1.2.2数轴（课件） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 人教版数学七年级上册 1.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 2.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度． 3．在数轴上到表示-3的点相距6个单位长度的点表示的数为________． C 右 5 左 7 12 -9或3 预习检测 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 0 4 3 2 1 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 【问题】观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (2)两条刻度线之间的距离与数值有什么关系? 【活动】把温度计平放,我们能从中发现什么? 0 4 3 2 1 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 零下 零上 【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 温度 0 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 我们把这样的直线叫做数轴,你能用文字说明什么是数轴. 升高 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫数轴. 0 -1 3 2 1 -3 -2 数轴(number axis)： (1)在水平(或竖直)直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点； (2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向,原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度. (1)0是正数和负数的分界点； (2)原点是数轴的“基准点”. -1 0 1 2 3 -2 -3 数轴的组成 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴． 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴． 怎样画数轴 7 用数轴上的点表示数 1.数轴上的点表示的数：负数在原点的左侧，正数在原点右侧。 2.数轴上的点表示的数：从左往右数越来越大 3.数轴上的点不仅可以表示整数，还可以表示分数 注意！！！ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3.5 -1.5 数轴上的点在表示有理数时，一般标注在直线上方如：（-1.5,3.5）；单位长度在直线下方。 提出问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一颗柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 提出问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一颗柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 O 练 习 1．有理在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 ( ) C 2．在数轴上，表示数－3，2.6， ，0， ， ，－1的点中，在原点右边的点有 个． 2 例3：点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点恰好是原点，则点A表示的数是______ 答案：—3 1.数轴的定义和组成 2.数轴上数的位置表示、数轴的正方向和单位长度 1）数轴是一条用来表示数的直线，在这条直线上，每一个数都有一个唯一对应的位置。 2）数轴的组成：原点、正方向、单位长度 3）在数轴上，数值的位置取决于其距离和方向。 4）数轴规定从原点向右为正方向，因此正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。 5）数轴上的相邻整数（如 0 和 1）之间的距离称为单位长度。 15 同步导练2 2.画数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点. ＋3,0, ,－3,－1.5. 解： 1、数轴三要素中的“单位长度”与以前曾学过的“长度单位”是一样的吗？若不一样，有什么区别？ 2、数轴“三要素中的“正方向”，是不是一定为从左到右的方向？ 思考 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1、数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？ 2、你能举出引进数轴概念的一个好处吗？ 小结 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 19 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 20 －eq \f(3,5) 4eq \f(1,3) －2eq \f(2,3) A．－5eq \f(1,2) B．－4 C．－2eq \f(1,2) D．2eq \f(1,2) $