山东济宁市金乡县第一中学2025-2026学年高一上学期1月检测数学试题

《高一数学检测试卷》参考答案 题号 1 4 6 9 10 11 答案 B 从 B D D AD AC BD 12.2 18 13.7 14.4 2 15.解：(1)原式 (3yf+22+log,3xg,2 =3+2+2og,3x1og,2 32 91 3 (2) （-sina)sin(-a）_(-sina）(-sina） =-tana=-2 原式 sin(π-a）cos(π-au) sina·(-cosa)） .'tana =2 3sina+cosa 3sina+cosa cosa 3tana+13×2+1 1 2sina+3cosa 2sina+3cosa 2tana+3 2x2+3 cosa 16.解：(1)由A∩B=2,得 m之 ①若2m≥1-m,即3时，B=0,符合题意： 1 m<3 m< 3时，需1-m≤2或2m之4，解得 1≤m< ②若2m<1-m,即 3 综上，实数m的取值范国为mm之- (2)·P是9的充分不必要条件， ∴.x∈A→x∈B,x∈B书x∈A, ∴.A是B的真子集。 1-m>2m 2m≤2 则(1-m≥4 不同时取等号，解得m≤-3。 实数m的取值范国为{mm≤-3} 17.解：1)当a<0时，不等式()=x(x-a)<0的解集为(a,0) 当a=0时，不等式f()=x(x-)<0的解集为②， 当a>0时，不等式f(x)=x(x-a)<0的解集为(0，a). @楼-3：国为e8w,小4g价+a x在x∈(4，+切)时恒成立 函数 x+4 =+x在(4，+0)上单调递增， y=x44 值域是(5，+o∞) 所以，a的取值范围是（一，5] (法二)：f(>4等价于x2-ax+4>0在x∈(4，+o）时恒成立 a 设8()=r-r+4,则3(x)的对称轴为=2，且8()>0在x∈(4，+切)时恒成立 X= <4 当2 即a≤8时，8()在(4，+o)单调递增，8()>g(4) 只需8(4)=4-4a+4≥0即可，解得a≤5， a≤8，.a≤5 &4 g(x)min =g 当2，即a>8时， 得-4<a<4,与a>8矛盾 综上所述，a的取值范围是（o0,5] f()-sin 18.解：(1) 4,f()的最小正周期为T 2=2x- .xE π3π ∴.z∈ [2π8π (2)(法一)设 3 22 3’3 2π8π 5π8π 2∈ 2π3π 因为y=sinz 33 的单调递减区间是3’2和2’3」 2π≤2x-0s3 令 <x≤1 11π 32,得2 12 5≤2x-s8 17r≤x 3π 令2 33,得12 2 f-m2引 [π11π] 17π3π x22的单调减区间是212和1231 (法二) +板sxs晋+a低e到 解得1 音+a晋+e:2竖 「，r] [17π3π )-2x引 因为 则 由y=sinz的图像知 2x副[封 11 f()42, π3π 1 所以f()在区间l34]上的最大值为2，最小值为4 19. 解：4函数f()-g(0+)m的完义域为R,且为侧函数。 则x∈R,f(-x)=f(),即1g(0++mx=lg(0+-m恒成立， 2=go-小eo4+=8= 因 而x不恒为0，则2m=1, .1 所以m (2)由(1)得， -o+小击50o- w+小-国6o+2. 1e00+1=e4xo2+2 得 整理得 tw-g,小eaw-aw42e。 xuoy+2o-1e03o2-op小-0 102 而102>0，解 3,即x=-2lg3, 所以所求方程的根为21g3 (3》由4)得8()=e(10+1+x-a在n,0)上有零点， 则a=1g(10+)+x在(o,0)上有解，令函数()=g(0+1+x,x<0, 函数t=10+1在（←0,0）上单调递增，而函数y=lg是定义域上的增函数， 则函数y=lg(10+)在(0,0)上单调递增，又两数y=x在（←0,0）上单调递增。 因此函数h)在(-0,0)上单调递增，则h)<h(0)=lg2,则a<1g2, 所以实数0的取值范围是(-0,1g2)】 高一数学检测试卷 2026年1月 注意事项： 1．本试题共150分，考试时长120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间可以是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的最大值为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 4．已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．函数（且）在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 7．已知奇函数的定义域为且在上单调递减，，则满足 的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．下列选项中，正确的是（ ） A．与是同一个函数 B．函数（且）的图象恒过定点 C．若，则 D．若不等式的解集为，则 10．下列命题正确的是（ ） A． B．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 C．设是第一象限角，则为第一或第三象限角 D．不等式的解集为 11．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．当时，不等式的解集为 B．若函数为上的增函数，则实数的取值范围是 C．若函数的值域为，则实数的取值范围是 D．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．已知幂函数的图象经过点，则_________． 13．设，则_________． 14．函数的零点个数是_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（13分） （1）求值． （2）已知，求的值． 16．（15分） 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，，是的充分不必要条件，求实数的取值范围 17．（15分） 设函数， （1）解关于的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 18．（17分） 已知函数 （1）求及的最小正周期 （2）若，求的单调递减区间； （3）求在区间上的最大值与最小值． 19．已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）求方程的根； （3）若函数在上有零点，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $