陕西汉中市洋县2025～2026学年下学期期末考试八年级数学试题

YX 2025~2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图案中，是中心对称图形的是 2 A 2.若分式-6的值为0，则实数x的值为 x2+2 A.6 B.-2 C.2 D.-6 3.不等式-2x<8的负整数解有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在△ABC中，点D在边AC上，连接BD,∠A=∠ABD,若BD=9,CD=7,则AC的长为 A.13 B.14 C.15 D.16 D D B (第4题图) (第5题图) 5.如图，已知在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AB=15,AC=18,BD=28,则△OCD的周 长为 A.30 B.38 C.40 D.46 八年级数学期末试题(YX)-1-(共6页) 6.若多项式x2+(a+2)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是 A.6或-10 B.-6 C.10 D.-6或10 7.若关于x的分式方程20=4+5有增根，则a的值为 x+2x+2 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，等边△ABC的边长为8，点D在边AC上，AD=2,过点D作DE∥AB交 BC于点E,连接AE,点F在EC上，连接AF,AF=AE,则EF的长为 A.4 B.3 C.2 D.√3 E F (第8题图) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解2x2-8y2= l0.当a>b时，ac<bc,则常数c的值可以是 .（只写一个) 11.若一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形是正 边形. 12.如图，将△ABC沿射线BA平移6个单位长度得到△DEF,点B的对应点E恰好落在边AB上， 点A、C的对应点分别为点D、F,连接CF.若CF=2AE,则AB的长为 E B (第12题图) (第14题图) 13.我国古代数学名著《九章算术》记载：某工匠制作器物，改进工艺后，每日制作数量为原来的1.5 倍，制作90件器物比原来少用3天.设原来每天制作x件，则根据题意可列方程 为 14.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°，点D为平面内一点，连接AD、BD,AD=2,分别以 AB、BD为邻边作口ABDE,连接CE,则CE的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）》 15.(5分)解不等式组宁4 2x+3<5, 16.(5分)解方程：x+,3=-2. x-12-2x 八年级数学期末试题(YX)-2-(共6页) 1.(5分)化简：(-2) 18.(5分)如图，四边形AOBC区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉P,要求 喷泉P到两条道路OA、OB的距离相等，且到入口A、C的距离相等，请用尺规作图法找到喷泉P 的位置.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(5分)如图，在口ABCD中，连接AC,过点B作BE⊥AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F. 求证：AF=CE. (第19题图) 20.(5分)先因式分解，再求值：-2m3+12m2-18m,其中m=1. 21.（6分)如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA,点M为△ABC内部一点，连接AM、BM,且AM⊥BM, 过点C作CN⊥BM交BM的延长线于点N,AM=BN,求证：MN=AM-CN. B (第21题图) 八年级数学期末试题(YX)-3-(共6页) 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,3), B(-2,4),C(-1,1). (1)将△ABC平移后得到△ABC1,平移后点C的对应点C1的坐标为(1，-5)，画出△AB1C1, 并写出点B1的坐标；（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1) (2)将△ABC绕原点0顺时针旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2.(点A、B、C的对应点分 别为点A2、B2、C2) 5 54-3-2-10 (第22题图) 23.(7分)某中学开展主题“舌尖上的香菇，研究中的成长”实践活动.巧遇某企业搞促销活动，该 企业对香菇酱和香菇脆开展优惠活动，每盒香菇酱定价160元，每瓶香菇脆定价20元，优惠方 案有以下两种： 方案一：买一盒香菇酱送一瓶香菇脆； 方案二：香菇酱和香菇脆都按定价打九折 若该中学需要购买香菇酱30盒，香菇脆x瓶(x>30). (1)分别写出该中学购买香菇酱和香菇脆按方案一需付款y1元、按方案二需付款y2元与x之 间的函数关系式； (2)当购买的香菇脆在什么范围时，选择方案二需付款小于选择方案一需付款？ 八年级数学期末试题(YX)-4-(共6页) 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD,点E为CD的中点，连接 BE,过点C作CF∥BD交BE的延长线于F,连接DF交AC于点G. (1)求证：四边形DBCF是平行四边形： (2)若∠A=30°，AC=43,CF=6,求AD的长 D B (第24题图) 25.(8分)宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础 上升华为斗茶、分茶和茶百戏。某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装每套的销 售单价比乙种点茶器具套装每套的销售单价少30元，某学校社团开展茶文化学习活动，打算从 该网店购进甲、乙两种点茶器具，已知花费2220元购买甲种点茶器具套装的数量是花费1780 元购买乙种点茶器具套装数量的1.5倍. (1)求甲、乙两种点茶器具套装每套的销售单价； (2)若该校打算从该网店购买甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则该校 最多可以购买乙种点茶器具套装多少套？ 八年级数学期末试题(YX)-5-(共6页) 26.