3.7 弧长及扇形的面积 同步课时练 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

第3章　圆的基本性质

3.7　弧长及扇形的面积　同步课时练

【学习目标】

1. 掌握弧长计算公式：l = nπr/180。

2. 掌握扇形面积公式：S = nπr²/360 = (1/2)lr。

3. 理解弓形面积的求法：弓形面积 = 扇形面积 - 三角形面积。

4. 能运用公式解决实际问题中的弧长和扇形面积计算。

【知识梳理】

1. 弧长公式

    在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：l = nπr/180。

2. 扇形面积公式

    ① S = nπr²/360（已知圆心角度数n和半径r）

    ② S = (1/2)lr（已知弧长l和半径r）

3. 弓形面积

    弓形面积 = 扇形面积 - 所在三角形的面积。

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一、选择题（每小题5分，共25分）

1．半径为6 cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为

    A. π cm

    B. 2π cm

    C. 3π cm

    D. 6π cm

2．扇形的圆心角为 120°，半径为3，则扇形面积为

    A. π

    B. 2π

    C. 3π

    D. 4π

3．已知扇形的弧长为 4π，半径为3，则扇形面积为

    A. 4π

    B. 6π

    C. 8π

    D. 12π

4．半径为6的圆中，一条弦长为6，则这条弦所对的劣弧长为

    A. π

    B. 2π

    C. 3π

    D. 4π

5．扇形面积S = (1/2)lr中，l表示

    A. 圆心角度数

    B. 弧长

    C. 半径

    D. 直径

二、填空题（每小题5分，共25分）

6．在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长公式为 l = __________。

7．半径为4 cm，圆心角为 90°的扇形面积为 __________ cm²。（用π表示）

8．已知扇形的弧长为 2π cm，半径为5 cm，则扇形面积为 __________ cm²。（用π表示）

9．半径为9的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 __________。（用π表示）