2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考模拟试卷

2026-2027学年七年级上数学最新人教版第一次月考模拟试卷 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.的倒数是(    ) A. 2024 B. C. D. 2.下列各组数中，互为相反数的是(    ) A. 和0 B. 和2 C. 和 D. 和 3.下列说法正确的是(    ) A. 有理数的相反数一定比0小 B. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等 C. 一定是负数 D. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 4.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是(    ) 甲： 乙： A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.一种面粉的外包装上有的字样，下列面粉的质量合格的是(    ) A. B. C. D. 7.、、这三个数的和比这三个数绝对值的和小(    ) A. 20 B. 24 C. 30 D. 34 8.两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，都是正方体的展开图，若将它们围成正方体，则其中三个正方体各面图案完全一样，它们是(    ) A. ①与③ B. ②与③ C. ①与④ D. ②与③与④ 10.已知a、b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a、b，正确的是(    ) A. B. C. D. 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作元，那么亏本300元，记作______元． 12.在下列数中：，，，0，，，，，该正整数的个数为m，非负数的个数为n，则的值为        . 13.数23650精确到万位，所得的近似数是       ． 14.三个有理数a、b、c满足，则的值为       ． 15.观察下面一列有规律的数：，，，，…根据规律可知，第5个数是      . 三，解答题（75分） 16.（8分）计算： ； 17.（8分把下列各数填在相应的横线上． ，，6，，，0，，，78， 正整数：______； 整 数：______； 负分数：______； 非负数：______. 18.（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：的值． 19.（8分）“”表示一种新的运算，它是这样定义的： 求的值； 求的值. 20.（9分）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为单位：千米：，，，，，， 该检修小组收工时在M地的什么方向，距M地多远？ 直接写出检修小组距出发点M最远时是多少千米？ 若汽车行驶每千米耗油升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？ 21.（9分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来： ，，，，， 22.（12分）身体健康是人生最大的财富.本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数.下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ 若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？ 23.（14分）材料1：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，我们把数轴上A，B两点之间的距离AB表示为 材料2：数轴上的两点A，B对应的数分别为a，b，我们把点A与表示数b的相反数的点之间的距离称为A，B两点之间的“反距离”，记作 阅读材料1，2，回答下列问题： 数轴上表示和5的两点之间的距离是______，数轴上表示15和8的两点之间的距离是______； 数轴上表示a和的两点之间的距离表示为______； 数轴上表示数7和的两点之间的反距离是______，数轴上表示数和6的两点之间的反距离是______； 数轴上表示数a和的两点之间的反距离表示为______； 如果一个点在数轴上对应的数为m，它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求m的值. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：的倒数是； 故选： 乘积是1的两数互为倒数．据此解答即可． 本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 2.【答案】C  【解析】解：和0，不是互为相反数，不符合题意； B.和2，不是互为相反数，不符合题意； C.和是互为相反数，符合题意； D.和均为，不是互为相反数，不符合题意； 故选： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解． 本题主要考查了相反数，正确使用相反数的意义对每个数字进行化简是解题的关键． 3.【答案】B  【解析】解：负数的相反数一定比0大，故选项错误，不符合题意； B.互为相反数的两个数的绝对值一定相等，故选项正确，符合题意； C.当时，，故选项错误，不符合题意； D.两个负数相加，和一定小于其中一个加数，故选项错误，不符合题意． 故选： 根据相反数、加法法则等知识进行判断． 此题考查了相反数、加法法则等知识，熟练掌握相反数的性质和加法法则是解题的关键． 4.【答案】D  【解析】解：根据题意， 甲：，故甲错误； 乙：；故乙正确； 故选： 由有理数的加减运算法则即可判断． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则． 5.【答案】D  【解析】解：，此选项错误，不符合题意； B.原式，此选项错误，不符合题意； C.原式，此选项错误，不符合题意； D.原式，此选项正确，符合题意； 故选： 根据有理数的乘除混合运算顺序和运算法则逐一计算即可得出答案． 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 6.【答案】A  【解析】解：由题知， 因为， 所以面粉的合格质量在到之间， 显然只有A选项符合题意， 故选： 根据题意计算出面粉合格的质量范围即可得到答案． 本题主要考查了正数和负数，能根据题意求出面粉合格的质量范围是解题的关键． 7.【答案】D  【解析】解： ， 故选： 根据题意列出式子，然后根据绝对值、有理数的加减法分别计算即可． 本题考查了有理数的加减法，绝对值，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键． 8.【答案】C  【解析】解：根据题意可知， ，，，，，， 选项C符合题意． 故选： 根据两数a、b在数轴上对应点的位置可得：，，据此判断即可． 此题主要考查了数轴的应用及绝对值的性质和应用，熟练掌握数轴的应用及绝对值的性质进行计算是解决本题的关键． 9.【答案】D  【解析】解：根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析：  ①：+对〇，圈内减号对星号，□对；  ②：+对星号，□对，〇对圈内减号；  ③：圈内减号对〇，□对，+对星号；  ④：圈内减号对〇，□对，+对星号；  若将这四幅正方体展开图折成正方体，则其中三个正方体各面图案完全一样，它们是②和③和④．  故选： 根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答． 本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力． 10.【答案】C  【解析】解：因为，， 所以，， 因为， 所以表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大， 故选： 根据绝对值的性质可得，，再根据可得a距离原点比b距离原点远，进而可得答案． 此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为 11.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键． 由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作元，即可得到亏本300元应记作元． 【解答】 解：根据题意，亏本300元，记作元， 故答案为： 12.【答案】  【解析】解：，，，0，，，，， 正整数有：，，，即， 非负数有：，，0，，，即， 故答案为： 根据正整数的概念知所给数中，，为正整数，得到；根据非负数的概念知所给数中，，0，，为非负数，得到，代入求值即可． 本题考查有理数的分类，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键． 13.【答案】  【解析】解：数23650精确到万位，所得的近似数是， 故答案为： 根据近似数的概念求解即可． 本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 14.【答案】3或  【解析】解：有理数a、b、c满足， 、b、c三数中的符号必定是三个正号或一正两负， ， 或， 故答案为：3或 利用三数乘积大于0，确定三数的符号必定为三正或两负一正，再求分式的值． 本题考查了有理数的乘法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘法，绝对值的定义． 15.【答案】  【解析】解：一列有规律的数：，，，，…， 这列数可以写为：，，，，…， 第5个数是：，第n个数是， 故答案为： 根据题目中数字的特点，可以写出第5个数和第n个数，本题得以解决． 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字． 16.【答案】解： ；   【解析】先变形，然后根据乘法分配律计算即可； 先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的乘除法，最后算减法即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 17.【答案】，78；； ；，0，； ； ，6，，，78，  【解析】解：正整数：6，78； 整数：6，，0，，78； 负分数：； 非负数：，6，，，78， 故答案为：，78； ，，0，，78； ； ，6，，，78， 【分析】 根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数． 本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型． 18.【答案】解：、b互为相反数，c、d互为倒数，， ，，或， 当时，原式； 当时，原式， 则原式或  【解析】利用相反数，倒数，以及平方根定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 19.【答案】解：根据题中的新定义得： 原式 ； 根据题中的新定义得： 原式   【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值； 原式利用题中的新定义计算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 20.【答案】解： 答：该检修小组收工时在M地的北边，距M地2千米； ，，，，，，， 检修小组距出发点M最远时是10千米； 千米， 升 答：汽车从M地出发到收工时共耗油升．  【解析】将各数据相加，得出结论为，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论； 计算每次离出发点的距离，再进行比较； 汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论． 本题考查的正数和负数，解题的关键：明白以南为正，北为负；油耗跟路程有关系，要算各数据绝对值相加． 21.【答案】解：，，， 在数轴上表示各数如下： 故  【解析】先在数轴上表示出各个数，再根据数在数轴上对应点的位置，可知右边的数总比左边的数大，再按顺序用不等号连接即可． 本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较，能准确的在数轴上表示出各个数的位置是本题的解题关键． 22.【答案】解：米； 答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米； 米， 分钟 答：上周他平均每天用了分钟跑步．  【解析】最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离； 利用总路程除以速度即可求解． 本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解表中数据的含义是关键． 23.【答案】，7； ； ，4； ； 最小的正整数是1， 与1距离是2022的点表示的数为：或， 2023的相反数是，的相反数是2021， 或  【解析】解：，； 故答案为：17，7； ； 故答案为：； ， 和的两点之间的反距离是， ， 和6的两点之间的反距离是； 故答案为：3，4； ， 和的两点之间的反距离是， 故答案为：； 最小的正整数是1， 与1距离是2022的点表示的数为：或， 2023的相反数是，的相反数是2021， 或 用数轴上两点间的距离计算即可； 用数轴上两点间的距离计算即可； 先求相反数，然后用数轴上两点间的距离计算即可； 先求相反数，然后用数轴上两点间的距离计算即可； 求出最小的正整数1，求出与1距离2022的点，然后求相反数即可． 本题考查的是数轴、相反数，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $