25.2降次——解一元二次方程25.2.1 配方法第1课时 直接开平方法 同步作业2026-2027学年人教版九年级数学上册

25.2降次——解一元二次方程 25.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法 双基导学导练 知识点1形如 型方程的解法 1.(1)已知 则= ;(2)已知 则x= ; (3)已知 则x= . 2.若分式 的值为0,则x= . 3.若关于x的一元二次方程( 的一个根是0，则a的值为( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D. 4.关于x的方程 有实数根的条件是( ) A. m>0 B. m≥0 C. m<0 D. m≤0 知识点2形如型方程的解法 5.一元二次方程 可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( ) A. x-6=4 B. x-6=-4 C. x+6=4 D. x+6=-4 6.用直接开平方的方法解方程做法正确的是( ) A.2x-1=x B.2x-1=-x C.2x-1=±x 7.解一元二次方程 配方后得到 则p的值是( ) A.13 B.9 C.5 D.4 8.(2026江汉)用配方法解一元二次方程 时，此方程可化为( ) 9.解方程： 真题检测反馈 10.方程 的根是( ) 11.写出一个两根互为相反数的一元二次方程是 . 12.若 则 的值为 . 13.解下列方程： 14.已知方程 的一个根是x=2，求k的值及另一个根. 创新拓展提升 15.已知一元二次方程： 的两个根正好是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长. 双基导学导练 形如 型方程的解法 1.(1)已知 则= ±3 ;(2)已知. ,则x= ± ; (3)已知 则 2.若分式 的值为0,则x= 2 . 3.若关于x的一元二次方程( 的一个根是0，则a的值为(A) A.2 B.-2 C.2或-2 D. 4.关于x的方程 有实数根的条件是(B) A. m>0 B. m≥0 C. m<0 D. m≤0 形如 型方程的解法 5.一元二次方程 可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是(D) A. x-6=4 B. x-6=-4 C. x+6=4 D. x+6=-4 6.用直接开平方的方法解方程做法正确的是(C) A.2x-1=x B.2x-1=-x C.2x-1=±x 7.解一元二次方程 配方后得到则p的值是(A) A.13 B.9 C.5 D.4 8.(2026江汉)用配方法解一元二次方程 时，此方程可化为(A) 9.解方程： 解： 解： 2x+5=±1, 解： 解： x+1=±2, x+1=±3, 真题检测反馈 10.方程: 的根是(B) 11.写出一个两根互为相反数的一元二次方程是 (答案不唯一) . 12.若 则 的值为 8 . 13.解下列方程： 解:x=±4. 解： 解： 解： 14.已知方程的一个根是x=2，求k的值及另一个根. 解：将x=2代入方程，得 故原方程为 ∴另一个根为x=-4. 创新拓展提升 15.已知一元二次方程： 的两个根正好是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC 的周长. 解：解方程： 得 当腰长为5时,C△ABC=5+5+1=11; 当腰长为1时,1+1<5,△ABC不存在. ∴△ABC的周长为11. 学科网（北京）股份有限公司 $