1.1 一个数乘小数（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“一个数乘小数”，核心知识点为计算方法及积的小数点定位规律。通过回顾整数乘法意义和分数加法，结合“捆扎礼品盒”等实际问题，搭建从整数、分数到小数乘法的学习支架，衔接新旧知识。 其亮点在于情境化与直观化结合，用线段图、方格图呈现数量关系培养数学眼光，通过分数转化、单位换算渗透转化思想发展运算能力与推理意识。分层练习覆盖基础到拓展，助力学生理解应用，教师可高效开展教学。

1 一个数乘小数 一 小数乘法和除法（二） 学习目标 1.掌握一个数乘小数的计算方法。 （重点） 2.掌握积的小数点定位的一般规律。 （难点） 根据题意列出算式。 （1）6个13是多少？ （2）3个18是多少？ 13+13+13+13+13 或 13×5 18+18+18 或 18×3 整数乘法表示求几个相同加数的和的简便计算。 知识回顾 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…… 4个 相加是多少呢？ 直接写得数。 探索新知 捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要多少元? (教材P2） 0.9米是1米的 ， 总价是4元的 。 9 10 总价=单价×数量,可以用4 ×0.9计算。 9 10 探索新知 你能看图说说4× 0.9表示什么吗? 4×0.9表示求4的 是多少。 9 10 4×0.9=4× = = =3.6 9 10 4×9 10 36 10 探索新知 4 ×0.9的积为什么是一位小数? 乘数中一共有一位小数。 0.9×4和4×0.9的得数相同吗?你能想到什么? 相同。 乘法交换律。 变式练习 张师傅制作了一件0.6立方米的石雕作品，如果每立方米石料重3吨，这件石雕作品重多少吨？ 3×0.6＝(　　)(吨) 1.8 6 10 6 10 3 0.6 6 10 6 10 18 10 1.8 1 10 一 探索新知 育才小学快乐农场有一个边长1米的正方形育苗区，中间一块长0.6米、宽0.4米的长方形地里培育了黄瓜苗。黄瓜苗育苗区的面积是多少平方米?(教材P2） 0.6×0.4= 0.6米=6分米，0.4米=4分米。6× 4 = 24（平方分米)，24平方分米=0.24平方米。 探索新知 育才小学快乐农场有一个边长1米的正方形育苗区，中间一块长0.6米、宽0.4米的长方形地里培育了黄瓜苗。黄瓜苗育苗区的面积是多少平方米?(教材P2） 0.6×0.4= 0.6×0.4= × = = =0.24（平方米）。 6 10 4 10 6×4 10×10 24 100 0.24 探索新知 0.6 × 0.4 = 0.24 6个（ ） 4个（ ） 24个（ ） . . . . . . . . . 0.1 0.1 0.01 探索新知 为什么0.6×0.4的积是两位小数? 乘数中一共有两位小数。 变式练习 先在图中表示0.8×0.7，再填一填。 8 10 7 10 8 10 7 10 56 100 0.56 乘数的计数单位都是(　　)，积的计数单位为(　　)×(　　)＝ (　　)，积是(　　)位小数。 也就是0.8 × 0.7 ＝ ( 　　) 8个(　　) 7个(　　) (　　)个(　　) 0.1 0.1 0.1 0.01 两 0.56 0.1 0.1 0.01 56 探索新知 先想想积是几位小数，再计算。 10 100 1000 0.024 7 5 35 10000 0.0035 上面每道乘法算式中，两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？想一想，小数乘法应该怎样计算？ 小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数部分右边开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 数学转化思想 探索新知 1.填一填。 （1）计算5×0.7时，可先把0.7化成分数（　　），再算5×（　　）＝（　　），得（　　）。 3.5 【解析】先将5×0.7化为5×再计算。 随堂小练 （2）在计算3个2.36元相加是多少元时，可以将2.36元看作（　　）分。 236 236 7.08 708 【解析】2.36元＝236分，先将小数乘法转化为整数乘法，再根据积的变化规律求得结果。 （3）根据23×5＝115，直接写出得数。 0.23×5＝（　　） 0.23×50＝（　　） 1.15 11.5 【解析】乘数里一共有几位小数，积就有几位小数。 （4）计算45×0.6时，把小数化成分数的最简形式是 45×（　　），结果是（　　）。 27 【解析】小数化分数的方法：一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几，三位小数可以写成千分之几……结果能化简的要化简。 （5）计算0.6×0.7时，可转化分数计算： 0.6＝，0.7＝，则0.6×0.7＝×＝＝（　　）。 6 7 6 7 42 100 0.42 【解析】计算小数乘小数时，可以先将其化成分母是10、100、1000…的分数，再进行计算，最后结果化为小数。 （6）0.11×0.5＝×＝＝（　 　） 11 5 55 1000 0.055 【解析】计算小数乘小数时，可以先将其化成分母是10、100、1000…的分数，再进行计算，最后结果化为小数。 （7）乐在用计算器计算30.25×4.67时，把30.25错按成3.025，把4.67错按成0.467，结果显示1.412675。正确的结果应该是（　 　）。 141.2675 【解析】根据积的变化规律，当两个乘数分别缩小到原来的时，积会缩小到原来的×＝。现在错误的积是1.412675，那么正确的积就是错误的积扩大为原来的100倍。 2.选一选。 （1）计算8×0.125，把小数化成分数后，正确的计算过程是（　　）。 A.8×＝1000 B.8×＝1 C.8×＝10 D.8×＝125 B 【解析】0.125化为分数是或者，通过计算可知选项B正确。 （2）苏州缂丝织造技艺有“织中之圣”之称，采用“通经断纬”，因无法被机器完全替代而显得珍贵。已知1米缂丝59.9元，求3米这样的缂丝多少元，列式是59.9×3。下面关于59.9×3的计算方法正确的有（　　）个。 59.9＋59.9＋59.9＝179.7（元）   59.9元＝59元9角 59×3＝177（元） 9×3＝27（角） 177元＋27角＝204元 A.1 B.2 C.3 D.0 B 【解析】59.9×3表示3个59.9相加，即59.9＋59.9＋59.9＝179.7（元），故第一种计算方法正确。因为1元＝10角，所以59.9元＝599角，599×3＝1797（角），1797角＝179.7元，故第二种计算方法正确。59.9元＝59元9角，59×3＝177（元），9×3＝27（角），27角＝2.7元，177＋2.7＝179.7（元），而不是204元，故第三种计算方法错误。 59.9＋59.9＋59.9＝179.7（元）   59.9元＝59元9角 59×3＝177（元） 9×3＝27（角） 177元＋27角＝204元 （3）卧室长4.2m，宽3.6m（如左下图），丽丽用竖式计算出卧室的面积（如右下图）。竖式中箭头所指的这一步计算的是（　　）的面积。 A.①＋② B.②＋③ C.③＋④ D.①＋③ A 【解析】竖式中箭头所指的这一步计算的是0.6×4.2，即0.6×（4＋0.2）＝0.6×4＋0.6×0.2，观察题图可知计算的是①＋②的面积。 （4）下面说法正确的有（　　）个。 ①3.26×0.25与32.6×0.025的积相等。 ②两个数的积是整数，这两个数中可能有小数。 ③1.02＞1.02×0.99＞0.99 ④当A＞0时，0.26×A＞A。 A.1 B.2 C.3 D.4 C 【解析】④是错误的，当A＞0时，0.26×A＜A，其他三种说法均正确。 3.华华的说法正确吗？请举例说明理由。 不正确。举例：包装一个礼品盒用0.7米彩带，包装9个礼品盒需要多少米彩带？就是求9个0.7是多少，即0.7×9＝6.3(米)；每米彩带9元，0.7米彩带多少元？就是求9的0.7倍是多少，即9×0.7＝6.3(元)。所以0.7×9和9×0.7的得数相同，意义不同。(合理即可) 能力提升 4.用12.4米长的篱笆一面靠墙围成一个宽2.4米的长方形菜地（如右下图）。这个菜地的面积是多少平方米？ 2.4×2＝4.8（米） 12.4－4.8＝7.6（米） 7.6×2.4＝18.24（平方米） 【解析】由图可知，用12.4米长的篱笆围了2条宽，1条长，据此先求出长是多少米，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个菜地的面积。 5.批发市场某种钢笔的批发价格如下表。 （1）赵老师买36支钢笔，张老师买65支钢笔，分别需付多少元？ 数量/支 1～50 51～100 100以上 单价/（元/支） 8.50 7.50 7.20 赵老师：8.50×36＝306（元） 张老师：7.50×65＝487.5（元） 【解析】买36支，在表中找到数量为1～50支的单价；买65支，在表中找到数量为51～100支的单价。最后根据“总价＝单价×数量”解答即可。 （2）两位老师合起来去这家市场购买，一共要付多少元？比分别购买少花多少元？ 数量/支 1～50 51～100 100以上 单价/（元/支） 8.50 7.50 7.20 36＋65＝101（支）　 共付：7.20×101＝727.2（元） 306＋487.5＝793.5（元） 少花：793.5－727.2＝66.3（元） 【解析】由题可知，两人合买了36＋65＝101（支），先在表中找到数量为100支以上的单价，再把单价与数量相乘得到总价。最后求出分别购买的总价，两个总价的差就是少花的钱。 数量/支 1～50 51～100 100以上 单价/（元/支） 8.50 7.50 7.20 6. 14 1000 3 42 2000 1000 思维拓展 【解析】由题知， 的小数点后共有998＋2＝1000(位)， 写成分数为 。 的小数点后共有999＋1＝1000(位)，写成分数为 ，则 × ＝ 。将 积化成小数时，因为42占两位，所以积中小数点后面有1998 个0。 7.两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如右下图），分别沿两腰爬行，一只蜗牛每分钟爬行0.28米，另一只蜗牛每分钟爬行0.25米，经过8.5分钟，在距离底边右端顶点0.6米的地方第一次相遇。这个地方离底边的另一端有多少米？ 0.28×8.5＝2.38（米）　2.38－0.6＝1.78（米） 0.25×8.5＝2.125（米） 2.125－1.78＝0.345（米） 【解析】相遇时，速度快的蜗牛爬行了0.28×8.5＝2.38（米），比等腰三角形的腰长多0.6米，可以算出腰长为1.78米。速度慢的蜗牛爬行了0.25×8.5＝2.125（米），减去腰长1.78米，即可得到相遇点与底边的另一端顶点的距离。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 39 课堂小结 一个数乘小数，先按整数乘法算，再看乘数中有几位小数，积就有几位小数，从积的右边数出几位，点上小数点 。能化简的要化简。 一个数乘小数 $