吉林吉林市某校2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试卷

2026-2027学年度高一数学9月月考数学试题 一、单选题．（每题5分，共50分） 1．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合和集合，那么的充要条件是（ ） A． B． C． D． 3．已知命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．设集合，．若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知全集为，若，则（ ） A． B． C． D． 6．集合的真子集个数为（ ） A．2 B．3 C．7 D．15 7．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 8．下列命题是全称量词命题且是真命题的是（ ） A．存在实数，使 B．所有的素数都是奇数 C．平面内存在一条直线与两条相交直线都平行 D．平面内每个四边形的内角和都是 9．今年高二（1）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分．考试成绩非常优秀，每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（ ）个同学． A．45 B．48 C．53 D．43 10．设全集，集合，，则集合中的元素个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、多选题．（每题6分，共24分） 11．下列结论正确的是（ ） A．命题“若，则”为真命题． B．“”是“”的充分不必要条件． C．空集是任何集合的真子集． D．命题“若，则且”的为真命题． 12．已知集合，，若，则的取值可以是（ ） A． B．0 C．2 D． 13．下列命题中为真命题的有（ ） A．“四边形是正方形”是“四边形是长方形”的充分不必要条件． B．若是无理数，则也是无理数． C．命题“，”的否定是“，” D．若，则实数的值为1或2． 14．若，，，，则下列结论正确的是（ ） A． B．的真子集个数为7 C． D． 三、填空题．（每题5分，共15分） 15．若集合，自然数集为，则________． 16．下列关系中：①，②，③，④正确的序号________． 17．已知集合，，若，则________． 四、解答题．共61分 18．（12分）指出下列各组命题中，是的什么条件？（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一种作答） （1）：为自然数，：为整数； （2）：，：； （3）：同位角相等，：两直线平行； （4）：，：则； 19．（15分）已知集合． （1）若，求实数的取值集合． （2）若的子集有两个，求实数的取值集合． 20．（17分）已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若：是：的必要条件，求的取值范围． 21．（17分）对于非空数集，，定义的运算结果为图中的阴影部分表示的集合，定义． （1）结合Venn图，请用集合的描述法表示； （2）若，，求； （3）若，，且，求实数的取值集合． 学科网（北京）股份有限公司 $