海南儋州黄冈实验学校2026-2027学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题

: 儋州黄冈实验学校 :: 2026年9月高三第一次月考 考试时间：120分钟：满分150分 一.单选题（每题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 己知集合A={x2-3x-4<0},B={-41,3,5}则A∩B=() A.{←41 B.{1,5} C.{3,5 D.{1,3 2. 已知复数z满足z(2-)=i,则复数z的共轭复数五=( A.-+2 B. 55 12 1 C. D. 55 n1 “m=2”是“f(x)=(m2-m-1)xm+2m-3为幂函数”的( )条件。 A.充要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要D.充分不必要函数 4. 函数f(x)=lnx+二x的零点所在的区间是( B.（-1,0) c.( D.(1,+e∞) 5. 若a=log2 6’ Q=1o8Ac 则( 蝶 A.b>a>c B.a>b>c C.a>c>b D.b>c>a 6. 函数y= ete-x 的图象大致为() er-e-x : .·: : 第1页共4页 : 儋州黄冈实验学校 :: 2026年9月高三第一次月考 考试时间：120分钟：满分150分 一.单选题（每题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 己知集合A={x2-3x-4<0},B={-41,3,5}则A∩B=() A.{←41 B.{1,5} C.{3,5 D.{1,3 2. 已知复数z满足z(2-)=i,则复数z的共轭复数五=( A.-+2 B. 55 12 1 C. D. 55 n1 “m=2”是“f(x)=(m2-m-1)xm+2m-3为幂函数”的( )条件。 A.充要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要D.充分不必要函数 4. 函数f(x)=lnx+二x的零点所在的区间是( B.（-1,0) c.( D.(1,+e∞) 5. 若a=log2 6’ Q=1o8Ac 则( 蝶 A.b>a>c B.a>b>c C.a>c>b D.b>c>a 6. 函数y= ete-x 的图象大致为() er-e-x : .·: : 第1页共4页 7.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)=x3-1:当-1≤x≤1时，f(-x)=-f(x): 当x>2时，fx+=x-之则f6=() A.-2 B.-1 C.0 D.2 8.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，∫'(x)是f(x)的导函数，f()=0,当x<0时， f"(x)+3f(x)>0,则不等式f(x)<0的解集为() A.（←-o,-1U0,1) B.(←-1,0U01) C.(←o,-10U1,+∞) D.（-1,0U01,+∞) 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。选错0分，少选3分，全选对得6分。) 9.下列求导运算正确的是() A.(2x3+1)'=4x2+x B.Qn(2x+1Y=。 2x+1 C.(x3.e*y=(3x2+x3)e D.(tanx)'= cos'x 10.已知二次函数f(x)=x2-bx+3,满足f(x)=f(2-x),则下列正确的是() A.b=2 B.不等式f(x)<5-x的解集为{x-2<x<I C.若f(x)在[0，m上的值域为[2,3]，则me,2] D.若f(x)≥x在x∈，4上恒成立，则实数t的取值范围为t∈(-0,23-2引 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=e(x+1),则下列命题正 确的是() A.当x>0时，f(x)=-e*(x-1) B.函数f(x)有3个零点 C.f(x)<0的解集为(o,-1U0,l) D.x,x2∈R,都有f(x)-f(:<2 三、填空题（每题5分，共15分） 12.若a>0,b>0且a+4b=1,则4+的最小值为 a b 第2页共4页 7.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)=x3-1:当-1≤x≤1时，f(-x)=-f(x): 当x>2时，fx+=x-之则f6=() A.-2 B.-1 C.0 D.2 8.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，∫'(x)是f(x)的导函数，f()=0,当x<0时， f"(x)+3f(x)>0,则不等式f(x)<0的解集为() A.（←-o,-1U0,1) B.(←-1,0U01) C.(←o,-10U1,+∞) D.（-1,0U01,+∞) 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。选错0分，少选3分，全选对得6分。) 9.下列求导运算正确的是() A.(2x3+1)'=4x2+x B.Qn(2x+1Y=。 2x+1 C.(x3.e*y=(3x2+x3)e D.(tanx)'= cos'x 10.已知二次函数f(x)=x2-bx+3,满足f(x)=f(2-x),则下列正确的是() A.b=2 B.不等式f(x)<5-x的解集为{x-2<x<I C.若f(x)在[0，m上的值域为[2,3]，则me,2] D.若f(x)≥x在x∈，4上恒成立，则实数t的取值范围为t∈(-0,23-2引 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=e(x+1),则下列命题正 确的是() A.当x>0时，f(x)=-e*(x-1) B.函数f(x)有3个零点 C.f(x)<0的解集为(o,-1U0,l) D.x,x2∈R,都有f(x)-f(:<2 三、填空题（每题5分，共15分） 12.若a>0,b>0且a+4b=1,则4+的最小值为 a b 第2页共4页 13.lg2+2,3+lg5+8025×V2= 14.设aeR,f(x)=(x-2a}+1,若存在μeR使得f(x)在区间[a,a+2]上的值域为 [4,4+2,则a的值为 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 15.（13分)已知函数y=f(x)是对数函数，且它的图象过点(4,2). (1)求函数f(x)的解析式： (2)求f0),f32),f(令的值： (3)解不等式f(2x)>f(-x+3). 16.(15分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC,PA⊥平面ABCD, 且PA=AB=AC=1,点E是PD的中点。 (I)求证：AC⊥PB: (2)求二面角EAC-B的大小 17.(15分)已知函数f(x)=x+alnx(aeR) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(，f)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间. 第3页共4页 13.lg2+2,3+lg5+8025×V2= 14.设aeR,f(x)=(x-2a}+1,若存在μeR使得f(x)在区间[a,a+2]上的值域为 [4,4+2,则a的值为 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 15.（13分)已知函数y=f(x)是对数函数，且它的图象过点(4,2). (1)求函数f(x)的解析式： (2)求f0),f32),f(令的值： (3)解不等式f(2x)>f(-x+3). 16.(15分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC,PA⊥平面ABCD, 且PA=AB=AC=1,点E是PD的中点。 (I)求证：AC⊥PB: (2)求二面角EAC-B的大小 17.(15分)已知函数f(x)=x+alnx(aeR) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(，f)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间. 第3页共4页 18.（17分) 已知椭圆C:文+ +反=1(a>b>0)的离心率为 2 长轴长为4. (1)求C的方程： .... (2)过点(0，-2)的直线1交C于A,B两点，O为坐标原点若△OAB的面积为√2，求A. .: 19.(17分)已知函数f(x)=acosx- ,曲线y=f)在0，∫0)处的切线方程为y=x 1+x (1)求a,b的值： (2)证明：函数f(x)在区间(-1， )上存在唯一极大值点： (3)求函数g(x)=sinx-ln(1+x)的零点个数 第4页共4页 18.（17分) 已知椭圆C:文+ +反=1(a>b>0)的离心率为 2 长轴长为4. (1)求C的方程： .... (2)过点(0，-2)的直线1交C于A,B两点，O为坐标原点若△OAB的面积为√2，求A. .: 19.(17分)已知函数f(x)=acosx- ,曲线y=f)在0，∫0)处的切线方程为y=x 1+x (1)求a,b的值： (2)证明：函数f(x)在区间(-1， )上存在唯一极大值点： (3)求函数g(x)=sinx-ln(1+x)的零点个数 第4页共4页