河北省保定市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

保定市2016-2017学年度第一学期高三期末调研考试 数学试题（理科）答案 一、选择题：BBCDD ABACB C A 12.解析：设生产A、B分别为x,y台，此季度产值为 ， 则生产C为 台，由题意 满足 化简得 求此季度产值为 的最大值 二、填空题 13. 14. 15.-1 16.673 16.解析： 三、解答题 17.（1）证明：由题设 得 …3分 又 ，所以数列 是以2为首项，以2为公比的等比数列. …5分 （2）解：由（1）得 故 …7分 所以数列 的前 项和 . …10分 18.解：在三角形ABC中， . …2分 由正弦定理得 , （千米）， …7分 （千米）. 所以此岛露出海平面的部分CD为 千米. …12分 19.解：(1)由已知条件和概率的加法公式有： P(X＜150)＝0.3，P(150≤X＜350)＝P(X＜350)－P(X＜150)＝0.7－0.3＝0.4，[来源:Zxxk.Com] P(350≤X＜450)＝P(X＜450)－P(X＜350)＝0.9－0.7＝0.2. P(X≥450)＝1－P(X＜450)＝1－0.9＝0.1. …3分 所以Y的分布列为： Y 0[来源:学科网] 2 6 10 P 0.3 0.4 0.2 0.1 于是，E(Y)＝0×0.3＋2×0.4＋6×0.2＋10×0.1＝3； D(Y)＝(0－3)2×0.3＋(2－3)2×0.4＋(6－3)2×0.2＋(10－3)2×0.1＝9.8. 故暂停工程队数Y的均值为3，方差为9.8. …6分 (2)由概率的加法公式，P(X≥150)＝1－P(X＜150)＝0.7， 又P(150≤X＜450)＝P(X＜450)－P(X＜150)＝0.9－0.3＝0.6. …9分 由条件概率，得P(Y≤6|X