广西壮族自治区崇左市天等县小山乡初级中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

**基本信息** 立足七年级上册前两章核心内容，融合《黑神话：悟空》《西游记》等文化热点与南通地域特色，通过新定义“完美提取数”、程序运算等创新题型，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|有理数（倒数、绝对值）、代数式、科学记数法|以游戏角色属性（第2题）、文化典籍字数（第4题）为情境，新定义“完美提取数”（第9题）考查数感| |填空题|4/12|有理数运算、应用题（截木棒）、工程问题|截木棒时间问题（第14题）考运算能力，密码题（第16题）渗透推理意识| |解答题|7/72|混合运算、数轴应用、利润/行程问题、新定义运算|游戏评分系统（第18题）建立模型，“*运算”探究（第23题）发展创新意识|

2026年秋季学期七年级数学上册9月月考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷满分120分，考试时间120分钟） 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．2026的倒数是（     ） A． B．2026 C． D． 2．《黑神话：悟空》的角色属性面板中，“披挂”等级每提升1级，防御力增加8点．若角色初始防御力为点（中毒状态下的减益值），等级提升5级后的防御力为（     ） A．点 B．16点 C．点 D．64点 3．某商品的质量按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”．下面四个零件中，最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 4．《西游记》全书约万字，是中华优秀传统文化的瑰宝．用科学记数法表示数据万，结果是（     ）． A． B． C． D． 5．南通博物苑是中国最早的博物馆，馆内某展厅的门票实行两类定价：全价票每张元，学生票每张比全价票便宜元．某日该展厅共售出全价票张、学生票张，则当日门票收入为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．下图中M点表示的数可能是（     ）． A． B． C． D． 7．已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．已知数轴上两点A、B分别表示数和5．数轴上两点的距离可用这两点所表示数的差的绝对值来计算，故A、B两点间的距离为．点P从点A出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动．当两点相遇时，点P表示的数是（     ） A．0.2 B．1.8 C．2.6 D．3.2 9．【新定义】把一个正整数的各位数字中最大数与最小数的差叫做这个数的"提取差"．若一个正整数的提取差是 3 的倍数，则称这个数为"完美提取数"．例如 527 中最大的数字是 7，最小的数字是 2，提取差为 ，5 不是 3 的倍数，所以 527 不是"完美提取数"．下列各数中，是"完美提取数"的是（     ） A．4213 B．5125 C．2369 D．8347 10．计算 的结果是(     ) A． B． C．11 D．17 11．已知1滴水约0.05毫升，一个水龙头1小时漏水72000滴，约水．照这样估一估，一个水龙头滴水1年浪费水接近（     ） A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 12．按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．计算：_____． 14．把一根木棒截成三段要用分钟，照这样计算，如果截成四段要用________分钟． 15．一段地下管道，两个工程队从两端向中间铺设．甲队从A端开始，乙队从B端开始，两队同时开工．甲队每天铺设，乙队每天铺设的长度比甲队少．两队同时开工2天后，在管道中的C点会合（如图），这段管道的总长度是___________米． 16．某校园餐厅把密码做成了数学题，小聪在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是__________． 账号： 密码 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（10分）《黑神话：悟空》的通关评分系统中，某关卡的基础分为分，每被妖王击中一次扣分，每成功识破一次加分．某玩家通关本关时被击中次，成功识破次，请用有理数的运算求该玩家本关的最终得分． 19．（10分）已知：点在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是______，表示有理数的点是______，两点之间的距离为______个单位长度； (2)请你在数轴上标出表示有理数和的点和点． 20．已知与互为相反数． (1)求a和b的值： (2)求下式的值：． 21．（10分）南通某文创商店在中秋假期销售A、B两款盲盒，A款每个售价30元，B款每个售价20元．商店用正数和负数记录三天的库存变化：标“”表示当天售出、其数值计入销售个数，标“”表示当天进货补货、不计入销售个数．三天记录如下： 周一：A款，B款； 周二：A款，B款； 周三：A款，B款． 已知每款盲盒的进价均为售价的一半，请按款式分别算出这三天A、B两款盲盒销售所获得的利润总额（利润总额销售额销售成本），并说明两款合计是盈利还是亏损． 22．（12分）某校组织学生进行徒步研学活动．第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向直走到距离学校米处的教育基地．学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护行．以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）： ，，，，，，，， (1)联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？ (2)若联络员行走的平均速度为米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？ 23．（12分）探究规律，完成相关题目．定义“*”运算： ；；；；；； (1)归纳*运算的法则：两数进行*运算时，符号为______，并把这两个数的______相加，请把运算法则补充完整； (2)计算： (3)若存在有理数m，n，使得，请直接写出m，n的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期七年级数学上册9月月考试卷（答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D B C A A C 题号 11 12 答案 B B 1．D 【详解】解：的倒数为． 2．B 【分析】用角色初始防御力加上等级提升增加的防御力即可得到答案． 【详解】解：（点）， ∴等级提升5级后的防御力为16点． 3．C 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵， ∴最接近标准质量的是选项C． 4．B 【分析】根据科学记数法的形式，把万写成，把小数点向左移动5位，确定、，即可得答案． 【详解】解：万． 5．D 【分析】门票收入全价票单价全价票张数学生票单价学生票张数． 【详解】解：学生票每张（元）， 全价票收入为（元），学生票收入为（元）， 当日门票收入合计（元）． 6．B 【分析】根据数轴估计点M的大概位置，从而完成解答． 【详解】解：点M在和0之间且靠近， 靠近0，也靠近0，更靠近，在和0中间， 即选项B符合题意． 7．C 【分析】数轴上左边数字小于右边的数字，原点左侧为负、右侧为正，离原点越远绝对值越大． 【详解】解：由数轴可知：，，且． A.：在原点左边，是负数，错误； B.：是负数，，则，错误； C.：是正数，且到原点距离小于b，故 ，正确； D.：离原点更近，绝对值更小，错误． 8．A 【详解】解： P、Q相向而行相遇所用时间为（秒）． 点P从出发向右运动走过的路程为， 故相遇时点P表示的数为． 9．A 【分析】分别找出每个选项四位数的最大数字、最小数字，求二者之差，检验差能否被3整除，满足条件即为完美提取数． 【详解】解：A、4213，最大数字，最小数字，，是的倍数，此选项符合题意； B、5125，最大数字，最小数字，，不是的倍数，此选项不符合题意； C、2369，最大数字，最小数字，，不是的倍数，此选项不符合题意； D、8347，最大数字，最小数字，，不是的倍数，此选项不符合题意． 10．C 【分析】先分别计算乘方运算，再做除法运算，最后做减法运算，得到最终结果． 【详解】解： 11．B 【详解】解：年按天计算，（千克）， 千克吨，与吨最接近． 12．B 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算，数字类规律探究．关键是按照流程图正确的列出算式进行计算；计算出前几次的输出结果，概括出数字规律，作答即可． 【详解】解：输入的值是，第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； …… 由此可见，从第次起，分别为：，……，三个一循环， ∵， ∴余数为， ∴第次输出的结果和循环中的第二个数相同为：． 故选：B． 13．2 【分析】根据乘方的性质：的奇数次方为，的偶数次方为，进行计算便可． 【详解】解：原式． 14． 【分析】截木棒时，截的次数 = 段数 ，先求出截一次所需时间，再计算截成四段的总用时． 【详解】解：∵截成三段需要截次，总用时分钟， ∴截一次用时分钟， ∵截成四段需要截次， ∴截成四段总用时分钟． 15． 【分析】根据甲队速度及乙队比甲队少求出乙队速度，利用总长度等于两队速度之和乘以时间求解． 【详解】解：乙队每天铺设的长度为， 两队每天共铺设的长度为， 这段管道的总长度为， 故这段管道的总长度是米． 16． 【详解】解：设，拆分三段： 第一段：；第二段：；第三段：； 验证：：，拼接； ：，拼接； 计算：，拼接得． 17．(1)8 (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18． 【分析】根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】解：被击中次共扣（分），成功识破次共加（分）， ∴最终得分为（分）． 19．(1)，， (2) 【详解】（1）解：观察数轴可知，点表示的数是，点表示的数是，表示有理数的点是， 两点之间的距离为：． （2）略 20．(1)， (2) 【分析】本题考查了相反数的定义、绝对值和平方的非负性、求代数式的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据相反数的定义得到，利用非负数的性质得到，，即可求出a和b的值； （2）代入，到代数式，再利用裂项求和的方法简便计算即可． 【详解】（1）解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，； （2）解：当，时， 原式 ． 21．A款盈利315元，B款盈利220元，三天合计盈利535元 【分析】正确统计A款三天售出21个，算出A款利润315元，B款三天售出22个，算出B款利润220元，然后相加即可． 【详解】解：A款三天售出（个），进价为（元）， ∴利润为（元）； B款三天售出（个），进价为（元）， ∴利润为（元）． ∴两款合计（元），结果为正数，说明这三天合计盈利． 22．(1)没到达，离教育基地还差米 (2)分钟 【分析】（1）计算各运动量值的和，比较计算结果与米的大小，判断计算即可； （2）计算各运动量值的绝对值的和，除以运动的速度计算即可． 【详解】（1）解：∵（米）， 又∵， ∴没有到达教育基地； ∵（米）， ∴他离教育基地还差米． （2）解：∵（米）， 又∵时间=路程速度 ∴（分钟） ∴他此次行程共用了分钟． 23．(1)正或0，平方 (2)170 (3) 【分析】本题为新定义运算问题，考查了有理数的混合运算，平方的非负性等知识，归纳出符号*的运算法则是解题关键． （1）根据提供的7个计算题，从符号和绝对值两方面进行归纳即可求解； （2）根据（1）结论先计算，再计算即可求解； （3）根据（1）结论得到，即可得到，从而求出 【详解】（1）解：归纳*运算的法则：两数进行*运算时，符号为正或0，并把这两个数的平方相加． 故答案为：正或0，平方； （2）解：； （3）解：因为， 所以， 所以， 所以． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $