25.2.3 因式分解法 同步作业 2026-2027学年人教版九年级数学上册

25.2.3因式分解法 双基导学导练 知识点①用因式分解法解方程 1.因式分解：(1)x²+2x= ;(2)x²-5x+4= . 2.一元二次方程 的解是 . 3.方程 的根是 . 4.方程x(x+2)+x+2=0的根是 . 5.方程 的两根为 6.方程(x-5)(x+2)=0的根是( ) 7.方程x(x+3)=x+3的解是( ) A. x=1 8.若关于x的方程 的一个解是-2，则k的值为( ) A.2或4 B.0或4 C.-2或0 D.-2或2 9.写出一个二次项系数为1，且一根为0的一元二次方程： . 10.用因式分解法解方程： 知识点②用适当的方法解方程 11.用适当的方法解下列方程： (3)5(x-3)=2x(x-3); 真题检测反馈 12.一元二次方程 的解是( ) A. B. C. D. 13.(2026 洪山)用因式分解法解方程 下列分解正确的是( ) A.(x-2)(x-3)=0 B.(x+2)(x+3)=0 C.(x-1)(x-6)=0 D.(x+1)(x+6)=0 14.“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种方法解高次方程 它的解是 15.已知x=2是关于x的一元二次方程. 的一个根，则k的值为 . 16.解方程: (2)x(x-7)=8(7-x). 创新拓展提升 17.阅读下面的解题过程，解方程： 解：设 (换元), ∵y>0, 此方法称为“换元法”. 仿上面方法解决下面问题： (1)已知 则 (2)已知 则 (3)若 x的值为 . 双基导学导练 用因式分解法解方程 1.因式分解： 2.一元二次方程 的解是 3.方程 的根是 4.方程x(x+2)+x+2=0的根是 5.方程 的两根为 6.方程((x-5)(x+2)=0|的根是(B) 7.方程x(x+3)=x+3的解是(D) A. x=1 8.若关于x的方程. 的一个解是-2，则k的值为(B) A.2或4 B.0或4 C.-2或0 D.-2或2 9.写出一个二次项系数为1，且一根为0的一元二次方程： (答案不唯一) . 10.用因式分解法解方程： 解： 解： 解： 解:[(x-4)-(5-2x)][(x-4)+(5-2x)]=0, (x-1)(x-1-9)=0, (3x-9)(-x+1)=0, ∴x-1=0或x-10=0, ∴3x-9=0或-x+1=0, 用适当的方法解方程 11.用适当的方法解下列方程： 解： 解： (x+3)(x+3-2)=0, (x+3)(x+1)=0, (3)5(x-3)=2x(x-3); 解:(x-3)(5-2x)=0, 解:(x-1)(x-2)=0, x-3=0或5-2x=0, ∴x-1=0或x-2=0, 真题检测反馈 12.一元二次方程 的解是(B) A. B. C. D. 13.(2026 洪山)用因式分解法解方程 下列分解正确的是(A) A.(x-2)(x-3)=0 B.(x+2)(x+3)=0 C.(x-1)(x-6)=0 D.(x+1)(x+6)=0 14.“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种方法解高次方程 它的解是 15.已知x=2是关于x的一元二次方程 的一个根，则k的值为-3 . 16.解方程: (2)x(x-7)=8(7-x). 解:(x-5)(x+1)=0, 解:x(x-7)+8(x-7)=0, x-5=0或x+1=0, (x-7)(x+8)=0, x-7=0或x+8=0, 创新拓展提升 17.阅读下面的解题过程，解方程： 解：设 (换元), 此方法称为“换元法”. 仿上面方法解决下面问题： (1)已知 则 (2)已知 则 (3)若 x的值为 ±3 . 学科网（北京）股份有限公司 $