精品解析：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题

2023-2024学年度洋浦中学高三数学第3次月考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（5分×8=40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2 已知复数，则（ ） A 1 B. 2 C. D. 3. 大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（ ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 144 4. 已知函数，的值域是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数满足对任意，且，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数在单调递增，且是偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（5分×4=20分） 9. 若，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 当时，最小值为 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 甲乙两队各派两名选手参加某次比赛，有一名选手过关即可晋级，各选手独立完成．若甲队两名选手过关的概率分别为，，乙队两名选手过关的概率分别为，，则（ ） A. 甲队不能晋级的概率为 B. 两队都晋级的概率为 C. 两队都不能晋级的概率为 D. 至少有一队晋级的概率为 12. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 在单调递减 C. 图象关于直线对称 D. 图象关于点对称 第II卷（非选择题） 三､填空题（5分×4=20分） 13 已知随机变量，，且，则__________. 14. 若的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的项为__________. 15. 若为奇函数，则的单调递减区间是__________. 16. 已知为上的奇函数，且，当时，，则的值为__________. 四､解答题 17. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x． （1）求f（0）及f（f（1））的值； （2）求函数f（x）的解析式； （3）若关于x的方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围， 18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A的大小； （2）若， ，求BC边上高的长. 19. 已知等差数列满足，． （1）求； （2）数列满足，为数列的前项和，求． 20. 体育课上，体育老师安排了篮球测试，规定：每位同学有次投篮机会，若投中次或次，则测试通过，若没有通过测试，则必须进行投篮训练，每人投篮次. 已知甲同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立. （1）求甲同学通过测试的概率； （2）若乙同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.设经过测试后，甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为，求的分布列与均值. 21. 某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图如图. （1）请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数； （2）样本内语文分数在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率. 22. 已知函数. （1）判断函数单调性; （2）若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度洋浦中学高三数学第3次月考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（5分×8=40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出集合A、B，即可求出结果. 【详解】因为， ， 所以. 故选：D. 2. 已知复数，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的除法运算及复数的模计算即可. 【详解】， . 故选：D 3. 大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（ ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】分数学排在第一节、物理排在第一节、数学和物理都不排在第一节但相邻三类，分别求得排法数求和，由5节课任意排的排法减去三类