1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖概念、求法、几何意义及多重符号化简。通过数轴上点的距离问题导入，从具体情境过渡到抽象定义，以数轴为支架连接前后知识。 其亮点是用探究式学习培养数学眼光，借助数轴观察点的位置关系发展几何直观，通过例题练习训练推理意识，以符号“-a”及化简规律强化符号意识。如探究环节让学生自主发现相反数的几何特征，拓展训练结合方程提升应用意识，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学流程。

1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 3.理解和掌握双重符号的化简规律. 学习目标 2 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 探 究 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 -3 和 3 只有符号不同 与原点的距离是 的点呢？ 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 定义 问题：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 相反数 知识点 1 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数 互为相反数．特殊规定：0的相反数是0. 2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号． 例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)． 　D (1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同． 1　－15的相反数是(　　) A．15　　B．－15　　C．±15　　D. 2　一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3 A D 练一练 3　在2,－2,6,8这四个数中，互为相反数 的是(　　) A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8 4　如图，表示互为相反数的两个数的点是________． A B C 一般地，a的相反数是 . －a的相反数是 . -a a a和－a互为相反数 　 归纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 多重符号的化简 知识点 2 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 规律方法　如何进行多重符号的化简? 若一个数前面有几个正负号,化简时,先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定结果的符号:当“-”号的个数是偶数时,化简后的结果的符号为正;当“-”号的个数是奇数时,化简后的结果的符号为负. 通过本课时的学习，需要我们掌握： –a表示a的相反数. 概念 字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 在数轴上 相反数 代数意义 几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等. 课堂小结 16 1.判断题 （1）-6是相反数； （2）+6是相反数； （3） 6是-6的相反数； （4）-6与+6互为相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数. 随堂练习 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 4. 化简下列各数： -(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). -(-7) = 7 -(+0.5) = 0.5 -(-68) = 68 -(+3.8) = -3.8 若2x+1是–9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓广探索题 21 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 这两个有理数互为相反数. 完成课后练习题. 课后作业 $