1.1一个数乘小数（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版数学六年级（上） 小数乘法和除法（二） 一 1. 一个数乘小数 第1节 整数乘小数和小数乘小数 学习目标 1. 理解并掌握一个数乘小数的意义，学会用转化的方 法解决实际问题。 2. 在探索一个数乘小数计算方法的过程中，进一步体 会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验。 3. 主动参与探索活动，体会成功的喜悦，树立学好数学的自信心。 【重点】 结合具体情境，理解并掌握一个数乘小数的意义。 【难点】 会用转化的方法计算一个数乘小数， 并能解决相关的实际问题。 新知探究 数量 你知道了什么？该如何列式呢？ 捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要多少元? 1 单价 0.9米是1米的 总价是4元的 总价 总价=单价×数量，可以用4 × 0.9计算。 4 × 0.9 = 4 = 4× 捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要多少元? 1 4 × 0.9 你能看图说说4 × 0.9表示什么吗？ 1米 4元 买0.9米需要多少元 4 × 0.9表示求4的 多少。 = = = = 5 为什么4 × 0.9的积是一位小数？ 4 × 0.9 = 4 ×（9 × 0.1）=（4 × 9）× 0.1= 36 × 0.1，即36个0.1，所以4 × 0.9的积是一位小数。 捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要多少元? 1 = 4× = = = 4 × 0.9 6 0.9×4和4×0.9的得数相同吗？你能想到什么? 0.9 × 4 = 4 × 0.9 = 0.9×4和4×0.9的得数相同。 交换两个乘数的位置，积不变。乘法交换律在整数和小数相乘时同样适用。 育才小学快乐农场有一块边长1米的正方形育苗区，中间一块长0.6米、宽0.4米的长方形地里培育了黄瓜苗。黄瓜苗育苗区的面积是多少平方米? 2 长方形的面积=长×宽 黄瓜苗育苗区的面积 0.6 × 0.4 = 0.6和0.4都是小数，该如何计算呢？ 0.6米= 6分米，0.4米= 4分米。6×4 = 24（平方分米）， 24平方分米 = 0.24平方米。 0.6 × 0.4 = 0.24（平方米） 0.6 × 0.4 = × = = 0.24（平方米）。 = 方法一 方法二 你能利用小数的计数单位，说一说为什么0.6×0.4=0.24吗？ 0.1 0.1 0.6 0.4 0.6 × 0.4 = 0.24 6个( ) … 0.1 4个( ) … 0.1 24个( ) … 0.01 6×4=24，一共有24个0.01， 所以0.6×0.4=0.24。 每个小方格表示0.1×0.1=0.01。 0.6 × 0.4 = 0.24 为什么0.6 × 0.4的积是两位小数? 0.6 × 0.4 =（6 × 0.1）×（4 × 0.1）=（6 × 4）×（0.1 × 0.1）= 24 × 0.01，所以0.6 × 0.4的积是两位小数。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 一个数乘小数的意义和计算方法 1.整数乘小数表示求这个数的几分之几是多少，计算时可以转化成整数乘分数计算，也可以利用乘法交换律转化成小数乘整数计算。 2.计算小数乘小数，可以将小数转化成分母是10,100,1000…的分数计算。 苏教版数学六年级（上） 小数乘法和除法（二） 一 1. 一个数乘小数 第2节 小数乘小数和积的近似值 学习目标 1. 结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算 法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。 2. 能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。 3. 能解决与小数乘法有关的简单实际问题。 【重点】 掌握用竖式计算小数乘法的方法，会求积的近似值。 【难点】 能确定积中小数点的位置。 新知探究 育才小学快乐农场有一块长2.4米、宽1.6米的长方形胡萝卜地。胡萝卜地的面积是多少平方米？ 3 长方形的面积=长×宽 胡萝卜地的面积 2.4 × 1.6 = 怎样计算2.4 × 1.6呢？ 16 2.4米=24分米，1.6米=16分米。 24×16 = 384（平方分米）， 384平方分米 = 3.84平方米。 2.4 ×1.6 = 3.84（平方米） 2.4 × 1.6 = × = 3.84（平方米）。 = 方法二 方法一 2.4 ×1.6的计算过程和24×16有什么关系？ 2.4 × 1.6 =（24×0.1）×（16×0.1） =（24×16）×（0.1×0.1） =（24×16）×0.01 你会用竖式计算吗？ 2.4×1.6就是先算24×16，再把得数缩小100倍。 1 4 4 2.4 ×1.6的计算过程和24×16有什么关系？ 你会用竖式计算吗？ 2. 4 1. 6 × . 2 4 3 8 4 先按照整数乘法计算，再确定积的 小数点的位置。 积是两位小数，从右边起数出两位，点上小数点。 0 0.28 × 0.28 1.5 × 0.74 四位小数 三位小数 2 2 4 0. 2 8 0. 2 8 × 7 8 4 . 5 6 0 = 0.0784 先想想积是几位小数，再用竖式计算。 6 0 1. 5 0. 7 4 × . 1 0 5 1 1 1 0 = 1.11 积的小数位数不够，要在前面用0补足， 再点小数点。 从右边数出三位，点上小数点，再去掉小数末尾的0。 比较两个乘数的小数位数与积的小数位数的关系，你有什么发现？ 2 2 4 0. 2 8 0. 2 8 × 7 8 4 . 5 6 0 0 6 0 1. 5 0. 7 4 × . 1 0 5 1 1 1 0 … 两位小数 … 两位小数 … 四位小数 … 一位小数 … 两位小数 … 三位小数 发现：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 互相说一说：小数乘法可以怎样计算? 可以把小数看成分母是10，100，1000，…的分数去乘。 也可以先按照整数乘法计算，再看乘数的小数部分一共有几位，积就是几位小数。 1. 在积中点小数点时，位数不够的要在前面用0补足。 2. 如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质化简。 注意 苹果的单价是6.25元/千克。购买1.5千克苹果，要付多少元? 4 总价 = 单价×数量 6.25 × 1.5 ≈ （ ） 1. 5 6. 2 5 × 3 1 2 5 6 2 5 9 3 7 5 . 得数应保留几位小数？ 根据实际情况，总价一般保留两位小数。保留两位小数，就要看千分位上的数，千分位上的数大于或等于5，向前一位进1；小于5，则舍去。 5 9.38 元 23 课堂小结 这节课你有什么收获？ 小数乘法的计算方法 1.把小数看成分母是10，100，1000，…的分数去乘。 2.先按照整数乘法计算，再看乘数的小数部分一共有几位，就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，就在前面用0补足；当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质化简。 课堂小结 求积的近似值的方法 求积的近似值，要先算出积，再看需要保留位数的后一位上的数字，根据“四舍五入”法求出结果，用“≈”连接。 这节课你有什么收获？ $