(12分)【问题初探】 (1)如图1，在口ABCD中，连接AC、BD相交于点O,点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF,若 BD=4,则EF的长为 ； 【思维进阶】 (2)如图2，在△ABF中，BD⊥AF于点D,且BD平分∠ABF,点C在边BF上，CF=2BC,连接AC 交BD于点E,若BE=DE,求证：AE=3CE; 【拓展延伸】 (3)如图3，△ABC是某生态公园规划的景观草坪，AC>AB,点D为道路AC上的景观树，其中AB =CD,点E、F分别是步道BC、AD的中点，灌溉线EF和临湖步道BA的延长线相交于点G,沿 GD修建景观长廊，已知∠EFC=60°，请说明：AG⊥GD.(步道、灌溉线、长廊的宽度以及景观树 的大小均忽略不计) E 图1 图2 图3 (第26题图) 八年级数学期末试题(YX)-6-(共6页) YX 2025~2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.B8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2(x+2y)(x-2y)10.-1(答案不唯一，小于0的数均可)11.十（或10） 12.9 13.90-90-3(形式不唯-)14.22-2 x1.5x 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：解不等式2x+3<5得，x<1,… (2分) (4分) 解不等式)>-4得，>-7，…（少 .不等式组的解集为：-7<x<1.… (5分) 16.解：方程两边同时乘2(x-1)得：2x-3=-4(x-1),… (2分) 化简得：6x=7, 7 解得：x= ,… (4分) 检验：当x=1时，2(x-1)≠0， 6 ·=乙是原分式方程的解.… (5分) 6 17.解：原式=+1-2x2-1 (3分) =（x-1)2 (x+1)(x-1) =-1 x+1 (5分) 18.解：如图所示：P点即为所求 (5分) B 19.证明：.四边形ABCD是平行四边形， .AD∥CB,AD=CB,… (1分) ∴.∠DAF=∠BCE, (2分) :BE⊥AC,DF⊥AC, .∠DFA=∠BEC=90°，… (3分) .△ADF≌△CBE(AAS),… (4分) .AF=CE.… (5分) 20.解：原式=-2m(m2-6m+9)…。 (2分) =-2m(m-3)2, (4分) 当m=1时， 原式=-2×1×(1-3)2=-2×4=-8.… (5分) 21.解：.∠BAC=∠BCA, .AB=CB,…(1分) 'AM⊥BM,CN⊥BN, ∴.∠AMB=∠BNC=90°，… (2分) 八年级数学期末试题(YX)-答案-1（共3页） 在Rt△ABM和Rt△BCN中，AM=BN,AB=BC, .Rt△ABM≌Rt△BCN(HL),…(4分) BM=CN............................................ (5分) .MN=BN-BM=AM-CN. (6分) 22.解：(1)如图，△AB,C1即为所求， (3分) 点B1的坐标为(0，-2).… (4分) (2)如图，△A2B2C2即为所求. (7分) 5 23解：(1)由题意得，y1=30×160+20(x-30)=4800+20x-600=20x+4200,…(2分) y2=160×0.9×30+20×0.9x=18x+4320.…(4分) (2)由题意得y2<y1,即18x+4320<20x+4200,…(5分) 解得x>60, 答：当购买的香菇脆大于60瓶时，选择方案二需付款小于选择方案一需付款.…(7分)》 24.(1)证明：E为CD的中点， ∴.CE=DE,… (1分) ,CF∥BD,.∠CFE=∠DBE,∠FCE=∠BDE 在△CEF和△DEB中，∠CFE=∠DBE,∠FCE=∠BDE,CE=DE, .△CEF≌△DEB(AAS), (2分) CP=DB............................................ (3分) :CF∥DB, .四边形DBCF是平行四边形 (4分) (2)解：四边形DBCF是平行四边形，∴.BD=CF=6,… (5分) ∠ACB=90°，∠A=30°， ∴.AB=2BC,… (6分) .在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2,即(45)2+BC2=(2BC)2,… (7分) 解得BC=4(负值已舍)， ∴.AB=8, ∴.AD=AB-BD=8-6=2. (8分) 25.解：(1)设甲种点茶器具套装每套的销售单价是x元，则乙种点茶器具套装每套的销售单价是(x+30)元， 根据题意得2220_1780x1,5, …(2分)） xx+30 解得：x=148, 经检验，x=148是所列方程的解，且符合题意， ∴.x+30=178, 答：甲种点茶器具套装每套的销售单价是148元，乙种点茶器具套装每套的销售单价是178元.·(4分) (2)设该校购买乙种点茶器具套装m套，则购买甲种点茶器具套装(30-m)套， 根据题意得：148(30-m)+178m≤5000，…(6分) 解得：m≤18子， ∴.m的最大值为18， 八年级数学期末试题(YX)-答案-2（共3页） 答：该校最多可以购买乙种点茶器具套装18套 +**。………………+… (8分) 26.解：(1)1.… (1分) (2)证明：如图2，取AC的中点G,连接DG, .BD平分∠ABF,BD⊥AF, .∠ABD=∠FBD,∠ADB=∠FDB=90°，… (2分) 又，BD=BD, .△ABDY△FBD(ASA),…(3分) ∴.AD=FD, :点G为AC的中点，.AG=GC,DG为△ACF的中位线， (4分) D .DG∥CF,.∠EDG=∠EBC, 图2 在△DEG和△BEC中，∠BEC=∠DEG,DE=BE,∠EDG=∠EBC, ∴.△BEC≌△DEG(ASA), .CE=GE,… (5分) .CE-CG=AC 3 .AE=3CE. (6分) (3)如图3，连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF, 易知EH和FH分别为△BDC和△ABD的中位线， G 六E/CD,E=CD,HF/AB,那=2B,(7分) AB=CD,∴.HF=HE, H ,∠EFC=60°， ∴.∠EFC=∠FEH=60°， E .△EFH是等边三角形， 图3 ∴.∠HFE=60°，… (8分) .∠AGE=∠HFE=60°， .·∠AFG=∠EFC=60°， .∠GAF=180°-∠AGF-∠AFG=60°， .△AGF是等边三角形， (9分) ∴.AF=FG, 又：AF=FD, .FG=FD,… (10分) ∴.∠FGD=∠FDG, .∠FGD=2fL=300, 2 (11分) .∠AGD=∠AGF+∠FGD=90°， .AGLGD.… (12分) 八年级数学期末试题(YX)-答案-3（共3页）