求分段函数的值和由值求参数或自变量专项训练-2027届高三数学一轮复习

求分段函数的值和由值求参数或自变量小练习 一、单选题 x2-1,x≤1 1.(25-26高一上福建厦门阶段检测)已知函数f(x)=1 1,t>1 则f-2=（） A.-1 B.2 C.3 D 2.(25-26高一上浙江杭州：期中)已知函数fx= x+1,x<3, fx-3,x≥3 则f7=（） A.16 B.8 C.2 D.-2 X+2,x>0 3.（25-26高一上广东江门阶段检测) 设fx= T,X=0 ,则ff-1=() 0,X<0 A.T+2 B.0 C.π D.-1 4.(24-25高一上·河北沧州·阶段检测)德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯 函数为Gx=x,其中x表示不超过x的最大整数，例如-1.2=-2,1.2=1.定义符号函数 1,x>0 sgnx= 0,x=0 则sgnG(e))+Gsgn(el)=() -1,x<0 A.-2 B.-1 C.1 D.2 1,x>0 5.(2425高一上·湖南·期末)已知f(x)= [x],x∈Q 0,x=0 9(+s/ -1,x<0 [x]-X,xEcQ?其中x表示不超过 x的最大整数，如[-3.5]=-4，则fg(e)=() A.e B.1 C.0 D.-1 6.(2425高一上河北廊坊阶段检测)已知函数f(x)=2x,X>0 (x+1,x<0 且f(a)+f(1)=0,则a等于 () A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.(2526商-上山东淄博阶段检测)设运数fx2y3,之 x2-2x-2,x<1 ,若fx=I则x。=（) 试卷第1页（共3页） A.-1或2 B.-1或3 C.2 D.-1或2或3 8.(25:26高一上广东深圳阶段检测)设函数fx=8:若实数m满足fm=fm+2则f1+m=（ ) A.2或4 B.2或3 C.3 D.2 g.(2024江西上饶一模)设fx=x,0<x1若fm=fm+1少则m=（） 3x-1,x≥1 B.3 c.g D. 10.（24-25高一上·安徽·阶段检测) 设面数f2 若fa+f1=0,则实数a的值等于 () A.-1 B.-7 C.2 D.-2 11.(24-25高三上·新疆·阶段检测) 己知函数fx= x2,x≤0， fx-1+m,x>0 () B. 8 c五 D:8 12. (24-25高一上·全国：课后作业)已知函数fx= axx+4,x20, xx-4,X<0 ff-1圳号则实数a= () A品 D. 二、多选题 13.(24-25高一上湖南湘潭阶段检测)已知函数fx=2x-4,x>0 x-3,x<0 则fm=2,则m的值可以是 () A.2 B.-2 C.3 D.-5 14。(24-25高-上全国课后作业)己知函数fx=xx+4,X之a,若f3=f1则实数g的可能取 x x-4,x<a 值为() 试卷第2页（共3页） A.-2 B.1 C.4 D.7 三、填空题 15.(2425高二下：山东烟台期未)若实数x,满足ffx,=x,则称x,为函数fx的一个“二阶不动 点”. 给定函数fx 2x,x 2 则其所有“二阶不动点”的和为 2-2 16.(25-26高一上·北京·阶段检测)己知函数f(x)=乙.若方程fx=20无解，则实数a的取值范围是 17.(25-26高一上·安微阶段检测)十干是中国传统历法术语，包含甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、 壬、癸十个天干符号.十二地支，又称十二支，分别为子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、 亥作为中国农历数字系统的重要组成部分，十干与十二地支组合形成干支纪元法，被广泛应用于历法推 算、时间记录及传统文化领域现有关于十干的转译函数f(x)=x+5,0<x≤5，x∈N, x-5,5<x≤10，x∈N, 其中甲=1，乙 =2,,癸=10；关于十二地支的转译函数9x)= x+6,90<x≤96，x∈N, x-6,96<x≤102，x∈N, 其中子=91，丑=92，…， 亥=102.若甲戌转译后为己辰（代入后以函数值所对应的十干和十二地支为新的结果），则辛丑转译前为 四、解答题 18.(26-27高一上·全国课后作业)已知fx= fx+1,-2<x<0 2x+1,0≤x<2 x2-1,x≥2 (1)求F 3的值； (2)若fa=4且a>0,求实数a的值. 试卷第3页（共3页） 是0 19.(24-25高一上广东惠州期中)已知函数fx=-X,0≤x<2 3-3xx22 ⑩求fof2'ff2的值： (2)若fm=-1,求m的值： (3)作出函数f(x)的大致图象，并求x>1时，f(x)的值域. 试卷第4页（共3页） 求分段函数的值和由值求参数或自变量小练习 一、单选题 1．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）已知函数，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】将自变量代入解析式求函数值即可. 【详解】由解析式知. 故选：C 2．（25-26高一上·浙江杭州·期中）已知函数，则（    ） A．16 B．8 C．2 D．-2 【答案】C 【分析】由分段函数解析式即可求解. 【详解】由解析式可得：， 故选：C 3．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）设则（ ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】由函数解析式及分段函数的定义可求解. 【详解】当时，，故，当时，． 故． 故选：C. 4．（24-25高一上·河北沧州·阶段检测）德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为，其中表示不超过的最大整数，例如，.定义符号函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题中定义求出、的值，代值计算可得出的值. 【详解】因为，由题意可得，， 故. 故选：D. 5．（24-25高一上·湖南·期末）已知，，其中表示不超过的最大整数，如，则（    ） A．e B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式计算可得. 【详解】因为，所以，所以． 故选：D． 6．（24-25高一上·河北廊坊·阶段检测）已知函数，且，则等于（   ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式可得，分类讨论建立对应的方程，解之即可求解. 【详解】因为，所以，故， 所以当时，，解得，舍去； 当时，，解得，满足题意； 综上：. 故选：A. 7．（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）设函数，若，则（    ） A．或2 B．或3 C．2 D．或2或3 【答案】A 【分析】由分段函数列方程直接求解即可. 【详解】因为函数，由， 所以或，解得：或. 故选：A. 8．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）设函数，若实数满足，则（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】先确定的定义域，然后根据条件求解出的值，由此可计算出的值. 【详解】由条件可知的定义域为，所以， 当时，，此时无解； 当时，，解得； 所以， 故选：C. 9．（2024·江西上饶·一模）设，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分和两种情况解方程即可求解. 【详解】由题意可知， 当时，，所以由得； 当时，，所以由得，无解. 综上，. 故选：C. 10．（24-25高一上·安徽·阶段检测）设函数，若，则实数的值等于（    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，，可得，进而求解，判断选项. 【详解】根据题意，, 由，得，则， 从而，解得. 故选:B． 11．（24-25高三上·新疆·阶段检测）已知函数满足，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代入即可求解. 【详解】， 故， 故选：B 12．（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数，若，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数列出关于实数的方程，解之即可求得的值. 【详解】， 则，解得． 故选：A 二、多选题 13．（24-25高一上·湖南湘潭·阶段检测）已知函数，则，则m的值可以是（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】CD 【分析】根据分段函数解析式，分和两种情况，运算求解即可. 【详解】因为， 若，则，解得； 若，则，解得； 综上所述：或. 故选：CD. 14．（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数，若，则实数的可能取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】分、、三种情况讨论，验证能否成立，即可得出合适的选项. 【详解】当时，，，，不合乎题意； 当时，，，，不合乎题意； 当时，，，，合乎题意. 故选：CD. 三、填空题 15．（24-25高二下·山东烟台·期末）若实数满足，则称为函数的一个“二阶不动点”．给定函数，则其所有“二阶不动点”的和为______． 【答案】 【分析】根据定义解方程可得“二阶不动点”，然后求和即可. 【详解】时，，，则，满足题意； 时，，，则，满足题意； 时，，，则，满足题意； 时，，，则，满足题意， 所以的“二阶不动点”有：，和为， 故答案为：. 16．（25-26高一上·北京·阶段检测）已知函数.若方程无解，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】先由得到，再根据不满足，可得；再解，方程的根不满足，可得.最后综合可求的取值范围. 【详解】由 ，因为方程无解，所以； 由 或，因为方程无解，所以. 综上可知，实数的取值范围为. 故答案为： 17．（25-26高一上·安徽·阶段检测）十干是中国传统历法术语，包含甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个天干符号.十二地支，又称十二支，分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.作为中国农历数字系统的重要组成部分，十干与十二地支组合形成干支纪元法，被广泛应用于历法推算、时间记录及传统文化领域.现有关于十干的转译函数其中甲，乙，，癸；关于十二地支的转译函数其中子，丑，，亥.若甲戌转译后为己辰（代入后以函数值所对应的十干和十二地支为新的结果），则辛丑转译前为______. 【答案】丙未 【分析】依题意得辛，丑，分别代入分段函数求解即可. 【详解】依题意得辛，丑， 当时，，解得，易得丙. 当时，，解得，易得未. 故辛丑转译前为丙未. 故答案为：丙未. 四、解答题 18．（26-27高一上·全国·课后作业）已知． (1)求的值； (2)若且，求实数的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先判断自变量所在的区间，代入计算即可； （2）分和两种情况讨论，分别代入计算即可得到答案． 【详解】（1）由题意得． （2）当时，由，解得； 当时，由，得或（舍去）． 综上所述，或． 19．（24-25高一上·广东惠州·期中）已知函数． (1)求，，的值； (2)若，求的值； (3)作出函数的大致图象，并求时，的值域． 【答案】(1)，， (2)或1或 (3) 【分析】（1）根据分段函数解析式计算可得； （2）根据分段函数解析式，分类讨论，分别计算可得； （3）根据函数解析式，可作出函数图象，根据函数解析式易求时，的值域. 【详解】（1）因为， 所以，， . （2）当时，，∴； 当时，，∴； 当时，，∴或（舍）. 综上所述，m的值为或1或. （3）函数的图象，如图所示： 当，， 当，， 综上所述：结合图象可得的值域为. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $