广西壮族自治区崇左市江州区驮卢中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026年驮卢中学秋季学期七年级数学上册阶段性检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷满分100分，考试时间90分钟） 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（    ） A．4 B． C． D．a 3．计算：﹣3＋1＝（    ） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 4．下列比较大小的式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．2026年四川“春假”与清明小长假叠加，形成了一个较长的春日假期，全省A级旅游景区接待游客总量为14991000人次，将14991000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．若a、b是有理数，那么下列结论一定正确的是：（        ） A．若a＜b，则|a|＜|b| B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a+b=0，则|a|＝|b| D．若a≠b，则|a|≠|b| 7．数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（    ） A．8 B．2 C．或2 D．8或 8．在如图所示的运算程序中，若开始输入n的值是，则最终输出的结果是（   ） A．29 B．28 C．27 D．26 9．现规定一种运算：，，，，…，则的值为（    ） A．2025 B．2024 C． D．1 10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种键盘密码（如图），每个字母与所在按键的数字序号对应，如字母与数字序号0对应．当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“”对应密文“”．按上述规定，将密文“”解密后对应的明文是（     ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5题小题，每题4分，共20分） 11．以北京时间为标准，如东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为 _______时． 12．若，互为相反数，，互为倒数，则__________． 13．定义一种新运算：，则当时，的结果为__． 14．使得代数式的值最小的的值（或的取值范围）是_____． 15．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 3、 解答题（本大题共5小题，共44分，解答时要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 16．（6分）化简： (1) (2) (3) (4)． 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（10分）七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差 -3.0 +1.5 +0.8 -0.5 +0.2 +1.2 +0.5 （1）最接近标准体重的学生体重是多少？ （2）求七名学生的平均体重； （3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？ 19．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小军家新换一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶了_____； (2)请求出小军家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为11度，每度电0.6元，请计算小军家新能源汽车这7天的行驶费用相比汽油车节省多少钱？ 20．（10分）刘明上周末买进某只股票2000股，每股38元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +2.1 +1.5 -2 -1 +3.8 -2.7 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？ （3）已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交税，刘明周六收盘前全部卖出股票获利多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年驮卢中学秋季学期七年级数学上册阶段性检测试卷（1） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D C C D A A D 1．A 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，规定收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：若元表示收入5元，则支出7元可记作元； 故选A． 2．C 【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或-4，即可得到A表示的数． 【详解】∵|4|=4，|-4|=4， 则点A所表示的数是±4． 故选：C． 【点睛】此题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键． 3．A 【分析】利用有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：-3+1=-（|-3|-|1|）=-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则． 4．D 【分析】本题考查了有理数的大小比较和绝对值．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：A、∵，，∴，本选项不符合题意； B、∵，∴，本选项不符合题意； C、∵，，∴，本选项不符合题意； D、∵，，∴，本选项符合题意； 故选：D． 5．C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，为正整数，解题关键是正确确定和的值； 【详解】解：根据科学记数法的定义，需满足，等于原数的整数位数减； ∵是位整数，∴，， ∴； 6．C 【分析】根据绝对值及相反数的概念可直接进行判断． 【详解】A、若a＜b，则|a|＜|b|不一定成立，比如-1＜0，但，故错误； B、若|a|＞|b|，则a＞b不一定成立，比如，但，故错误； C、若a+b=0，则a、b互为相反数，所以|a|＝|b|，故正确； D、若a≠b，则|a|≠|b|不一定成立，比如，但，故错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查绝对值及相反数，熟练掌握绝对值和互为相反数的概念是解题的关键． 7．D 【分析】根据数轴上点的移动可直接进行求解． 【详解】解：由数轴上的点距原点5个单位长度，则有点表示的数为5或-5，然后再将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数为8或-2； 故选D． 【点睛】本题主要考查数轴上点的表示，熟练掌握数轴上点的表示是解题的关键． 8．A 【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，根据流程图列出算式是解题的关键． 根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：若开始输入的值为，代入得 ， ∵， ∴返回计算， 当，代入得 ， ∵， ∴返回计算， 当，代入得 ， ∵， ∴返回计算， 当，代入得 ， ∵， ∴返回计算， 当，代入得 ， ∵， ∴最终输出的结果是29． 故选：A． 9．A 【分析】本题主要考查了有理数的乘法和除法，理解新规定的运算是解题关键．根据新规定运算“”的含义列式，再约分计算即可． 【详解】解：根据题意，可得． 故选：A． 10．D 【分析】根据规定分别求出每个密文字母对应的明文即可求解． 【详解】解：根据题意可知，对应的序号为4， 的余数是4， 为1， 对应的明文为， 同理可得，对应的明文为，对应的明文为，对应的明文为， “”解密后对应的明文是． 11． 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，把向一个方向的量记为正数，则相反方向的量记为负数，东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为． 【详解】解：东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为． 故答案为：． 12． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，， ∴． 13．15 【分析】本题考查了代数式的求值．当时，，计算即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴当时，， 故答案为：15． 14． 【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质，分类讨论思想是解题的关键． 根据绝对值的性质，分类讨论，即可求解． 【详解】解：当时，， 时，原式的最小值为； 当时，， 时，原式的最小值为； 当时，， 时，原式的最小值为； 当时，， 时，原式的最小值为； 综上所述，原式有最小值时，， 故答案为：． 15．或 【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， ∴或； 故答案为：或． 16．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式. 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】（）先把减法运算转化为加法运算，再进行加法运算即可； （）先进行乘除运算，再进行减法运算即可； （）利用乘法分配律进行乘法运算，再进行加减运算即可； （）先进行乘方和括号里面的运算，再进行乘法运算，最后进行减法运算即可． 【详解】（1）解：（）原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．（1）48.2kg；（2）48.1kg；（3）第七名学生 【分析】（1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可； （2）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重； （3）把与标准体重之差从小到大排序即可． 【详解】解：（1）因为与标准体重相差最小的是第五名学生，他与标准体重之差为+0.2kg，所以最接近标准体重的学生体重是48.2kg； （2）七名学生的平均体重为：48.0+（-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5）÷7=48.1（kg）； （3）恰好居中的是第七名学生． 【点睛】考点：本题考查了有理数的加减混合运算，正负数的实际运用；在解决实际问题中，要充分运用正负数的意义解题，发挥正负数的作用． 19．(1)49 (2)小军家的新能源汽车这七天一共行驶了千米 (3)小军家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元 【分析】本题主要考查了有理数的减法应用，四则混合运算的应用． （1）根据有理数的减法列式计算即可； （2）将天的里程求和即可得解； （3）用汽油车的费用减去电车的费用即可得解． 【详解】（1）解：∵这7天里路程最多的一天为第七天33，最少的一天为第二天， ∴（）， 即这天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； （2）解： （千米）， 即小军家的新能源汽车这七天一共行驶了千米； （3）解： （元）， 即小军换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元． 20．（1）（元）；（2）最高42.4元，最低38.6元.（3）刘明获利3087.5元 【分析】（1）根据表示列出算式，即可得到结果； （2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价； （3）根据题意列出算式，计算即可得到结果. 【详解】（1）（元） （2）一、元   二、元  三、元 元  五、元  六、元 答：本周内最高价是每股42.4元，最低价是每股38.6元. （3） 元 答：刘明获利3087.5元. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $