1.1认识特殊平行四边形同步练习2026-2027学年北师大版数学九年级上册

1.1认识特殊平行四边形 一、单选题 1．把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点和顶点重合，折痕为．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 2．如图，莹莹将一个直角三角尺与矩形纸片按如图所示放置，与交于点，，，莹莹通过测量发现恰好平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，是正十二边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正十二边形的外部作正方形，则的度数是（     ） A． B． C． D． 4．已知菱形的周长为，那么的长为（     ） A．2 B．4 C．8 D． 5．在菱形中，，对角线，则该菱形的周长为（     ） A．6 B．12 C．15 D．20 6．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（     ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等 7．如图，在矩形中，点E在边上，，连接，若，，则的长为（   ） A． B．10 C． D． 8．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，点是边上一点，连接、，，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 10．如图，一束光线射入一块透明的矩形玻璃砖发生折射现象，光的传播路径会发生改变，光线路径为（不在同一条直线上），射入光线与射出光线平行，即．若射入光线与玻璃砖边的夹角度数为，那么射出光线与玻璃砖边夹角度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在菱形中，对角线、相交于点，若，则_______． 12．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使得点B落在点E处，交于点F，若平分，，则的长为________． 13．如图，正方形的边长为1，点E在对角线上且，则的长为______． 14．在综合实践课上，小华用四根长度相同的木条制作成一个能够活动的菱形学具，他先将该学具摆成如图所示的菱形，接着又将该学具摆成如图所示的正方形．在图形变化的前后，下列几何量没有发生变化的是________（边长、内角度数、面积、对角线长度） 15．两个正方形按如图所示位置摆放，若，则_______． 三、解答题 16．杭州纸伞馆有制作精美的纸伞，如图，四条长度相等的伞骨围成菱形，伞骨连结点A固定在伞柄顶端，伞圈C能沿着伞柄滑动．小聪通过测量发现：当伞完全张开时，伞柄的中点O到伞骨连结点B，D的距离都等于的一半，若夹角，求的度数． 17．如图，在菱形中，分别是边、上的点，，连接，交于点．求证：． 18．如图，在矩形中，，点是上一点，且，将沿直线翻折，点的对应点为点，延长交于点． (1)求证：； (2)求的长． 19．如图，在矩形中，，，，求点B到原点O的距离．      试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.1认识特殊平行四边形同步练习2026-2027学年北师大版数学九年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B B A A C A A 11． 12． 13． 14．边长 15． 16． 17．证明：四边形是菱形， ， 在和中， ， ， ． 18．(1)证明：矩形， ， ， 由翻折的性质得到， ， ； （2）解：矩形， ，， 由翻折的性质得到，，， 设则， 在中 ，即， 解得， ． 19．解：∵在矩形中，，，， ∴， ∴点B到原点O的距离为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $