第二单元分数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第二单元分数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．修一条公路，如果每天修这条路的，5天能修完吗？ 2．一支施工队每小时修路。照这样的速度，20分钟修路多少千米？ 3．临近中秋节，贵诚超市购进600斤月饼，第一周售出后还剩下多少斤？ 4．一段路均匀种有80棵树，张华从第1棵树走到第4棵树用了1分钟，照此速度，走到最后一棵树需要多少分钟？ 5．吊兰有“绿色净化器”之美称，能净化室内空气。若24盆吊兰吸收了甲醛。 （1）平均每盆吊兰吸收了多少克甲醛？ （2）照这样计算，20盆吊兰吸收了多少克甲醛？ 6．全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？ 7．某果园果树种植面积为28.5公顷，其中的是苹果树的种植面积，其他果树的种植面积是多少公顷？ 8．学校要为研学学生印制手册，计划印制600本，实际印制数量比计划多，实际印制的研学手册一共有多少本？ 9．学校去年的水费比前年增加了，今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少。如果前年的水费是1200元，那么今年的水费预计是多少？ 10．实验小学有一块公顷的空地，准备把这块地的种植草坪，种植草坪的面积是多少公顷？ 11．食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的。食堂买回大米和面粉共多少千克？ 12．妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？ 13． 三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？ 14．今年元旦节，甜甜糕点屋推出了3种促销方式： 方案一：在网上团购代金券75元一张可抵100元消费。（每次限用两张，不可找零） 方案二：购买时，按原价的出售。 方案三：每满100元减20元。（不足100元部分不减） 王丽家要买原价340元的糕点，她选择哪种方式结账最划算？ 15．9月份小宇每天花小时做运动，小恒每天花小时做运动。9月份小宇做运动的时间比小恒少多少小时？ 16．学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？ 17．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 18．图书室新买了1500本图书，四年级借走了，剩下的按5∶7分给五年级和六年级同学阅读。五年级和六年级各分得多少本？ 19．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 20．王阿姨家和李叔叔家共用一个电表，两家商定按人数分摊电费。王阿姨家有5口人，李叔叔家有6口人。10月份王阿姨家付了91元，李叔叔家应该付多少元？ 21．小刚买来2.4千克水果，第一天吃了这些水果的，第二天再吃多少，这些水果将剩下它的一半？ 22．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 23．废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？ 24．幸福乡两个辣椒基地相距48千米，两辆生鲜配送车从两地同时相向开出，小时相遇。甲车每小时行45千米，乙车一共行多少千米？ 25．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元分数乘法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 1． 修不完 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用每天修的分率乘5，求出5天修的分率，再与单位“1”比较大小，作出判断即可。 【详解】 因为 所以5天不能修完。 答：5天不能修完。 2． 【分析】根据题意，施工队的工作效率为，工作时间为20分钟，首先先将时间单位统一，将20分钟转化为小时是，根据“工作效率工作时间=工作总量”计算出20分钟修的路的总长度。 【详解】 答：20分钟修路千米。 3．360斤 【分析】将月饼总质量看作单位“1”，售出后还剩下（1－），月饼总质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，据此列式解答。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝360（斤） 答：第一周售出后还剩下360斤。 4．分钟 【分析】从第1棵走到第4棵，走的不是4个间隔，而是4－1＝3个间隔，用时1分钟，先求出走1个间隔需要的时间；80棵树从第一棵走到最后一棵，总间隔数是80－1＝79个，再用单个间隔的时间乘总间隔数，即可求出一共需要的时间。 【详解】走的间隔数：4－1＝3（个） 每个间隔用时：1÷3＝（分钟） 总间隔数：80－1＝79（个） 总时间：79×＝（分钟） 答：走到最后一棵树需要分钟。 5．（1）（克） （2）（克） 【分析】根据“甲醛吸收总量÷盆数＝每盆吊兰甲醛吸收量”，代入数据计算即可；再用每盆吊兰甲醛吸收量×20，即可求出20盆吊兰甲醛吸收量。 【详解】（1）（克） 答：平均每盆吊兰吸收了克甲醛。 （2）（克） 答：照这样计算，20盆吊兰吸收了9克甲醛。 6．20棵 【分析】首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。 【详解】第一天植树：150×＝50（棵）； 六年级第一天植树：50×＝20（棵）； 答：六年级第一天植了20棵。 7．17.1公顷 【分析】把果树种植的总面积看作单位“1”，苹果树的种植面积占总面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出苹果树的种植面积；再用总面积减去苹果树的种植面积，即是其他果树的种植面积。 【详解】28.5×＝11.4（公顷） 28.5－11.4＝17.1（公顷） 答：其他果树的种植面积是17.1公顷。 8． 720本 【分析】把计划印制数量看作单位“1”，则实际印制数量是计划的，用计划印制数量乘即可求出实际印制的数量。 【详解】 （本） 答：实际印制的研学手册一共有720本。 9．1188元 【分析】已知前年的水费是1200元，学校去年的水费比前年增加了，把前年的水费看作单位“1”，先用单位“1”加，求出去年的水费是前年的占比，再乘前年的水费，即可算出去年的水费；已知今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少，又把去年的水费看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出今年的预计水费是去年的占比，再乘去年的水费，即可算出今年的预计水费。 【详解】去年的水费：（元） 今年的水费：（元） 答：今年的水费预计是1188元。 10．公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这块空地的面积看作单位“1”，求种植草坪的面积就是求公顷的空地的是多少，用乘法计算。 【详解】（公顷） 答：种植草坪的面积是公顷。 11．270千克 【分析】从题中可看出，面粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。原来面粉的重量是大米的，那么，买回大米的重量就是面粉的，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的，比较可得54千克是面粉重量的，根据分数除法的意义，用即可求出面粉的重量，再根据分数乘法的意义，用面粉的重量乘即可求出大米的重量，然后加上面粉的重量，即可求出总重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） （千克） （千克） 答：食堂买回大米和面粉共270千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，找到54千克对应的分率是解答本题的关键。 12．18个 【分析】从最后剩下的梨的数量逐步倒推，把余下梨的送给了爸爸，把余下的梨看作单位“1”，分成3份，给爸爸其中的1份，还剩下2份，是8个梨，求出1份梨的个数，从而得到余下梨的总数量。同样的，明明把这些梨的送给了哥哥，把这些梨看作单位“1”，分成3份，给哥哥1份，还剩下2份，由此可以求出妈妈总共买回了多少个梨。 【详解】送给爸爸的： （个） 余下的：（个） 送给哥哥的： （个） 总共的：（个） 答：妈妈总共买回了18个梨。 13．60个 【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×＝120××，据此列式解答即可。 【详解】120×× ＝90× ＝60（个） 答：小亮跳了60个。 14．方案二 【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。方案一：可以使用2张代金券，原价－代金券价值×2＋代金券单价×2＝实际费用；方案二：将原价看作单位“1”，原价×售价对应分率＝实际费用；方案三：求出原价里面包含几个100元，就减去几个20元是实际费用。 【详解】方案一： （元） 方案二：（元） 方案三：340÷100＝3（个）……40（元） （元） 答：方案二最划算。 【点睛】关键是理解优惠方式，理解分数乘法的意义。 15．4小时 【分析】由题意，可以先求出每天小宇比小恒少运动多长时间，然后乘9月份总天数（30天）即可。 【详解】 答：9月份小宇做运动时间比小恒少4小时。 16．480元 【分析】将六年级教师捐款金额看作单位“1”，六年级教师捐款金额×五年级教师对应分率＝五年级教师捐款金额；再将五年级教师捐款金额看作单位“1”，五年级教师捐款金额×四年级教师对应分率＝四年级教师捐款金额。 【详解】840 ＝560 ＝480（元） 答：四年级教师一共捐款480元。 17．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 18．500本；700本 【分析】由题意可知，先把新买的图书看作单位“1”，四年级借走，则剩下的占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用新买的图书数量乘剩下的分率，即可得剩下的图书数量。接着把剩下的图书数量看作单位“1”，把5∶7分别看作五年级和六年级阅读图书数量的份数，则剩下的份数为，即可知五年级阅读图书数量占，六年级阅读图书数量占，已知剩下的数量，用乘法计算即可得解。 【详解】 ＝1500× ＝1200（本） 五年级： （本） 六年级： （本） 答：五年级分得500本，六年级分得700本。 19．40天 【分析】把原计划修路的天数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。据此列式计算。 【详解】 （天） 答：实际用了40天。 20．109.2元 【分析】根据题意，王阿姨家有5口人，李叔叔家有6口人，则李叔叔家的人数是王阿姨家的人数的，因为两家商定按人数分摊电费，所以李叔叔家应付的钱数是王阿姨家的，用王阿姨家付的钱数×，即可求出李叔叔家应付的钱数。 【详解】91×＝109.2（元） 答：李叔叔家应付109.2元。 21．0.24千克 【分析】先算出这些水果的一半是多少千克：已知水果总重量为2.4千克，那么它的一半就是＝1.2（千克）；再算出第一天吃了多少千克：因为第一天吃了水果的，所以第一天吃的重量为2.4×＝0.96（千克）；然后算出第一天吃完后剩下多少千克，用总重量2.4千克减去第一天吃的0.96千克，即：2.4－0.96＝1.44（千克）；最后用第一天吃完剩下的重量减去水果一半的重量，就是第二天需要再吃的重量：因为第一天吃完剩下1.44千克，水果一半是1.2千克，所以第二天需要再吃1.44－1.2＝0.24（千克）。 【详解】＝1.2（千克） 2.4×＝0.96（千克） 2.4－0.96＝1.44（千克） 1.44－1.2＝0.24（千克） 答：第二天再吃0.24千克，这些水果将剩下它的一半。 22． 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 23．14个 【分析】已知（2）班收集的比（1）班多，把（1）班收集的塑料瓶看作单位“1”，求（2）班比（1）班多收集的个数，就是求63的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式计算即可。 【详解】（个） 答：（2）班比（1）班多收集14个塑料瓶。 24． 21千米 【分析】两车相向开出相遇时，行驶的总路程等于两个基地的距离。先根据“路程＝速度×时间”算出甲车行驶的路程，再用总路程减去甲车的路程，就能得到乙车行驶的路程。 【详解】（千米） （千米） 答：乙车一共行21千米。 25．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $