1.1-2.1阶段检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年1.1~2.1阶段检测卷 （人教版） 考试范围：八年级上册第1章全部内容、第2章第1节；考试时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（     ） A． B．0 C． D．2 【答案】A 【详解】解：∵小于0的数是负数，且， ∴是负数． 2．《黑神话：悟空》上线后，取景地山西的古建筑吸引了大量游客．若某景区某天的游客人数比前一天增加1200人记作人，则当天的游客人数比前一天减少800人应记作（     ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】根据具有相反意义的量可以用正数和负数表示求解即可． 【详解】解：根据题意，“增加”记为正，则“减少”记为负， 所以减少800人应记作人． 3．的相反数是（    ）． A．2027 B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据负数的绝对值等于它的相反数求出的值，再在这个数前面添加负号，即可得到它的相反数． 【详解】解：，其相反数为． 4．下列说法正确的是（     ） A．正数和负数统称为有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．0是整数也是有理数 D．小数都是分数 【答案】C 【分析】明确有理数定义、整数分类及小数与分数的关系，逐一判断选项． 【详解】解：选项A，整数和分数统称为有理数，是有理数但既不是正数也不是负数，且正数、负数中包含无理数，故A错误； 选项B，整数分为正整数、和负整数，故B错误； 选项C，是整数也是有理数，故C正确； 选项D，有限小数和无限循环小数是分数，无限不循环小数不是分数，故D错误． 5．如图，数轴上的点表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知，数轴上的点表示的数是1． 6．冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（     ） A． B． C． 【答案】C 【详解】解：∵，，， ∴最大． ∵，，， ∴． ∴从高到低排列为． 7．下列关于数轴的图示，画法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、单位长度不统一，故选项错误； B、正方向不符合习惯，故本选项错误； C、没有正方向，故本选项错误； D、画法正确，故本选项正确． 8．有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，据此可得答案． 【详解】解：∵有理数减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数． ∴． 9．在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将各数表示在数轴上判断各选项即可． 【详解】解：，， 如下图： 在和之间的点表示的数为． 10．相传很久之前，夏禹治水来到洛水，洛水中浮出神龟，背驮“洛书”，大禹因此治水成功．洛书就是我们今天所说的幻方，如图是一个四阶幻方，不管是把横着的4个数相加，还是把竖着的4个数相加，或者把斜着的4个数相加，其和都相等，则这个幻方中的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，设幻方第二行第二列的数为b，根据幻方的性质，主对角线上四个数的和与第二行四个数的和相等，得出，求出结果即可． 【详解】解：设幻方第二行第二列的数为b，根据题意得： ， ∴， ∴． 故选：B． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：______． 【答案】 【分析】先化简，再根据有理数加法法则计算即可求解． 【详解】解：． 12．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小的规则，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值大小后即可得到原数的大小关系． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∴． 13．如图，数轴上有A，B两点，点A表示的数为，若，则点B表示的数为___________ ． 【答案】 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【详解】解：由题知，点A表示的数为且， 则， 所以点B表示的数为． 14．《九章算术》中记载了我国古代的算筹记数法．为方便理解，本题按其位值思想简化规定如下：记数时把各数位按从左到右排列，每一数位上的数值由该位竖筹的根数直接读出；此外，若在整组算筹的最左端斜放1根筹，表示这组数是一个负数，斜放的这根筹不参与数位计数．某同学摆出的算筹，从左到右依次为：1根斜筹、2根竖筹、3根竖筹．按上述规定，这组算筹表示的负数写成现代数学符号是____________． 【答案】 【详解】解：由题意，最左端1根斜筹表示该数为负数，负号先记下． 其后从左到右依次是2根竖筹、3根竖筹： 按“每一数位上的数值由该位的筹数直接读出”， 所以这组算筹表示的负数写成现代数学符号是． 15．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“__________站台”． 【答案】或 【分析】分点在点的左侧和右侧，求出点表示的数即可． 【详解】解：∵A、B站台分别位于，处， ∴， ∵， ∴当点在点的左侧时：， ∴， ∴点表示的数为：； 当点在点的右侧时：， ∴， ∴点表示的数为：； 故P站台用类似电影的方法可称为或6站台． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（6分） 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）计算两个负数相加：和取负号，和的绝对值等于两个加数绝对值的和． （2）计算两个异号的数相加：和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差． （3）计算负数与零相加：一个数与相加，仍得这个数． （4）计算两个相反数相加：互为相反数的两个数相加得． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)8 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，熟知有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法运算法则求解即可； （2）根据有理数的加法运算法则求解即可； （3）根据有理数的加减运算法则求解即可； （4）根据有理数的加减运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（8分）如图，数轴的单位长度为，点表示的数是． (1)在数轴上用标出原点； (2)写出点表示的数． 【答案】(1)如图： (2) 【分析】（1）已知点是，从向右移动个单位长度，即为原点位置； （2）到需要向右移动个单位，用表示的数加上，算出表示的数． 【详解】（1）略 （2）解：据图可知，点在点右侧个单位， 故点表示的数为． 19．（9分）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 【答案】(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2) 解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）略 20．（10分）国庆黄金周到来之际，小明欲开启一段美妙的旅行！为更好地规划行程，他临行前特意查找了某地区一周内（10月1日至10月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 与标准气温的差值（） 0 (1)这七天内平均气温最高的是几号？是多少度？ (2)这七天内平均气温最低的是几号？ (3)若小明希望气温高于时进行户外活动，那么这七天中有几天适合户外活动？请说明理由． 【答案】(1)平均气温最高的是10月5日，为 (2)平均气温最低的是10月7日 (3)这七天中有3天适合户外活动 【详解】（1）解：∵， ∴平均气温最高的是10月5日， ∵以为标准， ∴10月5日气温是：； （2）解：∵， ∴平均气温最低的是10月7日； （3）解：∵，，且以为标准， ∴10月3日、10月4日、10月5日气温均高于， ∴这七天中有3天适合户外活动． 21．（10分）科技改变世界．快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣多少万件包裹？ 【答案】(1)13 (2)147万件 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数比较大小的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）比较表格中的数据即可确定分拣包裹数量最多的一天和最少的一天，再进行相减即可求解最多的一天比最少的一天多分拣多少； （2）先计算原计划天的分拣量，再将表格数据相加得到的和再与原计划天的分拣量相加即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴周六的分拣量高出原计划7万件，最多；周日的分拣量低于原计划6万件，最少； ∴最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； （2）解：（万件） 答：该仓库本周实际一共分拣147万件包裹． 22．（12分）阅读与思考：认识绝对值 【阅读理解】如下图：两辆巡护车从长治市太行街中点同时出发，一辆向东行驶千米，另一辆向西行驶千米．规定向东为正方向，向西为负方向，则向东记作千米，向西记作千米．我们发现：它们的行驶方向不同，行驶的路程不同，离出发点的距离也不同，分别是千米和千米． 数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值，记作“”． 例如：，， 【思考提升】 (1)填空： ①________②________③________④________ 我们发现：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是去掉负号后的数；的绝对值是． 绝对值永远不会是_____________．（填“正数”“”“负数”） (2)长治市太行街道路巡护车从市政府（原点）出发巡查，向东为正方向，向西为负方向，当天行驶记录如下：，，，（单位：千米） ①请你先填写每次行驶路程的绝对值，再求出巡护车当天总共行驶了多少千米？ 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 路程（千米） 绝对值 ②如果巡护车每行驶千米耗油升，当天巡护车耗油多少升？ ③道路巡护车巡查结束后，会停在什么位置？ 【答案】(1)①；②；③；④；负数 (2)①8，5，3，6；22千米；②2.2升；③市政府（原点） 【分析】（1）根据绝对值的定义和规律，即可求解； （2）①根据绝对值的定义求出每次行驶的路程的绝对值，再把这些绝对值相加，即可求解； ②根据每行驶千米耗油升，乘以总路程即可求出总耗油量； ③根据向东为正，向西为负，把每次行驶的路程相加，再判断巡查结束后，会停在什么位置即可． 【详解】（1）解：由绝对值的定义可得，，，，， 由绝对值计算结果规律可得，绝对值永远不会是负数． （2）解：① 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 绝对值 总路程（千米）． ②总耗油量（升）． ③∵， ∴道路巡护车巡查结束后，会停在市政府（原点）． 23．（12分）综合与实践 【问题情境】数轴是学习有理数的重要工具．综合与实践课上，同学们在研究数轴时发现，数轴不仅是表示数的工具，还能帮助我们解决许多有趣的数学问题． 【初步探索】（1）如图1，点A在数轴上． 点A表示的数是______，若点B表示，请在图1的数轴上标出点B，则A，B两点间的距离是______； 【深入探究】（2）如图2，点C，D在数轴上． ①若点C表示的数是，点D表示的数是12，则C，D两点间的距离是______．若将点C向右移动6个单位长度得到点E，则点E表示的数是______； ②善思小组发现若点C，D表示的数分别为m和n，则C，D两点间的距离是______；（用含m，n的代数式表示） ③在①的条件下，若点P是图2数轴上的一个点，且P，C两点间的距离是P，D两点间的距离的2倍，则点P表示的数是______． 【答案】（1）；1.5； 在数轴标出点B如图： （2）①16，2；②；③或28 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离的求解方法． （1）直接由数轴可得点A表示的数以及标记点表示的数，即可求解A，B两点间的距离； （2）①利用数轴上两点之间的距离公式即可求解C，D两点间的距离；利用有理数的加法运算即可求解点E表示的数； ②利用数轴上两点之间的距离公式即可求解； ③设点表示的数为，则由题意得到方程，再解方程即可． 【详解】解：（1）由数轴可得点A表示的数是， 若点B表示， 则A，B两点间的距离是， 故答案为：，1.5； （2）∵①若点C表示的数是，点D表示的数是12， ∴C，D两点间的距离是． 若将点C向右移动6个单位长度得到点E，则点E表示的数是， 故答案为：16，2； ②若点C，D表示的数分别为m和n，如图，在的右侧，则C，D两点间的距离是， 故答案为：； ③设点表示的数为， ∵点C表示的数是，点D表示的数是12，且P，C两点间的距离是P，D两点间的距离的2倍， ∴， 解得或， 故答案为：或28． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年1.1~2.1阶段检测卷 （人教版） 考试范围：八年级上册第1章全部内容、第2章第1节；考试时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（     ） A． B．0 C． D．2 2．《黑神话：悟空》上线后，取景地山西的古建筑吸引了大量游客．若某景区某天的游客人数比前一天增加1200人记作人，则当天的游客人数比前一天减少800人应记作（     ） A．人 B．人 C．人 D．人 3．的相反数是（    ）． A．2027 B． C． D． 4．下列说法正确的是（     ） A．正数和负数统称为有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．0是整数也是有理数 D．小数都是分数 5．如图，数轴上的点表示的数是（     ） A． B． C． D． 6．冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（     ） A． B． C． 7．下列关于数轴的图示，画法正确的是（   ） A． B． C． D． 8．有理数减法运算可以转化为加法运算．对的运算进行转化，正确的是（     ） A． B． C． D． 9．在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（     ） A． B． C． D． 10．相传很久之前，夏禹治水来到洛水，洛水中浮出神龟，背驮“洛书”，大禹因此治水成功．洛书就是我们今天所说的幻方，如图是一个四阶幻方，不管是把横着的4个数相加，还是把竖着的4个数相加，或者把斜着的4个数相加，其和都相等，则这个幻方中的值为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：______． 12．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 13．如图，数轴上有A，B两点，点A表示的数为，若，则点B表示的数为___________ ． 14．《九章算术》中记载了我国古代的算筹记数法．为方便理解，本题按其位值思想简化规定如下：记数时把各数位按从左到右排列，每一数位上的数值由该位竖筹的根数直接读出；此外，若在整组算筹的最左端斜放1根筹，表示这组数是一个负数，斜放的这根筹不参与数位计数．某同学摆出的算筹，从左到右依次为：1根斜筹、2根竖筹、3根竖筹．按上述规定，这组算筹表示的负数写成现代数学符号是____________． 15．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“__________站台”． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（6分） 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（8分）如图，数轴的单位长度为，点表示的数是． (1)在数轴上用标出原点； (2)写出点表示的数． 19．（9分）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 20．（10分）国庆黄金周到来之际，小明欲开启一段美妙的旅行！为更好地规划行程，他临行前特意查找了某地区一周内（10月1日至10月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 与标准气温的差值（） 0 (1)这七天内平均气温最高的是几号？是多少度？ (2)这七天内平均气温最低的是几号？ (3)若小明希望气温高于时进行户外活动，那么这七天中有几天适合户外活动？请说明理由． 21．（10分）科技改变世界．快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣多少万件包裹？ 22．（12分）阅读与思考：认识绝对值 【阅读理解】如下图：两辆巡护车从长治市太行街中点同时出发，一辆向东行驶千米，另一辆向西行驶千米．规定向东为正方向，向西为负方向，则向东记作千米，向西记作千米．我们发现：它们的行驶方向不同，行驶的路程不同，离出发点的距离也不同，分别是千米和千米． 数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值，记作“”． 例如：，， 【思考提升】 (1)填空： ①________②________③________④________ 我们发现：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是去掉负号后的数；的绝对值是． 绝对值永远不会是_____________．（填“正数”“”“负数”） (2)长治市太行街道路巡护车从市政府（原点）出发巡查，向东为正方向，向西为负方向，当天行驶记录如下：，，，（单位：千米） ①请你先填写每次行驶路程的绝对值，再求出巡护车当天总共行驶了多少千米？ 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 路程（千米） 绝对值 ②如果巡护车每行驶千米耗油升，当天巡护车耗油多少升？ ③道路巡护车巡查结束后，会停在什么位置？ 23．（12分）综合与实践 【问题情境】数轴是学习有理数的重要工具．综合与实践课上，同学们在研究数轴时发现，数轴不仅是表示数的工具，还能帮助我们解决许多有趣的数学问题． 【初步探索】（1）如图1，点A在数轴上． 点A表示的数是______，若点B表示，请在图1的数轴上标出点B，则A，B两点间的距离是______； 【深入探究】（2）如图2，点C，D在数轴上． ①若点C表示的数是，点D表示的数是12，则C，D两点间的距离是______．若将点C向右移动6个单位长度得到点E，则点E表示的数是______； ②善思小组发现若点C，D表示的数分别为m和n，则C，D两点间的距离是______；（用含m，n的代数式表示） ③在①的条件下，若点P是图2数轴上的一个点，且P，C两点间的距离是P，D两点间的距离的2倍，则点P表示的数是______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $