1.2 一定是直角三角形吗 提升练习 2026～2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版 八年级数学上册

第一章 勾股定理

1.2 一定是直角三角形吗  提升练习

考试时间：45分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6　　B．1.5，2，2.5　　C．2，3，4　　D．1，，

2. 已知三角形的三边长分别为，，（a、b都是正整数，且a>b），则这个三角形是（ ）

A．直角三角形     B．钝角三角形     C．锐角三角形    D．不能确定

3. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ）

A．5，12，13    B．8，15，17    C．7，24，25    D．0.3，0.4，0.5

4. 若一个三角形的三边长满足，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形  B．直角三角形  C．钝角三角形  D．无法确定

5. 将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）

A．直角三角形  B．锐角三角形  C．钝角三角形  D．以上都不对

6. 已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论无法得到的是（ ）

A．△ABC是直角三角形，且∠B=90° B．△ABC的面积为60

C．△ABC是直角三角形，且∠A=90° D．△ABC的周长为40

7. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C        B．a=1，b=2，c=3

C．    D．∠A:∠B:∠C=1:2:3

8. 已知三角形三边的长分别为3，4，x，若这个三角形是直角三角形，则x2的值为（ ）

A．25       B．7        C．25或7      D．以上都不对

9.已知一个三角形的三边长为,,，则这个三角形是（　　）（3分）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法确定形状

10. 一根绳子长32厘米，把它分成两段，分别围成两个正方形，若两个正方形的面积差为48平方厘米，则这两段绳子的长度分别为（ ）

A．24 cm和8 cm B．26 cm和6 cm C．28 cm和4 cm D．22 cm和10 cm

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 若直角三角形的三边长分别为x，6，8，则x2= __________

2. 一组勾股数中，两个较小的数分别为8和15，则第三个数为__________

3. 若△ABC的三边a，b，c满足，则△ABC是__________三角形，面积为__________

4. 三角形的三边长分别为7，24，25，则此三角形最大内角的度数为__________度

5. 若一个三角形的三条边长之比为5:12:13，周长为60 cm，则它的面积为__________cm2

三、解答题（共5题，共50分）

1. 判断下列每组数中，哪一组是勾股数，哪一组不是，说明理由：（8分）

（1）8，15，17；（2）

 

 

 

2. 已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m>n>0，m、n都是整数），判断△ABC是不是直角三角形，说明理由。（8分）

 

 

 

 

3. 已知一个三角形的三边长分别为，，（n>1），请判断这个三角形的形状，并说明理由。（10分）