，不符合三角形的三边要求。 33．120° 【分析】由题已知∠1＝65°，∠2＝30°，∠3＝25°，把三角形的∠3＝25°折叠后翻折部分的角度等于被覆盖部分的角度，所以原三角形的左下角等于∠2加上∠3再加上∠3，然后根据任意三角形的内角和都是180°，用180°减去左下角角度和∠1的65°，可先求出原三角形的右下角的角度；观察折叠后，在右下角位置由“虚线底边、虚线右边（原斜边的一部分）、实线折痕”围成了一个小三角形。最后求小三角形的内部形成的顶角∠4，在这个小三角形中，可用180°减去∠3和原右下角的角度，代入数据可求出∠4的度数。 【详解】原三角形的左下角：30°＋25°＋25°＝80° 原三角形的右下角：180°－65°－80°＝35° ∠4：180°－25°－35°＝120° 答：∠4的度数为120°。 答案第2页（共10页） 答案第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $