第三章 圆的基本性质【易错复盘卷】2026-2027 学年浙教版数学九年级上册

2026–2027学年度第一学期　九年级 第三章 圆的基本性质【易错复盘卷】2026-2027 学年浙教版九年级上册数学（温州地区）·参考答案与详解 （浙教版·温州地区适用　　满分：120分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A D C C A A A A 【选择题详解】 1．半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了弧长公式，根据弧长公式直接计算即可求解，掌握弧长公式是解题的关键． 【详解】解：弧长， 故选：． 2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、都在小正方形的顶点上，则的外心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了三角形的外心的定义，掌握“三角形三边的垂直平分线相交于一点，这一点是该三角形的外心”是解题的关键．作线段、的垂直平分线，即可求解． 【规范解答】解：作线段、的垂直平分线，如图所示： 的外心是点， 故选：A． 3．如图，在中，弦，若，则的度数是（ ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查圆周角定理，平行线的性质．由相关定理导出角之间的数量关系是解题的关键． 根据平行线性质，得，由圆周角定理，得． 【详解】解：如图，∵弦, ∴． ∴． 故选：A． 4．如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） A．AE＝BE B． C．AC＝BC D．OE＝CE 【分析】根据垂径定理、圆心角、弧、弦的关系定理判断即可． 【解答】解：∵直径CD⊥AB， ∴AE＝BE，，， ∴AC＝BC， 故选项A、B、C的结论成立， OE与CE的关系不能确定，故选项D的结论不一定成立， 故选：D． 【点评】本题考查的是垂径定理、圆心角、弧、弦的关系定理，熟记垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键． 5．如图，已知正五边形ABCDE内接于，连接OB，OE，BE，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】先求出正五边形的中心角，来确定的度数，然后利用等腰三角形的性质进行求解． 【规范解答】解：如图，连接OA， 正五边形内接于， ， ． ， ． 故选：C 6．如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质，圆周角定理；根据圆内接四边形对角互补，直径所对的角为直角求解即可． 【规范解答】解：四边形内接于， ， 为的直径， ， ， 故选：C． 7．下列说法： ①三点确定一个圆； ②相等的圆心角所对的弧相等； ③同圆或等圆中，等弧所对的弦相等； ④长度相等的弧称为等弧． 正确的个数共有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查确定圆的条件，圆的认识，圆心角，弧，弦的关系，根据确定圆的条件，圆心角，弧，弦之间的关系，等弧的定义一一判断即可． 【详解】解：①三点确定一个圆；错误，条件是三个点不在同一直线上； ②相等的圆心角所对的弧相等；错误，条件是在同圆或等圆中； ③同圆或等圆中，等弧所对的弦相等；正确； ④长度相等的弧称为等弧，错误，长度相等的弧不一定是等弧． 故选：A． 8．如图，在中，，将绕着点O逆时针旋转后得到．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，掌握旋转的性质是关键；由旋转的性质得；由平行线的性质得，即可求得结果． 【详解】∵将绕着点O逆时针旋转后得到， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 9．对于题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝120°，求∠A的度数”小亮的解答：画出△ABC以及它的外接圆⊙O，连接OB，OC，如图，由∠BOC＝2∠A＝120°，得∠A＝60°，下列判断正确的是（　　） A．小亮的求解不正确，∠A＝60°或120° B．小亮的求解正确 C．小亮的求解不正确，∠A应该等于65° D．小亮的求解不正确，∠A的度数不固定 【考点】三角形的外接圆与外心 【分析】分△ABC是锐角三角形、钝角三角形两种情况，根据圆周角定理、圆内接四边形的性质计算即可． 【解答】解：如图1，∠A∠BOC120°＝60°， 如图2，∠D∠BOC120°＝60°， ∵四边形ABDC为⊙O的内接四边形， ∴∠A＝180°﹣∠D＝120°， 综上所述：∠A＝60°或120°， 故选：A． 【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆内接四边形的性质、圆周角定理是解题的关键． 10．如图，在中，半径，弦，是弦上的动点（不含端点，），若线段长为正整数，则点的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】此题考查了垂径定理、勾股定理、垂线段最短，熟练掌握垂径定理和勾股定理，求出是解题的关键． 当P为的中点时最短，则，由勾股定理求出的长；当P与A或B重合时，最长，得出的范围，再由为整数，得到所有可能的长即可． 【详解】解：连接， 当P为的中点时， 则， 由垂径定理得：，此时最短， 在中，，， 由勾股定理得：， 即的最小值为3， 当P与A或B重合时，最长，此时， ∵是弦上的动点（不含端点，） ∴， 若线段的长度为正整数， ∴或． 根据对称性可知，满足条件的点P的个数有3个， 故选：A． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．2cm　　12．70°　　13．√(6)/3　　14．2π　　15．√(2)＜r≤2　　16．2√(5) 【填空题详解】 11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，CD＝8cm，AB＝10cm，则AE＝　 　． 【分析】结合题意，由垂径定理可得AB垂直平分CD，然后在Rt△CEO中运用勾股定理求得OE即可求解． 【解答】解：由题意可知，AB垂直平分CD，， ∴， 在Rt△CEO中，OE3（cm）， ∴AE＝OA﹣OE＝2cm． 故答案为：2cm． 【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理，解题的关键是熟练掌握垂径定理． 12．如图，把以点为中心逆时针旋转得到，若，则 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查旋转的性质，根据旋转得到，结合即可得到答案； 【规范解答】解：∵以点为中心逆时针旋转得到， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13．如图，四边形内接于，，，，则的半径为： ． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，圆周角定理，等腰三角形的性质与判定等知识点，熟练掌握圆周角定理以及全等三角形的性质与判定是解题的关键． 连接，延长至点，使，连接并延长交于点，连接，即可证得，进而可求得，再利用圆周角定理得到，运用含角的直角三角形的性质即可求解． 【详解】解：如图，连接，延长至点，使，连接并延长交于点，连接， ∵四边形内接于， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴是的直径，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴是等腰直角三角形，， ∵， ∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∴, ∴， ∴， ∵． 故答案为：． 14．机械学家“莱洛”发明的“莱洛三角形”是分别以正三角形的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形．如图，若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了弧长的计算，等边三角形的性质，由图可知“莱洛三角形”的周长等于三段弧长，弧对应的圆心角是等边三角形的顶角为，半径是等边三角形的边长为2，直接利用弧长公式计算即可． 【详解】解：该“莱洛三角形”的周长． 故答案为：． 15．如图，∠AOB＝45°，点M是射线OB上一点，OM＝2，以点M为圆心，r为半径作⊙M，若⊙M与射线OA有两个公共点，则半径r的取值范围是 　 　 ． 【分析】作MD⊥OA于点D，由∠DMO＝∠DOM＝45°，得OD＝MD，则OMMD＝2，所以MD，若⊙M与射线OA有两个公共点，则MD＜r≤OM，所以半径r的取值范围是r≤2，于是得到问题的答案． 【解答】解：作MD⊥OA于点D，则∠ODM＝90°， ∵∠AOB＝45°， ∴∠DMO＝∠DOM＝45°， ∴OD＝MD， ∴OMMD＝2， ∴MD， ∵当r＝MD时，⊙M与射线OA相切，此时与射线OA只有一个公共点；当r＝OM时，⊙M与射线OA有两个公共点， ∴若⊙M与射线OA有两个公共点，则MD＜r≤OM， ∴半径r的取值范围是r≤2， 故答案为：r≤2． 【点评】此题重点考查直线与圆的位置关系，正确地作出辅助线是解题的关键． 16．如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠P＝30°，则弦AB的长是　 　 ． 【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】过点O作OH⊥AB于H，连接OA，则，利用勾股定理求出，则由垂径定理可得． 【解答】解：过点O作OH⊥AB于H，连接OA， 在Rt△POH中，∠PHO＝90°，∠P＝30°，OP＝4， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了垂径定理，掌握勾股定理，含30度角的直角三角形的性质是解题的关键． 三、解答题（共 72 分） 【解答题详解】 17．（6分）如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求的长． 【答案】(1)旋转中心为点A， (2) 【分析】本题主要考查了旋转的性质、三角形内角和定理、中点的定义等知识点，掌握旋转的性质是解题的关键． （1）根据旋转的性质可得旋转中心为点A，三角形内角和定理可得，旋转角的度数为； （2）根据旋转的性质可得，最后根据线段中点的定义即可解答． 【详解】（1）解：在中，，，， ∴， ∴， ∵当逆时针旋转一定角度后与重合， ∴旋转中心为点A，旋转角的度数为； （2）解：由旋转得，，， ∵为的中点， ∴， ∴． 18．（6分）已知，如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：； (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 【答案】(1)见解析 (2)圆弧所对的圆心角的度数为． 【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． （1）连接，根据直径所对的圆周角是直角可得，再利用等腰三角形的三线合一性质，即可解答； （2）连接，利用，，得到，再利用圆周角定理即可解答． 【详解】（1）证明：连接， ∵是半的直径， ∴， ∵， ∴； （2）解：连接， ∵，，， ∴， ∴， ∴圆弧所对的圆心角的度数为． 19．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB． （1）判断△ABC的形状，并给出证明． （2）若，，求弦BD和弦CD的长． 【分析】（1）根据圆周角定理，等腰直角三角形的判定定理解答即可； （2）根据等腰直角三角形的性质得到AC＝2，根据勾股定理得到CD4，过A作AE⊥BD于E，过C作CF⊥BD于F，根据等腰直角三角形的性质和三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：（1）证明过程如下： ∵AC为⊙O的直径， ∴∠ADC＝∠ABC＝90°， ∵∠ADB＝∠CDB， ∴， ∴AB＝BC， 又∵∠ABC＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形； （2）在Rt△ABC中，AB＝BC＝2， ∴ACAB＝2， 在Rt△ADC中，AD＝2， ∴CD4， 过A作AE⊥BD于E，过C作CF⊥BD于F， 则△ADE和△CDF是等腰直角三角形， ∴AEAD＝2，CFCD＝4， ∵S四边形ABCD＝S△ACD+S△ABC＝S△ABD+S△BCD， ∴24222BD4BD， ∴BD＝6． 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确地作出辅助线是解题的关键． 20．（8分）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形． (1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF． (2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）如图，连接AE，AD，AC，根据正六边形的性质得到EF＝ED＝CD＝BC，求得，于是得到∠FAE＝∠EAD＝∠DAC＝∠CAB，即可得到结论； （2）如图，过O作OG⊥DE于G，连接OE，设⊙O的半径为r，推出△ODE是等边三角形，得到DE＝OD＝r，∠OED＝60°，根据勾股定理得到OGr，根据三角形和圆的面积公式即可得到结论． 【详解】（1）证明：如图，连接AE，AD，AC， ∵六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形， ∴EF＝ED＝CD＝BC， ∴， ∴∠FAE＝∠EAD＝∠DAC＝∠CAB， ∴过顶点A的三条对角线四等分∠BAF； （2）解：如图，过O作OG⊥DE于G，连接OE， 设⊙O的半径为r， ∵∠DOE60°，OD＝OE＝r， ∴△ODE是等边三角形， ∴DE＝OD＝r，∠OED＝60°， ∴∠EOG＝30°， ∴EGr， ∴OGr， ∴正六边形ABCDEF的面积＝6rrr2， ∵⊙O的面积＝πr2， ∴． 【点睛】本题考查了正多边形与圆，正六边形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键． 21．（10分）如图，是的直径，弦于点E，连结． (1)求证：； (2)若，求阴影部分的面积． 【答案】(1)见解析 (2)4π 【思路点拨】本题主要考查了求扇形面积、垂径定理、圆周角定理，掌握扇形面积公式是解题的关键． （1）根据垂径定理得到，根据圆周角定理证明结论； （2）根据圆周角定理求出，进而可得，根据正弦的定义求出，利用扇形面积公式计算即可． 【规范解答】（1）证明：∵是的直径，弦， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵是的直径，弦， ∴， 在中，， ∴扇形（阴影部分）的面积， 答：阴影部分的面积为． 22．（10分）【特例感知】 （1）如图①，是的直径，是的圆周角，平分交于点D，连接．已知，，则的度数为______°，点D到直线的距离为______； 【类比迁移】 （2）如图②，是的圆周角，平分交于点D，过点D作，垂足为M，探索线段之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图③，四边形为的内接四边形，，平分，，求线段的长．    【答案】（1）120，；（2），理由见解析；（3） 【分析】（1）由是的直径， 得到，求出，，根据圆内接四边形对角互补求出，根据直角三角形30度角的性质求出点D到直线的距离； （2）如图，连接，过点作，垂足为．由角平分线性质定理得到，证明，推出，进而得到． （3）过点作，垂足为．设，则．由（2）可知，求出．根据角平分线得到，表示出．在中，根据勾股定理得，代入数值，求出x即可． 【详解】解：（1）∵是的直径， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴，， ∴ 过点D作，垂足分别为E，F， ∴    故答案为：120，； （2）如图，连接，过点作，垂足为．    ∵平分．， ∴． ∴ ∵． ∴， ∴． 在和中 ∴ ∴． ∴ ∵，∴ 即：． （3）如图，过点作，垂足为．设，则．    由（2）可知， ∴．． ∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∴． 在中，． （舍）， 即：． 【点睛】此题考查了圆周角定理，直角三角形30度角的性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握各定理并综合应用是解题的关键． 23．（12分）如图，在圆内接四边形中，、是对角线，，，在的延长线上取点E，使，在的延长线上取点F，连接，使． (1)若，是圆的直径，求的度数； (2)求证：． 【答案】(1) (2)见详解 【分析】本题主要运用圆周角定理、圆内接四边形的性质以及平行线的判定方法来求解． （1）利用直径所对的圆周角是直角得出，利用直角三角形两锐角互余得出，最后根据同弧所对的圆周角相等即可得出答案． （2）延长至点M，通过圆内接四边形的性质得到，再结合，等量代换可得出，进而利用平行线的判定方法证明两直线平行． 【详解】（1）解：∵为直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． （2）证明：如图，延长至点M， ∵四边形是圆内接四边形， ∴， 又， ∴， ∴． 24．（12分）探究与发现： 【问题提出】 如图1，在中，，，点为的中点，、分别为、上的点，且，探究、、三条线段之间的数量关系． 【初步思考】 小明同学的方法是：将绕点逆时针旋转得到，并连接．通过证明，从而得出结论． 【问题解决】 (1)请根据小明的思路，写出完整的证明过程； (2)直接写出、、三条线段之间的数量关系； (3)如图2，若点、分别在、的延长线上，其他条件不变，那么（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2) (3)成立，理由见解析 【分析】（1）根据旋转的性质得出全等三角形，再根据等边及等角证得，，即可得出结论； （2）由（1）的证明过程可直接得出结论； （3）根据旋转的性质得出全等三角形，再根据等边及等角证得，由等角证得平行线，进而求得，得出结论． 【详解】（1）解：如图所示，将逆时针旋转得到，并连接， ， ，，， ，， ， ， 故， ， 由于逆时针旋转得到， 故、在一条直线上， 又， ， 在和中， ， ， ． （2）由（1）知，． （3）当点、分别在、的延长线上时，如图所示， 将逆时针旋转得到，并连接， ， ，，， ， 故， ， 由于逆时针旋转得到， 故、在一条直线上， 又， ， 在和中， ， ， ． 【点睛】此题主要考查了旋转的性质及应用，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，平行线的性质与判定，解题的关键在于理解旋转和全等三角形的性质，牢记“旋转必出全等”． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026–2027学年度第一学期　九年级 第三章 圆的基本性质【易错复盘卷】2026-2027 学年浙教版九年级上册数学（温州地区） （浙教版·温州地区适用　　考试时间：90分钟　　满分：120分） 考试范围：浙教版九年级上册第三章《圆的基本性质》（3.1 圆～3.2 图形的旋转～3.3 垂径定理～3.4 圆心角～3.5 圆周角～3.6 圆内接四边形～3.7 正多边形～3.8 弧长及扇形的面积） 学校：__________　班级：________　姓名：__________　学号：________　得分：________ 注意事项：1．答题前请将学校、班级、姓名、学号填写清楚；2．选择题须用 2B 铅笔填涂，其余题目用黑色签字笔作答；3．解答题应写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程，只写答案不给过程分；4．本卷所有图形均不一定按比例绘制，保留作图痕迹。 题 号 一 二 三 总 分 等 级 得 分 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、都在小正方形的顶点上，则的外心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．如图，在中，弦，若，则的度数是（ ）    A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） A．AE＝BE B． C．AC＝BC D．OE＝CE 5．如图，已知正五边形ABCDE内接于，连接OB，OE，BE，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法： ①三点确定一个圆； ②相等的圆心角所对的弧相等； ③同圆或等圆中，等弧所对的弦相等； ④长度相等的弧称为等弧． 正确的个数共有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，，将绕着点O逆时针旋转后得到．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．对于题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝120°，求∠A的度数”小亮的解答：画出△ABC以及它的外接圆⊙O，连接OB，OC，如图，由∠BOC＝2∠A＝120°，得∠A＝60°，下列判断正确的是（　　） A．小亮的求解不正确，∠A＝60°或120° B．小亮的求解正确 C．小亮的求解不正确，∠A应该等于65° D．小亮的求解不正确，∠A的度数不固定 10．如图，在中，半径，弦，是弦上的动点（不含端点，），若线段长为正整数，则点的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请把答案填在题中的横线上） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，CD＝8cm，AB＝10cm，则AE＝　 　． 12．如图，把以点为中心逆时针旋转得到，若，则 ． 13．如图，四边形内接于，，，，则的半径为： ． 14．机械学家“莱洛”发明的“莱洛三角形”是分别以正三角形的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形．如图，若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长为 ． 15．如图，∠AOB＝45°，点M是射线OB上一点，OM＝2，以点M为圆心，r为半径作⊙M，若⊙M与射线OA有两个公共点，则半径r的取值范围是 　 　 ． 16．如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠P＝30°，则弦AB的长是　 　 ． 三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求的长． 18．（6分）已知，如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：； (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 19．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB． （1）判断△ABC的形状，并给出证明． （2）若，，求弦BD和弦CD的长． 20．（8分）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形． (1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF． (2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）． 21．（10分）如图，是的直径，弦于点E，连结． (1)求证：； (2)若，求阴影部分的面积． 22．（10分）【特例感知】 （1）如图①，是的直径，是的圆周角，平分交于点D，连接．已知，，则的度数为______°，点D到直线的距离为______； 【类比迁移】 （2）如图②，是的圆周角，平分交于点D，过点D作，垂足为M，探索线段之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图③，四边形为的内接四边形，，平分，，求线段的长．    23．（12分）如图，在圆内接四边形中，、是对角线，，，在的延长线上取点E，使，在的延长线上取点F，连接，使． (1)若，是圆的直径，求的度数； (2)求证：． 24．（12分）探究与发现： 【问题提出】 如图1，在中，，，点为的中点，、分别为、上的点，且，探究、、三条线段之间的数量关系． 【初步思考】 小明同学的方法是：将绕点逆时针旋转得到，并连接．通过证明，从而得出结论． 【问题解决】 (1)请根据小明的思路，写出完整的证明过程； (2)直接写出、、三条线段之间的数量关系； (3)如图2，若点、分别在、的延长线上，其他条件不变，那么（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $